МЕТОДИЧНІ ЗАСАДИ ЗАСТОСУВАННЯ ЗАДАЧ ДИНАМІКИ БПЛА В КУРСІ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ АВІАЦІЙНИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ

Анотація

DOI: https://doi.org/10.26565/2074-8922-2026-86-21

Мета. Метою статті є обґрунтування доцільності та розробка методичного підходу до впровадження прикладних задач, пов՚язаних із моделюванням динаміки польоту безпілотних повітряних суден (БПЛА), у процес викладання розділу «Диференціальні рівняння» курсу вищої математики для здобувачів освіти спеціальності J6 «Авіаційний транспорт». Актуальність дослідження зумовлена зростанням ролі БПЛА у сучасній авіаційній галузі та необхідністю посилення прикладної спрямованості фундаментальної математичної підготовки майбутніх авіаційних фахівців.

Методи. Дослідження проводилось на базі кафедри інформаційних технологій та авіаційних робототехнічних систем Української державної льотної академії. Методологічну основу становлять компетентнісний підхід, принципи міждисциплінарної інтеграції та STEM-освіти. Здійснено порівняльний аналіз робочих програм навчальних дисциплін «Вища математика» та «Керування безпілотними літальними апаратами» за спеціальністю J6 «Авіаційний транспорт». Застосовано методи системного аналізу, математичного моделювання та педагогічного проєктування для встановлення міждисциплінарних зв՚язків між математичним апаратом диференціальних рівнянь та задачами динаміки польоту безпілотного повітряного літального апарату (БПЛА).

Результати. Встановлено прямі відповідності між типами диференціальних рівнянь, що вивчаються в курсі вищої математики, та математичними моделями руху БПЛА. Побудовано три математичні моделі, адаптовані для навчального процесу. Показано, що диференціальні рівняння першого порядку з відокремлюваними змінними описують прямолінійний рух БПЛА з урахуванням аеродинамічного опору середовища, зокрема вертикальний зліт квадрокоптера; лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами моделюють поздовжню стійкість літального апарата через аналіз коренів характеристичного рівняння; лінійні неоднорідні рівняння зі спеціальною правою частиною відтворюють реакцію БПЛА на зовнішні періодичні збурення, такі як пориви вітру або вібрації двигуна, включаючи аналіз резонансних явищ. Для кожної моделі виведено аналітичні розв՚язки та надано їх фізичну інтерпретацію в контексті реальних параметрів БПЛА. Розроблено комплект прикладних задач професійного спрямування з конкретними числовими параметрами для практичних занять та самостійної роботи здобувачів освіти.

Висновки. Інтеграція задач моделювання динаміки польоту БПЛА у курс вищої математики підвищує мотивацію здобувачів освіти, формує загальні компетентності абстрактного мислення, аналізу та синтезу (ЗК 09), здатності проведення досліджень (ЗК 04) та навичок використання інформаційних технологій (ЗК 03), забезпечує практичну спрямованість математичної підготовки майбутніх авіаційних фахівців. Запропонований підхід є універсальним для всіх освітніх програм спеціальності J6 «Авіаційний транспорт» і може бути впроваджений у навчальний процес закладів вищої авіаційної освіти. Перспективним напрямком є розробка комп՚ютерних симуляцій динаміки БПЛА для супроводу практичних занять.