Rozensweig instability of two-layer system of immiscible ferrofluid

  • I. Д Борисов Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна
  • С. I Поцелуев Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна
Keywords: ferrofluid, equilibrium forms, stability of equilibrium

Abstract

The stability of equilibrium for two-layer system of immiscible ferrofluids, separated by thin horizontal plate with a hole is considered. A numerical method for calculation of stability boundary in the space of dimensionless physical parameters of the system is proposed. In the case of circular hole the stability boundary and the most rapidly growing perturbations were calculated.

 

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Розенцвейг Р. Феррогидродинамика. – М.: Мир, 1989. – 389 с.

2. Баштовой В.Г., Берковский Б.М., Вислович А.Н. Введение в термомеха-нику магнитных жидкостей. – М.: Наука, 1985. – 188 c.

3. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. – Рига: Зинатне, 1989. – 386 c.

4. Odenbach S., Beiglbock W., Ehlers J. et al. Colloidal Magnetic Fluids: Basics, Development and Application of Ferrofluids. –Berlin: Springer, 2009. – 430 p.

5. Abou B,Westfreid J.E., Roux S. The instability in ferrofluids: hexagon-square transition mechanism and wavenumber selection. // J. Fluid Mech., 2000. –Vol. 416. – P. 217–237.

6. Lange A., Richter R., Tobiska L. Linear and nonlinear approach to the Rosensweig instability. // GAMM-Mitt., 2007.– Vol. 30, №1. – P. 171–184.

7. Knieling H., Richter R., Rehberg I. Growth of surface undulations at the Rosensweig instability. // Phys. Rev. E, 2007.– Vol. 76, 066301.– P. 1–11.

8. Gollwitzer C., Matthies G., Richter R. et all. The surface topography of a magnetic fluid: a quantitative comparison between experiment and numerical simulation. // J. Fluid Mech., 2007. – Vol. 571. – P. 455 — 474.

9. Диканский Ю.М., Закинян А.Р., Мкртчян Л.С. Неустойчивость тонкого слоя магнитной жидкости в перпендикулярном магнитном поле. // Журнал технической физики, 2010. – Т.80.– Вып.9. – С. 38 – 43.

10. Бушуева К.А., Костарев К.Г., Лебедев А.В. Капельные структуры, образуемые феррожидкостью в однородном магнитном поле. // Конвективные течения, 2011.– Вып. 5.– С. 159 – 170.

11. Коровин В.М. Неустойчивостиь Розенцвейга в тонком слое магнитной жидкости. //Журнал технической физики, 2013.– Т.83, Вып.12.– С. 17 –25.

12. Коровин В.М. О влиянии горизонтального магнитного поля на неустойчивость Розенцвейга нелинейно намагничивающейся феррожидкости. // Журнал технической физики, 2014. – Т.84.– Вып.11.– С. 1 – 8.

13. Rannacher D., Engel A. Suppressing the Rayleigh-Taylor instability with a rotating magnetic field. // Phys. Rev. E, 2007.– Vol. 75, 016311.– P. 1 – 8.

14. Poehlmann A., Richter R., Rehberg I. Unravelling the Rayleigh-Taylor instability by stabilization. // J. Fluid Mech., 2013. – Vol. 732, R3. – P. 1 – 10.

15. Borysov I.D., Potseluiev S.I, Yatsenko T.Yu. Instability of equilibrium and appearance of ordered spatial structures on the free surface of ferrofluid. //Magnetohydrodynamics, 2014. – Vol. 50, №1. – P. 3 – 12.

16. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. – М.: Физматлит., 1961. – 524 c.

17. Borisov I.D., Yatsenko T.Yu. Small Oscillations of Magnetizable Ideal Fluid. // J. Math. Physics, Analysis, Geometry, 2010. – Vol. 6, №4. – P. 383 – 395.
Published
2016-12-20
How to Cite
БорисовI., & Поцелуев, С. (2016). Rozensweig instability of two-layer system of immiscible ferrofluid. Visnyk of V. N. Karazin Kharkiv National University. Ser. Mathematics, Applied Mathematics and Mechanics, 84, 46-60. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mech_math/article/view/8567
Section
Статті