Керування прямолінійним рухом колісних платформ з урахуванням обмежень на ривки при розганянні зі стану спокою

Анотація

Запропоновано узагальнену математичну модель процесу розганяння колісних платформ на ідеальній горизонтальній площині зi стану спокою та одержано керування, що задовольняє обмеження на ривки відповідних прямолінійних рухів. Розглянуті чисто механічна та електромеханічна колісні платформи, виконано комп'ютерне моделювання досліджуваних процесів. Узагальнені підходи засновані на механіці голономних систем та електромеханічних аналогіях, що дозволяють за допомогою рівнянь Лагранжа другого роду розглядати різні типи колісних платформ з урахуванням електричних бортових систем, таких як приводні електродвигуни та системи керування. Хоча голономні системи відображають лише деякі окремі рухи колісних платформ, але такі окремі випадки дійсно важливі для розв'язування задач про прискорення та уповільнення рухів колісних платформ з урахуванням обмежень на ривки. Для суто механічних та електромеханічних колісних платформ розглянуто приклади використання запропонованих підходів для визначення допустимих керувань, що задовольняють обмеження на ривки при розганянні зі стану спокою. Отримано нерівність щодо визначення миттєво поданої ведучої механічної пари, яка забезпечить допустимі ривки руху колісної платформи, що прискорюється зі стану спокою. Показано, що тертя кочення та в’язкий опір є основними причинами ривків колісних платформ при розганянні зі стану спокою. Отримано нерівність, яка визначає електричну напругу, що миттєво подається на приводні електродвигуни та забезпечує допустимі ривки руху електромеханічної колісної платформи, що прискорюються зі стану спокою. Завдяки цьому показано, що запропоновані загальні підходи підходять також для дослідження колісних платформ різного типу. Розглядається комп'ютерне моделювання процесів розганяння зі стану спокою електромеханічних колісних платформ щоб мати підтвердження можливості використання запропонованих моделей та проілюструвати виконання обмежень на ривки під час рухів. Отримані результати комп'ютерного моделювання повністю узгоджуються з відомою фундаментальною властивістю, притаманною колісним платформам. Результати для ривків показують, що максимальне значення ривка дійсно є в початковий момент часу, як було запропоновано раніше, і показано, що значення ривків у початковий момент часу, отримані за допомогою комп'ютерного моделювання, повністю узгоджуються з відповідними значеннями, точно визначеними теоретично. Великі значення, отримані для ривків розглянутої електромеханічної колісної платформи, зумовлені миттєвою подачею напруги на приводні електродвигуни в початковий момент часу, і, зрозуміло, що обмеження величини миттєво поданої напруги не може забезпечити будь-яких бажаних невеликих ривків. Для забезпечення будь-яких невеликих бажаних ривків електромеханічних колісних платформ необхідно мати плавну залежить від часу напруг, що подають на електродвигуни приводу.