Застосування мультиредукцiї та мультисолiтонного аналізу (2+1) рівняння Захарова-Кузнєцова (ZK)
Анотація
Дослiджено рiвняння Захарова-Кузнєцова (З.К.) з триступеневою нелiнiйнiстю. Ми визначаємо властивостi iнварiантностi та будуємо класи законiв збереження та показуємо, як зв’язок призводить до подвiйного скорочення систем, що дає стабiльнi рiшення, такi як бiжучi хвилi та солiтони. Цей зв’язок визначається нещодавнiми результатами, пов’язаними з «мультиплiкаторами», якi призводять до «загальних розбiжних систем». Мультисолiтонний аналiз виконується за допомогою iнварiантного перетворення, утворюючи стабiльнi багатосолiтоннi структури разом iз вихровими солiтонними рiшеннями, якi демонструють локалiзованi дзвоноподiбнi профiлi. Представлено порiвняння мiж симетрiєю та множинним скороченням, пiдкреслюючи ефективнiсть у досягненнi iнтегрованих результатiв. У цьому дослiдженнi також обговорюється фiзична iнтерпретацiя солiтонних розчинiв, наголошується на їх стабiльному поширеннi та актуальностi для моделювання когерентних iонно-звукових i вихрових хвиль у намагнiченiй плазмi.
Завантаження
Посилання
Y. Li, and Y. Kai, ”Chaotic behavior of the Zakharov-Kuznetsov equation with dual-power law and triple-power law nonlinearity,” AppliedMath, 3(1), 1-9 (2022). https://doi.org/10.3390/appliedmath3010001
A. Biswas, and E. Zerrad, ”1-soliton solution of the Zakharov–Kuznetsov equation with dual-power law nonlinearity,” Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 14(9-10), 3574-3577 (2009). https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2008.10.004
N.A. El-Bedwehy, and W.M. Moslem, ”Zakharov-Kuznetsov-Burgers equation in superthermal electron-positron-ion plasma,” Astrophysics and Space Science, 335, 435-442 (2011). https://doi.org/10.1007/s10509-011-0742-6
N.S. Saini, B.S. Chahal, A.S. Bains, and C. Bedi, ”Zakharov-Kuznetsov equation in a magnetized plasma with two temperature superthermal electrons,” Physics of Plasmas, 21(2), 022114 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4865590
A.R. Seadawy, ”Three-dimensional nonlinear modified Zakharov–Kuznetsov equation of ion-acoustic waves in a magnetized plasma,” Computers & Mathematics with Applications, 71(1), 201-212 (2016). https://doi.org/10.1016/j.camwa.2015.11.006
B.T. Matebese, A.R. Adem, C.M. Khalique, and A. Biswas, ”Solutions of Zakharov-Kuznetsov equation with power law nonlinearity in (1+3) dimensions,” Physics of Wave Phenomena, 19, 148-154 (2011). https://doi.org/10.3103/S1541308X11020117
Y. Xiao, ”Impacts of a general power law on soliton for a (2+1)-dimensional Zakharov–Kuznetsov equation in magnetized quantum plasmas,” Results in Physics, 47, 106340 (2023). https://doi.org/10.1016/j.rinp.2023.106340
M. Iqbal, A.R. Seadawy, D. Lu, and X. Xia, ”Construction of bright–dark solitons and ion-acoustic solitary wave solutions of dynamical system of nonlinear wave propagation,” Modern Physics Letters A, 34(37), 1950309 (2019). https://doi.org/10.1142/S0217732319503097
N.H. Ibragimov, Transformation groups applied to mathematical physics, vol. 3, (Springer Science and Business Media, 1984). [10] P.J. Olver, Applications of Lie groups to differential equations, vol. 107, (Springer Science & Business Media, 1993).
U¨ . Go¨ktas¸, and W. Hereman, ”Computation of conservation laws for nonlinear lattices,” Physica D: Nonlinear Phenomena, 123(1-4), 425-436 (1998). https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00140-7
A.H. Kara, and F.M. Mahomed, ”Relationship between symmetries andconservation laws,” International Journal of Theoretical Physics, 39, 23-40 (2000). https://doi.org/10.1023/A:1003686831523
A.H. Kara, and F.M. Mahomed, ”A basis of conservation laws for partial differential equations,” Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 9(Suppl 2), 60-72 (2002). https://doi.org/10.2991/jnmp.2002.9.s2.6
A.H. Kara, and F.M. Mahomed, ”Noether-type symmetries and conservation laws via partial Lagrangians,” Nonlinear Dynamics, 45, 367-383 (2006). https://doi.org/10.1007/s11071-005-9013-9
S.C. Anco, and M.L. Gandarias, ”Symmetry multi-reduction method for partial differential equations with conservation laws,” Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 91, 105349 (2020). https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2020.105349
S.C. Anco, and A.H. Kara, ”Symmetry-invariant conservation laws of partial differential equations,” European Journal of Applied Mathematics, 29(1), 78-117 (2018). https://doi.org/10.1017/S0956792517000055
P.J. Olver Application of Lie Groups to Differential Equations, (Springer, New York, NY, USA, 1986).
N.H. Ibragimov, Selected works, vol. II, (ALGA Publications, Karlskrona, Sweden, 2006).
R. Naz, ”Conservation laws for some compacton equations using the multiplier approach,” Applied Mathematics Letters, 25(3), 257-261 (2012). https://doi.org/10.1016/j.aml.2011.08.019
R. Naz, ”Conservation laws for some systems of nonlinear partial differential equations via multiplier approach,” Journal of Applied Mathematics, 2012(1), 871253 (2012). https://doi.org/10.1155/2012/871253
M.L. Gandarias, M.R. Dur´an, and C.M. Khalique, ”Conservation laws and travelling wave solutions for double dispersion equations in (1+1) and (2+1) dimensions,” Symmetry, 12(6), 950 (2020). http://dx.doi.org/10.3390/sym12060950
R. Naz, M.D. Khan, and I. Naeem, ”Conservation laws and exact solutions of a class of non linear regularized long wave equations via double reduction theory and Lie symmetries,” Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 18(4), 826-834 (2013). https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2012.09.011
J.E. Allen, ”The early history of solitons (solitary waves),” Physica Scripta, 57(3), 436 (1998). https://doi.org/10.1088/0031-8949/57/3/016
A. Kasman, Glimpses of soliton theory: the algebra and geometry of nonlinear PDEs, vol. 100, (American Mathematical Society, 2023).
M.S. Khatun, M.F. Hoque, and M.A. Rahman, ”Multisoliton solutions, completely elastic collisions and non-elastic fusion phenomena of two PDEs,” Pramana - J. Phys. 88, 86 (2017). https://doi.org/10.1007/s12043-017-1390-3
T. Soomere, ”Solitons interactions,” in: Solitons. Encyclopedia of Complexity and Systems Science Series, edited by M.A. Helal, (Springer, New York, US, 2022), pp. 257-288.
K. Staliunas, ”Vortices and dark solitons in the two-dimensional nonlinear Schr¨odinger equation,” Chaos, Solitons & Fractals, 4(8-9), 1783-1796 (1994). https://doi.org/10.1016/0960-0779(94)90111-2
Авторське право (c) 2025 Алi Раза, Абдул Хамiд Кара, Сiбусiсо Мойо
Цю роботу ліцензовано за Міжнародня ліцензія Creative Commons Attribution 4.0.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
