The bimodal distribution with some Maxwell modes for the Bryan-Piddaсk equation

  • Вячеслав Д. Гордевський V.N. Karazin Kharkiv National University
  • Олексій О. Гукалов B.Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine
Keywords: Bryan-Piddaсk equation, rough spheres, ''Accelerating-Packing'', non-uniform weight

Abstract

The approximate solution of Bryan-Piddack equation in the form of a bimodal distribution with the Maxwell modes that describe the motion of the gas type ''Accelerating-Packing'' is constructed . The sufficient conditions for minimization of inhomogeneous weighted residual for the model of rough spheres are obtained.

Downloads

References

С. Чепмен, Т. Каулинг. Математическая теория неоднородных газов, пер. с англ. Е. В. Малиновской; под ред. Н.Н. Боголюбова М. : Изд-во иностр. лит., 1960г. -- 510 с.

Cercignani C., Lampis M. On the kinetic theory of a dense gas of rough spheres. J. Statist. Phys., 1988. --53, -- P. 655-672.

Gordevsky V. D. Explicit approximate solutions of the Boltzmann equation for the model of rough spheres // Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine (2000), 4, P. 10-13, (Ukrainian).

Gordevskyy V. D. Approximate Billow Solutions of the Kinetic Вrуаn-Pidduck Equation -- Math. Meth. Appl. Sci., 2000. -- 23. -- P. 1121-1137.

Bryan G. H. On the Application of the Determinantal Relation to the Kinetic Theory of Polyatomic Gases // Rep. British Ass. Adv. Sci., 1894. -- Vol. 64. -- P.102-106.

Карлеман Т. Математические задачи кинетической теории газов. М. : ИИЛ, (пер. с франц.), 1960. -- 118 с.

Grad H. On the kinetic theory of racefied gases // Comm. Pure and Appl. Math., 1949. -- 2. -- № 4 -- P. 331-407.

Фридлендер О. Г. Локально-максвелловские решения уравнения Больцмана //Прикладная математика и механика, 1965. -- 29. -- № 5. -- C. 973-977.

Gordevskyy V. D. On the non-stationary Maxwellians // Math. Meth. Appl. Sci, 2004. -- 27. -- P.231-247.

Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. -- М. : Мир, 1978. – 495 с.

Коган М. Н. Динамика разреженного газа. -- М. : Наука, 1967. -- 440 с.

Гордевский В. Д., Гукалов А. А. Максвелловские распределения в модели шероховатых сфер // Укр. мат. журн., 2011. -- 63. -- № 5. -- С. 629-639.

Lemesheva N.V. Bimodal Distributions in the Space of a Non-Uniform Weight// Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 2015. -- 11. -- № 3. -- P. 267-278.

Гордевский В. Д., Гукалов А. А. ''Взаимодействие локально-максвелловских потоков в модели шероховатых сфер'' // ТМФ -- 176:2, 2013. -- C. 322-336.

Гордевский В. Д., Гукалов А. А. Взаимодействие смерчевых потоков в модели Бриана-Пиддака // Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету iм. В.Н. Каразiна. Cepiя "Maтeмaтикa, приклaднa мaтeмaтикa i механiка", 2011. -- № 990, Випуск 64, С. 27-41.
Published
2015-11-05
Cited
How to Cite
Гордевський, В. Д., & Гукалов, О. О. (2015). The bimodal distribution with some Maxwell modes for the Bryan-Piddaсk equation. Visnyk of V. N. Karazin Kharkiv National University. Ser. Mathematics, Applied Mathematics and Mechanics, 82, 4-18. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2015-82-01
Section
Статті