Про опис термодинамічних властивостей кристалів у наближенні ізотропного середовища. Двопараметрична модель Дебая
Анотація
При аналізі термодинамічних і кінетичних властивостей кристалів, анізотропія яких не є великою, а ефекти що розглядаються не пов'язані з існуванням у кристалах виділених напрямків, можна з хорошою точністю користуватися більш простою моделлю ізотропного середовища, підібравши її параметри оптимальним чином. На основі квантово-механічного розгляду показано, що метод апроксимації модулів пружності кристала моделлю ізотропного середовища, запропонований раніше в [2], випливає з вимоги мінімальної різниці між вільними енергіями кристала і апроксимуючого ізотропного середовища. Сформульовано двохпараметричну модель Дебая, яка, на відміну від стандартної моделі, де вводиться середня швидкість фононів, враховує існування в ізотропному середовищі як поздовжніх, так і поперечних фононів. У запропонованій моделі крім енергії Дебая існує додатковий безрозмірний параметр і, внаслідок цього, закон відповідних станів для теплоємності, характерний для стандартної моделі, не виконується. При урахуванні двох фононних гілок структура густини фононних станів виявляється складнішою, ніж в стандартній моделі і має особливість, що нагадує особливості Ван Хова в реальних кристалах. Як приклад розглянуто застосування двохпараметричної теорії Дебая до таких кристалів кубічної сингонії, як вольфрам, мідь і свинець. Показано, що розрахунок низькотемпературної теплоємності цих кристалів за допомогою апроксимованих модулів пружності в рамках двохпараметричної моделі призводить до значно кращої згоди з експериментом, ніж у разі стандартної моделі Дебая.
Завантаження
Посилання
Landau L.D., Lifshic E.M. Teoriya uprugosti [Theory of elasticity]. – M.: Nauka, 1987. – 246 p. (in Russian)
Fedorov F.I. Teoriya uprugikh voln v kristallakh [The theory of elastic waves in crystals]. – M.: Nauka, 1965. – 388 p. (in Russian)
Akhiezer A.I., Aleksin V.F., Khodusov V.D. Gazodinamika kvazichastitc. I. Obshchaya teoriya [Gas dynamics of quasiparticles. General theory] // FNT. – 1994. – Vol. 20. – No.12. – P. 1199-1238. (in Russian)
Aleksin V.F., Belyaev N.R., Khodusov V.D. Model' privedennogo izotropnogo kristalla otnositel'no modulei uprugosti [The model of a reduced isotropic crystal with respect to the elastic moduli] // The Journal of Kharkiv National University, physical series “Nuclei, Particles, Fields”. – 1999. - No.438. – Iss.1(5). - P.39-42. (in Russian)
Landau L.D., Lifshic E.M. Statisticheskaya fizika. Chast' I [Statistical physics. Part I]. – M.: Nauka, 1976. – 584 s. (in Russian)
Poluektov Yu.M. Samosoglasovannoe opisanie sistemy vzaimodeistvuyushchikh fononov [Self-consistent description of a system of interacting phonons] // FNT. – 2015. – T. 41, No.11. – S. 1081-1090. [Low Temperature Physics. – 2015. – Vol. 41. – No.11. – P. 922-929]. (in Russian)
Poluektov Yu.M. Samosoglasovannoe opisanie vzaimodeistvuyushchikh fononov v kristallicheskoi reshetke [Self-consistent description of interacting phonons in the crystal lattice] // East European Journal of Physics. – 2016. – Vol.3. – No.3. – P. 35-46. (in Russian)
Kittel' Ch. Vvedenie v fiziku tverdogo tela [Introduction to Solid State Physics]. – M.: Nauka, 1978. – 792 p. (in Russian)
Ashkroft N., Mermin N. Fizika tverdogo tela. Tom 2 [Solid State Physics. Volume 2]. – M.: Mir, 1979. – 422 p. (in Russian)
Цитування
Nonlinear Effects in the Phonon System of Diamond Crystal
(2020) East European Journal of Physics
Crossref
Авторське право (c) 2018 Yurii M. Poluektov
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
