Температурна залежність дифузії у похилих періодичних потенціалах:  від недодемпфірованих систем до передемпфірованих

doi:10.26565/2312-4334-2018-4-07

Ivan G. Marchenko Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут», Харків, Україна; Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, м. Харків, Україна https://orcid.org/0000-0003-1341-4950
Igor I. Marchenko НТУ «Харківський політехнічний інститут, м. Харків, Україна https://orcid.org/0000-0002-3071-9169
Viktor Tkachenko Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут», м. Харків, Україна 2Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, м. Харків, Україна https://orcid.org/0000-0002-1108-5842

DOI: https://doi.org/10.26565/2312-4334-2018-4-07

Ключові слова: дифузія, комп’ютерне моделювання, броуновський рух, періодичні структури, рівняння Ланжевена

Анотація

Останнім часом з'явилися як експериментальні дані, так і теоретичні дослідження, в яких коефіцієнт дифузії поводиться немонотонно з температурою. Одним із прикладів систем з аномальною температурної залежністю дифузії є рух броунівських часток в просторово-періодичних структурах. Метою роботи було дослідження зміни температурної залежності коефіцієнта дифузії зі зміною тертя, як в недодемпфірованих, так і передемпфірованих системах. У роботі досліджена дифузія частинок у похилих просторово-періодичних потенціалах у широкому діапазоні температур. Показано, що як в недодемпфірованих, так і в передемпфірованих системах, коефіцієнт дифузії досягає максимального значення при певному значенні зовнішньої сили, величина якої залежить від величини коефіцієнта тертя. Однак в системах з малим і великим тертям температурна залежність коефіцієнта дифузії відрізняється. Показано, що у системах з малим рівнем тертя γ’ спостерігається температурно-аномальна дифузія (ТАД), при якій коефіцієнт диффузії зростає із зниженням температури. У той же час при великих значеннях γ’ дифузія посилюється із зростанням температури. У роботі досліджено яким чином відбувається переход від експоненціальної залежності ТАД до звичайної степенної температурної залежності із зростанням γ’. Показано, що із збільшенням коефіцієнту тертя енергетичний барєр ε, що розділяє “локалізовані” та “бігучі” рішення зменшується, зникаючи при γ -> 0. Одночасно із зменьшенням ε також відбувається звуження температурного інтервалу температурно-аномальної дифузії. Встановлено, що при проміжних значеннях коефіцієнту тертя виникає область температурно обмеженої ТАД. У деякому інтервалі сил коєфіцієнт дифузії спочатку зростає із зниженням температури, а потім знову починає падати. Побудовані диаграми існування таких областей. Отримані результати відкривають перспективи створення нових технологій керування процесами дифузії. Це має велике значення для отримання наноматеріалів із заданою структурою, створення поверхневих наноструктур та ін.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

A.N. Gan’shin, V.N. Grigor’ev, V.A. Maidanov, N.F. Omelaenko, A.A. Penzev, E.Ya. Rudavskii and A.S. Rybalko, Low Temperature Physics. 25, 259 (1999), doi: 10.1063/1.593738.

R. Salgado-Garcıa, Phys. Rev. E. 90, 032105 (2014).

J. Spiechowicz, P. Talkner, P. Hänggi and J. Luczka, New J. Phys. 18, 123029 (2016).

J. Spiechowicz, M. Kostur and J. Luczka, Chaos. 27, 023111 (2017).

D. Speer, R. Eichhorn and P. Reimann, Europhys. Lett. 97, 60004 (2012).

E. Heinsalu, T. Örd and R. Tammelo. Phys. Rev. E. 70, 041104 (2004).

J. Spiechowicz, J. Luczka, Phys. Rev. E. 91, 062104 (2015).

E.Heinsalu, R. Tammelo and T. Ord, Phys. Rev. E. 69, 021111 (2004).

D. Dan, A. M. Jayannavar, Phys. Rev. E. 66, 041106 (2002).

L. Angelani, G. Foﬃ, F. Sciortino and P. Tartaglia, J. Phys. Condens. Matter. 17, L113–L119 (2005).

B. Lindner, M. Kostur and L. Schimansky-Geier, Fluct. and Noise Let. 1, R25-R39 (2001).

C.K. Lee, J. Moix and J. Cao, Journ. Chem. Phys. 142, 164103 (2015).

M. Guo, H. Gelman and M. Gruebele, PLoS ONE. 9, e113040 (2014).

W.S. Tung, P.J. Griffin, J.S. Meth, et al., ACS Macro Lett. 5, 735-739 (2016).

V.B. Eltsov, A.P. Finne, R. Ha¨nninen, et al., Phys. Rev. Lett. 96, 215302 (2006).

Ch.K. Lee, J. Moix and J. Cao, Chem. Phys. 142, 164103 (2015).

S. Iubini, O. Boada, Y. Omar and F. Piazza, New J. Phys. 17, 113030 (2015).

H. Risken, The Fokker-Planck Equation and Methods of Solution and Applications (Springer, 1989), p. 472.

H. Risken, H.D. Vollmer, Phys. Lett. 69. A, 387-389 (1979).

H. Risken, H.D. Vollmer, Z. Physik B. 33, 297 (1979).

H. Risken, H.D. Vollmer, Z. Physik B. 37, 343-349 (1980).

H. Risken, H.D.Vollmer, Z. Physik B. 34, 313-322 (1979).

H. Risken, H.D.Vollmer, Z. Physik B. 35, 177-184 (1979).

H. Risken, H.D.Vollmer, Z. Physik B. 54 357-370 (1984).

G. Costantini, F. Marchesoni, Europhys. Lett. 48, 491-497 (1999).

M. Borromeo, G. Costantini and F. Marchesoni, Phys. Rev. Lett. 82, 2820–2823 (1999).

K. Lindenberg, J.M. Sancho, A.M. Lacasta and I.M. Sokolov, Phys. Rev. Lett. 98, 020602 (2007).

J. M.Sancho, A.M. Lacasta, K. Lindenberg, I.M. Sokolov and A.H. Romero, Phys. Rev. Lett. 92, 250601 (2004).

M. Khoury, J. P. Gleeson, J. M. Sancho, A. M. Lacasta and K. Lindenberg, Phys. Rev. E. 80, 021123 (2009).

K. Lindenberg, A.M. Lacasta, J.M. Sancho and A.H. Romero, New Jour. of Phys. 7, 29 (2005).

I.G. Marchenko, I.I. Marchenko, Europhys. Let. 100, 5005 (2012).

I.G. Marchenko, I.I. Marchenko and A.V. Zhiglo, Europ. Phys. Jour. B. 87 10 (2014).

I.G. Marchenko, I.I. Marchenko and V.I. Tkachenko, JETP Let. 106, 242–246 (2017).

I.G. Marchenko, I.I. Marchenko and A.V. Zhiglo, Phys. Rev. E. 97, 012121 (2018).

P. Reimann, C. Van den Broeck, H. Linke, P. Hänggi, J.M. Rubi, and A. Pérez-Madrid, Phys. Rev. E. 65, 031104 (2002).

K. Lindenberg, J.M. Sancho, A.M. Lacasta and I.M. Sokolov, Phys. Rev. Lett. 98, 020602 (2007).

B. Lindner, I.M. Sokolov, Phys. Rev. E. 93, 042106 (2016).

I.G. Marchenko, I.I. Marchenko, JETP Let. 95, 137–142 (2012).

D.G. Alciatore and M.B. Histand, Introduction to Mechatronics and Measurement Systems (McGraw Hill, 2007), p. 553.