Опис операторів C-симетрії у випадку простору C^2

  • Вероніка І. Суділовська Київський професійний коледж
DOI: https://doi.org/10.26565/2221-5646-2015-82-02
Ключові слова: простір Крейна, індефінітна метрика, C-симетрія, матриці Паулі.

Анотація

Описано всі оператори C в двовимірному гільбертовому просторі C^2 за допомогою матриць Паулі. Знайдено умови на J_\alpha-самоспряжений оператор, які гарантують йому властивість C-симетрії.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

Грод А. І. До теорії PT-симетричних операторів. // Чернівецький Науковий Вісник, 2011. -- Т. 1, № 4. -- 128 с.

T. Ya. Azizov and I.S. Iokhvidov. Linear Operators in Spaces with Indefinite Metric. Wiley, Chichester, 1989.

C. M. Bender. Making sense of non-Hermitian Hamiltonians. // Rep. Progr. Phys. 70, 2007. -- no. 6. -- P.947-1018.

C. M. Bender, D. C. Brody, and H. F. Jones. Complex Extension of Quantum Mechanics. // Phys. Rev. Lett., 89, 2002. -- No. 27. -- P. 401-405.

C. M. Bender and H. F. Jones. Semiclassical Calculation of the $C$ Operator in PT-Symmetric Quantum Mechanics. // Phys.Lett.A. 328, 2004. -- P.102--109.

C. M. Bender and S. P. Klevansky. Nonunique $C$ operator in $PT$ quantum mechanics. // Phys. Lett. A. 373, 2009. -- no. 31. -- P. 2670-2674.

C. M. Bender and Barnabas Tan. Calculation of the hidden symmetry operator for a $PT$-symmetric square well. // J. Phys. A. 39, 2006. - no. 8. - P. 1945-1953.

A. Grod, S. Kuzhel, and V. Sudilovskaya. On operators of transition in Krein spaces // Opuscula Mathematica. 31, 2011. - No. 1. -- P.49--59.

S. Kuzhel. On pseudo-Hermitian operators with generalized $C$-symmetries. // Modern Analysis and Applications. The Mark Krein Centenary Conference, Vol. 1: Operator theory and related topics, Oper. Teory Adv. Appl., 190, 2009. --
P. 375--385.

A. Mostafazadeh. Pseudo-Hermitian Representation of Quantum Mechanics. // Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 7, 2010. -- P. 1191--1306.

A. Mostafazadeh. Pseudo-Hermiticity and Generalized PT- and CPT-Symmetries. // J.Math.Phys. 44, 2003. - P. 974--989.
Опубліковано
2015-12-29
Цитовано
Як цитувати
Суділовська, В. І. (2015). Опис операторів C-симетрії у випадку простору C^2. Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Maтeмaтикa, приклaднa мaтeмaтикa i механiка», 82, 19–26. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2015-82-02
Номер
Том 82 (2015)
Розділ
Статті

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).

2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).