Покроковий розв'язок матричної задачі Каратеодорі в класі ${\cal S}[a,\ b]$
Анотація
У статті факторизовано резольвентну матрицю задачі Каратеодорі в класі ${\cal S}[a,\ b]$, завдяки чому отримано аналог шуровського покрокового процесу розв'язку матричної задачі Каратеодорі. Наведено явні формули для узагальнених параметрів Шура для задачі Каратеодорі в класі ${\cal S}[a,\ b]$.
Завантаження
Посилання
Schur I. \"Uber Potenzreihen, die im Innern des Einheitskreises beschr\"ankt sind / Schur I. // J. reine u. angew. Math., 1918. – Vol. 148. – P. 122-145.
Ковалишина И. В. Метод триады в теории продолжения эрмитово-положительных функций / Ковалишина И. В., Потапов В. П. // Известия Акад. Наук Армян. ССР, 1989. – Т. 23, № 4. – С. 269-292.
Ковалишина И. В. Аналитическая теория одного класса интерполяционных задач / Ковалишина И.В. // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1983. – Т. 47, № 3. – C. 455-497.
Дюкарев Ю. М. Мультипликативные и аддитивные классы Стилтьеса аналитических матриц-функций и связанные с ними интерполяционные задачи / Дюкарев Ю. М., Кацнельсон В. Э. // Теория функций, функциональный анализ и их приложения, 1981. – Вып.36. – С.13-27.
Дюкарев Ю. М. Общая схема решения интерполяционных задач в классе Стилтьеса, основанная на согласованных интегральных представлениях пар неотрицательных операторов. 1 / Дюкарев Ю.М. // Математическая физика, анализ, геометрия, 1999. – Т. 6. – № 1/2. – С. 30-54.
Дюкарев Ю. М. Мультипликативная структура резольвентных матриц интерполяционных задач в классе Стилтьеса / Дюкарев Ю. М. // Вісник Харківського національного університету, серія "Математика, прикладна математика і механіка", 1999. – № 458. – С. 143-153.
Дюкарев Ю. М. Интерполяционная задача в классе R[a,b] / Ю. М. Дюкарев, А. Е. Чоке Риверо // Український математичний журнал, 2003. – Т. 55, № 8. – С. 1044-1057.
Дюкарев Ю. М. Задача Неванлинны-Пика в классе S[a,b] / Ю. М. Дюкарев, А.Е. Чоке Риверо // Известия высших учебных заведений, математика, 2003. – №2. – C. 36-45.
Чоке Риверо А. Е. Задача Каратеодори в классе S[a,b] / А. Е. Чоке Риверо // Известия высших учебных заведений, математика, 2006. – №11. – C. 61-76.
Дюкарев Ю. М. О вполне неопределенности задачи Неванлинны-Пика в классе S[a,b] / Ю. М. Дюкарев, И. Ю. Серикова // Известия высших учебных заведений, математика, 2007. – № 11. – С. 19-30.
Choque Rivero A. E. Multiplicative Structure of the Resolvent Matrix for the Truncated Hausdorff Matrix Moment Problem / A.E. Choque Rivero // Operator Theory: Advanced and Application, 2012. – Vol. 226. – P. 193-210.
Серикова И. Ю. Пошаговое решение матричной проблемы моментов на компактном интервале. 1 / И. Ю. Серикова // Вісник Харківського національного університету, серія "Математика, прикладна математика і механіка", 2012. – № 1030. – C. 71-78.
Авторське право (c) 2014 Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Maтeмaтикa, приклaднa мaтeмaтикa i механiка»
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
