Обчислювальне моделювання структурної стабільності металічних нанокластерів на основі методу молекулярної динаміки
Анотація
У статті розглядаються результати моделювання молекулярної динаміки металевих кластерів міді (Cu), срібла (Ag) та кобальту (Co). Основна увага приділялася тому, як змінюються геометричні властивості та енергетична стабільність нанокластерів залежно від їх розміру. Чисельні розрахунки проводилися за допомогою програмного пакету Lammps. Цей програмний пакет широко використовується для задач атомістичного моделювання та добре зарекомендував себе при вивченні систем з великою кількістю частинок. Міжатомні взаємодії описувалися за допомогою потенціалів EAM та MEAM, а моделювання проводилося у високопродуктивному обчислювальному середовищі з підтримкою MPI/OpenMP. Робота проводилася у два послідовні етапи. На першому етапі кластери були релаксовані при температурі 0K для отримання конфігурацій, що відповідають мінімальному енергетичному стану. Потім системи поступово нагрівали до 300K, що дозволило відстежити зміни в їхній стабільності та оцінити можливі структурні перебудови під час термічної еволюції. Результати обчислень показали, що зі збільшенням кількості атомів загальна геометрія кластерів наближається до сферичної форми, а енергетична стабільність системи посилюється завдяки збільшенню об'єму внутрішніх атомів. Ми представляємо систематичне дослідження молекулярної динаміки структурної еволюції та енергетичної стабільності в нанокластерах Cu, Ag та Co, що містять від 13 до 55 атомів. Ідентифікуючи кластери з магічними числами та порівнюючи композиційну поведінку від 0K до 300K, ми виявляємо різні залежні від розміру тенденції стабільності для трьох металів. Ці результати пропонують кількісне розуміння механізмів формування нанокластерів, що стосуються каталізу та наноматеріальної інженерії.
Завантаження
Посилання
M.M. Komilov, R. Aliev, A.A. Mirzaalimov, S.R. Aliev, M.K. Abduvohidov, N.A. Mirzaalimov, J. Ziyoitdinov, et al., “Enhancing and Optimizing Optical Properties of Bifacial Solar Cells by Incorporating Metal Nanoparticles,” East European Journal of Physics, (4), 291–297 (2025). https://doi.org/10.26565/2312-4334-2025-4-27
G.M. Poletaev, Yu.A. Gafner, S.L. Gafner, Yu.V. Bebikhov, and A.A. Semenov, “Molecular Dynamics Study of the Devitrification of Amorphous Copper Nanoparticles in Vacuum and in a Silver Shell,” Metals, 13(10), 1664 (2023). https://doi.org/10.3390/met13101664
L. Wang, Y. Zhang, X. Bian, and Y. Chen, “Melting of Cu nanoclusters by molecular dynamics simulation,” Physics Letters A, 310(2–3), 197–202 (2003). https://doi.org/10.1016/S0375-9601(03)00263-9
T. Kuruganti, P.K. Joshi, and M. Goswami, “Simulation of two nanoparticle melting to understand the conductivity drop of 3D-printed silver nanowires,” Materials and Design, 236, 112502 (2023). https://doi.org/10.1016/j.matdes.2023.112502
F. Sánchez-Pérez, F. Sánchez-Pérez, O. Borrell-Grueiro, A. Casasnovas-Melián, D.J. Ramos-Ramos, A. Guerrero-Martínez, L. Bañares, A. Prada, et al., “Formation of hollow silver nanoparticles under irradiation with ultrashort laser pulses,” Nanophotonics. 13(7), 1149-1157 (2024). https://doi.org/10.1515/nanoph-2023-0881
H. Guo, L. Zhang, Q. Zhu, C. Wang, G. Chen, and P. Zhang, “Molecular Dynamics Simulation of the Coalescence and Melting Process of Cu and Ag Nanoparticles,’ Advances in Condensed Matter Physics, 2021, Article 9945723 (2021). https://doi.org/10.1155/2021/9945723
L. Wang, Y. Zhang, X. Bian, and Y. Chen, “Melting of Cu nanoclusters by molecular dynamics simulation,” Physics Letters A, 310(2–3), 197–202 (2003). https://doi.org/10.1016/S0375-9601(03)00263-9
C. Canan, and M. Celtek, “Size dependence on melting of copper nanoparticles via molecular dynamics simulation,” in: Proceedings of the 25th International Scientific Conference UNITECH, (Gabrovo, Bulgaria, 2025).
