Метод розрахунку стійкості нелінійних систем з запізнюваннями
Abstract
Запропоновано простий метод розрахунку експоненційної стійкісті деяких класів нелінійних систем, що містять змінні та розподілені запізнювання. Знайдена верхня оцінка максимального показника Ляпунова, що характеризує швидкість спадання рішень таких систем. Наведені приклади, що ілюструють застосування розробленої методики.
Downloads
References
Разумихин Б. С. Устойчивость нелинейных систем автоматического регулирования с запаздыванием // Инженерный сборник, 1960. – Т.19. – С. 21-29.
Попов В. М., Халанай А. Об устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования с запаздывающим аргументом // Автоматика и телемеханика, 1962. – №7. – С. 849-851.
Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. / М.: Наука, 1970. – 536 c.
Хусаинов Д. Я., Шатырко А. В. Метод функции Ляпунова в исследовании устойчивости дифференциально-функциональных систем. / К.: Изд-во Киевского унивеситета, 1997. – 236 с.
Зевин А. А., Пославский С. Ю. Двусторонние оценки наибольшего показателя Ляпунова и критерии экспоненциальной устойчивости нелинейных систем с произвольным запаздыванием // Автоматика и телемеханика, 2012. – №1. – С. 82-91.
Беллман Р. Введение в теорию матриц. / М.: Наука, 1969. – 367 с.
Kolmanovskii V. B., Richard J.-P. Stability of some linear systems with delay // IEEE Trans. Automat. Contr, 1999. – V. 44 (5). – P. 984-989.
Copyright (c) 2015 Вестник университета, серия «Maтeмaтикa, приклaднaя мaтeмaтикa и механика»
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
The copyright holder is the author.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal. (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works licence).
2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (see The Effect of Open Access).
