Functional models of commutative systems of operators close to the unitary

  • V. N. Sirovatsky V.N.Karazin Kharkiv National University
Keywords: Operator, functional model

Abstract

For commutative system of the linear limited operators $ T_1, T_2 $ which operate in Hilbert space H, and not one of operators $ T_1, T_2 $ is compression, the functional model is constructed. This model is build in space of Louis De Branges for a circle.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Лившиц М.С., Янцевич А.А., Теория операторных узлов в гильбертовых пространствах. - Харьков.: Изд. Харьк. ун-та, 1971. - 160 с.

Золотарёв В.А., Аналитические методы спектральных представлений несамосопряжённых и неунитарных операторов. - Харьков.: ХНУ, 2003. - 342 с.

De Branges L., Hilbert spaces of entire functions. - Prentice-Hall: London, 1968. - 326 p.

Лившиц М.С. Об одном классе линейных операторов в гильбертовом пространстве // Матем. сборник - 1946. - 19. 61:2 - 236-260 с.

Надь Б.С., Фояш Ч. Гармонический анализ операторов в гильбертовом пространстве. - Москва.: Мир, 1970. - 431 с.

Золотарёв В.А., Сыровацкий В.Н. Преобразование де Бранжа относительно круга // Вестник Харьковского национального университета им. В. Н. Каразина, Серия "Математика, прикладная математика и механика". №711 - Харьков, ХНУ, 2005. - с. 80-92.

Золотарёв В.А. Модельные представления коммутативных систем линейных операторов // Функциональный анализ и его приложения, 1988, т.22, вып. 1, С. 66-68.

Zolotarev V.A. Functional model of commutative operator systems // J. of Math. Physics, Analysis, Geometry, 2008. vol. 4, No 3, P. 420-440.

Dym H. Reproducing kernels and Riccati equations // Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 2001, Vol.11, No.1, P. 35-53.

Arov D.Z., Dym H. J-contractive matrix valued functions and related topic // Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 116, Cambridge University Press, Cambridge 2008. - 440 p.

Published
2012-04-23
Cited
How to Cite
Sirovatsky, V. N. (2012). Functional models of commutative systems of operators close to the unitary. Visnyk of V. N. Karazin Kharkiv National University. Ser. Mathematics, Applied Mathematics and Mechanics, (1018), 41-61. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2012-1018-04
Section
Статті