S.-H. Oh, J.-S. Kim, C.S. Park, and B.-J. Lee, “Second nearest-neighbor modified embedded-atom method interatomic potentials for the Mo–M (M = Al, Co, Cr, Fe, Ni, Ti) binary alloy systems,” Computational Materials Science, 194, 110473 (2021). https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2021.110473
A. Mahata, T. Mukhopadhyay, and M.A. Zaeem, “Modified embedded-atom method interatomic potentials for Al–Cu, Al–Fe and Al–Ni binary alloys: From room temperature to melting point,” Computational Materials Science, 201, 110902 (2022). https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2021.110902
M. Muralles, J.T. Oh, and Z. Chen, “Modified embedded atom method interatomic potentials for the Fe–Al, Fe–Cu, Fe–Nb, Fe–W, and Co–Nb binary alloys,” Computational Materials Science, 230, 112488 (2023). https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2023.112488
M.S. Nitol, M.J. Echeverria, K. Dang, M.I. Baskes, and S.J. Fensin, “New modified embedded-atom method interatomic potential to understand deformation behavior in VNbTaTiZr refractory high entropy alloy,” Computational Materials Science, 237, 112886 (2024). https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2024.112886
A.O. Moghaddam, R. Fereidonnejad, M. Moaddeli, D. Mikhailov, A. Vasenko, and E. Trofimov, “Second nearest-neighbor modified embedded-atom method interatomic potentials for the Zr–X (X = Co, Fe, Ni) binary alloys,” Computational Materials Science, 247, 113534 (2025). https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2024.113534
S. Garg, N. Kaur, N. Goel, M. Molayem, V.G. Grigoryan, and M. Springborg, “Properties of Naked Silver Clusters with Up to 100 Atoms as Found with Embedded-Atom and Density-Functional Calculations,” Molecules, 28(7), 3266 (2023). https://doi.org/10.3390/molecules28073266
S. Garg, N. Kaur, N. Goel, M. Molayem, V.G. Grigoryan, and M. Springborg, “Properties of Naked Silver Clusters with Up to 100 Atoms as Found with Embedded-Atom and Density-Functional Calculations,” Molecules, 28(7), 266 (2023). https://doi.org/10.3390/molecules28073266
B.J. Alder, and T.E. Wainwright, “Phase Transition for a Hard Sphere System,” The Journal of Chemical Physics, 27(5), 1208 1209 (1957).
A. Rahman, “Correlations in the Motion of Atoms in Liquid Argon,” Physical Review, 136(2A), A405–411 (1964). https://doi.org/10.1103/PhysRev.136.A405
L. Verlet, “Computer “Experiments” on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules,” Physical Review, 159(1), 98–103 (1967). https://doi.org/10.1103/PhysRev.159.98
R.S. Averback, and T. Diaz de la Rubia, H. Hsieh, and R. Benedek, “Interactions of energetic particles and clusters with solids,” Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms, 59 60, 709–717 (1990). https://doi.org/10.1016/0168-583X(91)95688-A
Z. Insepov, and B. Kabdiev, “Film Deposition with Cluster Beams: An Alternate Path to Epitaxial, Crystalline Films,” Proc. of Intern. Conf. on Phys. and Chem. of Finite Systems: from Clusters to Crystals, NATO ASI Series B, 2, 429 (1992).
M. Moseler, J. Nordiek, O. Rattunde, and H. Haberland, “Energetic impact of Cu-clusters on Cu-surfaces,” Radiation Effects and Defects in Solids, 142(1-4), 27-38 (1997). https://doi.org/10.1080/10420159708211594
N. Boumerdassi, Molecular dynamics simulations of multiple Ag nanoclusters deposition on a substrate: Master’s Thesis. The University of Texas at Austin, May 2014.
M. Turdimatov, F. Mukhtarov, N. Ibrokhimov, Sh. Umarov, J. Mirzayev, and R. Rakhmatov, “Mathematical approximator based on basic spline approximation,” E3S Web of Conferences. 508, 04010 (2024). https://doi.org/10.1051/e3sconf/202450804010
O.V. Bachurina, Nonlinear Spatially Localized Vibrational Modes in Metals, Ph.D. thesis (Ufa State Petroleum Technological University, Ufa, 2019).
M.S. Daw, and M.I. Baskes, “Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals,” Physical Review B, 29(12), 6443–6453 (1984). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.29.6443
S.M. Foiles, M.I. Baskes, and M.S. Daw, “Embedded-atom-method functions for the fcc metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys,” Physical Review B, 33(12), 7983–7991 (1986). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.33.7983
M.I. Baskes, “Application of the embedded-atom method to covalent materials: A semiempirical potential for silicon,” Physical Review Letters, 59(23), 2666–2669 (1987). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.59.2666
H.J.C. Berendsen, J.P.M. Postma, W.F. van Gunsteren, A. DiNola, and J.R. Haak, “Molecular dynamics with coupling to an external bath,” The Journal of Chemical Physics, 81(8), 3684-3690 (1984). https://doi.org/10.1063/1.448118
H.C. Andersen, “Molecular dynamics at constant pressure and/or temperature,” The Journal of Chemical Physics, 72(4), 2384 2393 (1980). https://doi.org/10.1063/1.439486
S. Nosé, “A unified formulation of the constant temperature molecular dynamics methods,” The Journal of Chemical Physics, 81(1), 511-519 (1984). https://doi.org/10.1063/1.447334
Samsonov, V. M., Vasiliev, S. A., and Samsonov, M. V. (2017). A study of the energy characteristics of silver nanoclusters using molecular dynamics. Journal of Structural Chemistry, 58(7), 1415–1420. https://doi.org/10.26902/JSC20170714
LAMMPS Documentation, “LAMMPS Molecular Dynamics Simulator – User Manual,” [Online]. Available: https://docs.lammps.org/Manual.html [Accessed: 10-Jul-2025].
Jmol Documentation, “Jmol: an open-source Java viewer for chemical structures in 3D,” [Online]. Available: https://chemapps.stolaf.edu/jmol/docs/ [Accessed: 10-Jul-2025].
Авторське право (c) 2026 Акбаралі М. Расулов, Нодірбек І. Іброхімов, Азамат Г. Тухтасінов, Джахонгір М. Ходжиматов
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
