Rapidly relaxing solutions of the Boltzmann equation for a gas of hard spheres

  • Vyacheslav D. Gordevskyy V.N.Karazin Kharkiv National University
  • Yulia A. Sysoyeva Kharkiv National Economic University
Keywords: Hard spheres, Boltzmann equation, discrepancy

Abstract

The new approximate solution for the nonlinear kinetic Boltzmann equation in the case of the model of hard spheres is found. It ensures the infinitesimality of the uniform-integral weighted discrepancy between the sides of the equation and very fast tends to zero with increasing of the time.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. М. : Мир, 1978. 495 с.

Карлеман Т. Математические задачи кинетической теории газов. М. ИЛ, 1960. 118 с.

Grad H. On the Kinetic theory of rareed gases // Comm. Pure and Appl. Math. - 1949. - V. 2, 4, P. 331-407.

Фридлендер О. Г. Локально-максвелловский решения уравнения Больцмана // Прикл. мат. и мех. 1965. Т. 29, вып. 5. С. 973 977.

Gordevskyy V. D. On the non-stationary Maxwellians // Math. Meth. Appl. Sci. (MMA 455). - 2004. - V. 27, 2. - P. 231-247.

Гордевский В. Д. Приближенное бимодальное решение уравнения Больцмана для твердых сфер // Матем. физ., анализ, геом. 1995. Т. 2, 1. С. 168176.

Гордевский В. Д. Приближенное двухпотоковое решение уравнения Больцмана // ТМФ. 1998. Т. 114, 1. С. 126136.

Gordevskyy V. D. Transitional regime between vortical states of a gas // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications (NA 3752). - 2003. - V. 53, 3-4. - P. 481-494.

Гордевський В. Д., Андрiяшева Н. В. Перехiдний режим мiж деякими локально-максвелiвськими течiями // Збiрник праць Iнституту математики НАН УкраЁни. 2007. Т. 4, 3. С. 5157

Gordevskyy V. D., Andriyasheva N. V. Interaction between "acceleratingpacking" ows in a low-temperature gas // Math. Phys., Anal., Geom. - 2009. - V. 5, 1. - P. 38-53.

Гордевський В. Д., Лемешева Н. В. Перехiдний режим мiж течiями типу "прискорення-ущiльнення" // Вiсн. Харк. нац. ун-ту iм. В. Н. Каразiна, сер. "Мат., прикл. мат, мех.". 2010. 931. C. 4958.

Published
2012-11-23
Cited
How to Cite
Gordevskyy, V. D., & Sysoyeva, Y. A. (2012). Rapidly relaxing solutions of the Boltzmann equation for a gas of hard spheres. Visnyk of V. N. Karazin Kharkiv National University. Ser. Mathematics, Applied Mathematics and Mechanics, (1018), 21-29. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2012-1018-02
Section
Статті