Коефіцієнти Фур'є борелівських мір на колі
Анотація
Нехай $\mu$ - комплексна борелівська міра на одиничному колі $\bf T$ та $\hat{\mu}(n)$ - її коефіцієнти Фур'є. Обчислюється сума ряда $\sum\limits_{n=-\infty}^\infty \frac{\hat{\mu}(n)}{n+z}$. Існують різні критерії того, щоб задана послідовність $c_n$, $n\in(-\infty,\infty)$ була послідовністю коефіцієнтів Фур'є деякої комплексної борелівської міри $\mu$ на $\bf T$. Доводиться ще один критерій такого типу.
Завантаження
Посилання
Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении. Том 2. - Москва: Мир, - 1985. - 400 c.
Зигмунд А. Тригонометрические ряды. Том 1. - Москва: Мир, - 1965. - 616 c.
Katznelson Y. An introduction to harmonic analysis. - New York, London, Sydney, Toronto: John Wiley & Sons, - 1968. - 264 p.
Goes G. Addendum: Fourier-Stieltjes Series with Finitely Many Distinct Coe cients and Almost Periodic Sequenses. // Journal of Mathematical Analysis and Applications, - 1968. - 21. - P. 618.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
