A сondition for the existence of a unique equilibrium position of the Cauchy problem for linear matrix differential algebraic equations.

  • Д. В. Сысоев Donbass State Pedagogical University
Keywords: differential-algebraic matrix equation; pseudoinverse matrix

Abstract

Sufficient conditions for the existence of a unique equilibrium position  of the  Cauchy problem for differential-algebraic equations are proposed. The paper proposes a constructive scheme of the equilibrium position in the Cauchy problem in the general case, when a linear operator L, corresponding to homogeneous of the equation, has no inverse.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Boichuk A.A., Samoilenko A.M. Generalized inverse operators and Fredholm boundary-value problems (2-th edition). – Berlin; Boston: De Gruyter, 2016. – 298 p.

Чуйко С.М. Обобщенное матричное дифференциально-алгебраическое уравнение // Український математичний вiсник, 2015. – 12, №1. – С. 11 –26.

Chuiko S.M. The Green’s operator of a generalized matrix linear differential-algebraic boundary value problem // Siberian Mathematical Journal, 2015. –56, №4. – P. 752–760.

Boichuk A.A., Krivosheya S.A. A Critical Periodic Boundary Value Problem for a Matrix Riccati Equations // Differential Equations, 2001. – 37, №4. –
P. 464–471.

Chuiko S.M. Generalized Green Operator of Noetherian boundary-value problem for matrix differential equation // Russian Mathematics, 2016. – 60,
№8. – P. 64–73.

Campbell S.L. Singular Systems of differential equations. – San Francisco –London – Melbourne: Pitman Advanced Publishing Program, 1980. – 178 p.

Чистяков В.Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром. – Новосибирск; Наука, 1996. – 280 с.

Boichuk A.A., Pokutnyi A.A., Chistyakov V.F. Application of perturbation theory to the solvability analysis of differential algebraic equations //
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2013. – 53. – №6. – P. 777 – 788.

Boichuk A.A., Krivosheya S.A. Criterion of the solvability of matrix equations of the Lyapunov type // Ukrainian Mathematical Journal, 1998. – 50, №8. –
P. 1162 – 1169.

Чуйко С.М. О решении матричных уравнений Ляпунова // Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету iм. В.Н.Каразiна. Серiя «Математика, прикладна математика i механiка». – № 1120, 2014. – C. 85–94.

Беллман Р. Введение в теорию матриц. – М.: Наука, 1969. – 367 с.

Чуйко С.М. Элементы теории линейных матричных уравнений. — Славянск: Изд. Б.И. Маторина, 2017. — 164 c.

Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1986. – 288 с.

Chuiko S.M. On the regularization of a linear Fredholm boundary-value problem by a degenerate pulsed action // Journal of Mathematical Sciences,
2014. – 197, №1. – P. 138–150.

Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. – М.: Наука, 1984. – 318 с.

Chuiko S. Weakly nonlinear boundary value problem for a matrix differential equation // Miskolc Mathematical Notes, 2016. – 17, №1. – P. 139–150.

Коробов В.И., Бебия М.О. Стабилизация одного класса нелинейных систем, неуправляемых по первому приближению // Доп. НАН України,
2014. – №2. – С. 20–25.

Бебия М.О. Стабилизация систем со степенной нелинейностью // Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету iм. В.Н.Каразiна. Серiя «Математика, прикладна математика i механiка», 2014. – №1120, Вып. 69. – C. 75–84.

Чуйко С.М. О решении билинейного матричного уравнения // Чебышевский сборник, 2016. – 17, Вып. 2. – С. 196–205.
Published
2017-12-29
Cited
How to Cite
Сысоев, Д. В. (2017). A сondition for the existence of a unique equilibrium position of the Cauchy problem for linear matrix differential algebraic equations. Visnyk of V. N. Karazin Kharkiv National University. Ser. Mathematics, Applied Mathematics and Mechanics, 86, 10-17. https://doi.org/10.26565/2221-5646-2017-86-02
Section
Статті