Покроковий розв'язок матричної задачі Каратеодорі в класі ${\cal S}[a,\ b]$
Abstract
У статті факторизовано резольвентну матрицю задачі Каратеодорі в класі ${\cal S}[a,\ b]$, завдяки чому отримано аналог шуровського покрокового процесу розв'язку матричної задачі Каратеодорі. Наведено явні формули для узагальнених параметрів Шура для задачі Каратеодорі в класі ${\cal S}[a,\ b]$.
Downloads
References
Schur I. \"Uber Potenzreihen, die im Innern des Einheitskreises beschr\"ankt sind / Schur I. // J. reine u. angew. Math., 1918. – Vol. 148. – P. 122-145.
Ковалишина И. В. Метод триады в теории продолжения эрмитово-положительных функций / Ковалишина И. В., Потапов В. П. // Известия Акад. Наук Армян. ССР, 1989. – Т. 23, № 4. – С. 269-292.
Ковалишина И. В. Аналитическая теория одного класса интерполяционных задач / Ковалишина И.В. // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1983. – Т. 47, № 3. – C. 455-497.
Дюкарев Ю. М. Мультипликативные и аддитивные классы Стилтьеса аналитических матриц-функций и связанные с ними интерполяционные задачи / Дюкарев Ю. М., Кацнельсон В. Э. // Теория функций, функциональный анализ и их приложения, 1981. – Вып.36. – С.13-27.
Дюкарев Ю. М. Общая схема решения интерполяционных задач в классе Стилтьеса, основанная на согласованных интегральных представлениях пар неотрицательных операторов. 1 / Дюкарев Ю.М. // Математическая физика, анализ, геометрия, 1999. – Т. 6. – № 1/2. – С. 30-54.
Дюкарев Ю. М. Мультипликативная структура резольвентных матриц интерполяционных задач в классе Стилтьеса / Дюкарев Ю. М. // Вісник Харківського національного університету, серія "Математика, прикладна математика і механіка", 1999. – № 458. – С. 143-153.
Дюкарев Ю. М. Интерполяционная задача в классе R[a,b] / Ю. М. Дюкарев, А. Е. Чоке Риверо // Український математичний журнал, 2003. – Т. 55, № 8. – С. 1044-1057.
Дюкарев Ю. М. Задача Неванлинны-Пика в классе S[a,b] / Ю. М. Дюкарев, А.Е. Чоке Риверо // Известия высших учебных заведений, математика, 2003. – №2. – C. 36-45.
Чоке Риверо А. Е. Задача Каратеодори в классе S[a,b] / А. Е. Чоке Риверо // Известия высших учебных заведений, математика, 2006. – №11. – C. 61-76.
Дюкарев Ю. М. О вполне неопределенности задачи Неванлинны-Пика в классе S[a,b] / Ю. М. Дюкарев, И. Ю. Серикова // Известия высших учебных заведений, математика, 2007. – № 11. – С. 19-30.
Choque Rivero A. E. Multiplicative Structure of the Resolvent Matrix for the Truncated Hausdorff Matrix Moment Problem / A.E. Choque Rivero // Operator Theory: Advanced and Application, 2012. – Vol. 226. – P. 193-210.
Серикова И. Ю. Пошаговое решение матричной проблемы моментов на компактном интервале. 1 / И. Ю. Серикова // Вісник Харківського національного університету, серія "Математика, прикладна математика і механіка", 2012. – № 1030. – C. 71-78.
Copyright (c) 2014 Вестник университета, серия «Maтeмaтикa, приклaднaя мaтeмaтикa и механика»
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
The copyright holder is the author.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).
2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (see The Effect of Open Access).
