Параметри внутрішньої валідації рівнянь лінійної регресії в проблемі QSAR
Анотація
У статті обговорюється набір внутрішніх параметрів валідації, які використовуються (або можуть бути використані) для опису якості регресійних моделей у задачах QSAR. Серед цих параметрів добре відомі коефіцієнт детермінації, залишкове середнє квадратичне відхилення, середня абсолютна похибка тощо. Також були досліджені індекси, засновані на дивергенції Кульбака-Лейблера як міри відстані між двома множинами. Всі параметри (індекси) були розраховані для декількох регресійних моделей, які описують температуру кипіння насичених вуглеводнів (алканів). Регресійні моделі включають чотирьохкомпонентну адитивну схему та рівняння, що описують температуру кипіння як функцію топологічних індексів. Два типи регресій на основі цих індексів - лінійні залежності тільки від одного топологічного індексу та лінійні залежності від кількості атомів вуглецю у вуглеводневій речовині та топологічного індексу.
Описано різні лінійні рівняння регресії з внутрішніми валідаційними параметрами, які оцінюють якість рівнянь з різних точок зору. Показано, що широкий набір тестових параметрів є не тільки додатковим, чи альтернативним описом регресійних моделей, а й забезпечує більш повніший опис прогностичних характеристик та якості отриманої регресійної моделі.
Завантаження
Посилання
Tropsha A., Gramatica P. and Gombar V. The Importance of Being Earnest: Validation is the Absolute Essential for Successful Application and Interpretation of QSPR Models, QSAR Comb. Sci. 2003, 22, 69-77. https://doi.org/10.1002/qsar.200390007
Golbraikh A., Tropsha A. Beware of Q2! Journal of Molecular Graphics and Modelling. 2002, 20, 269–276. https://doi.org/10.1016/S1093-3263(01)00123-1
Alexander D. L. J., Tropsha A., and Winkler D. A. Beware of R2: Simple, Unambiguous Assessment of the Prediction Accuracy of QSAR and QSPR Models. J. of Chem. Inform. and Model. 2015, 55(7), 1316-1322. https://doi.org/10.1021/acs.jcim.5b00206
Joseph V. R. and Vakayil A. SPlit: An Optimal Method for Data Splitting. Technometrics. 2021, 64(2), 166-176. https://doi.org/10.1080/00401706.2021.1921037
Liu H., Cocea M. Semi-random partitioning of data into training and test sets in granular computing context. Granul. Comput. 2017, 2, 357–386. https://doi.org/10.1007/s41066-017-0049-2
Joseph V. R. Optimal ratio for data splitting. Stat. Anal. Data Min.: ASA Data Sci. J. 2022, 15, 531–538. https://doi.org/10.1002/sam.11583
Anscombe F. J. Graphs in Statistical Analysis. Am. Stat. 1973, 27, 17-21. https://doi.org/10.2307/2682899
Besalu E., Julian-Ortiz J. V., Pogliani L. Trends and Plot Methods in MLR Studies. J. Chem. Inf. Model. 2007, 47, 751-760. https://doi.org/10.1021/ci6004959
Mukwembi S., Nyabadza F. A new model for predicting boiling points of alkanes, Scientific Reports, 2021, 11, 24261. https://doi.org/10.1038/s41598-021-03541-z
Mukwembi S, Nyabadza F. Predicting anti‑cancer activity in flavonoids: a graph theoretic approach. Scientific Reports. 2023, 13, 3309. https://doi.org/10.1038/s41598-023-30517-y
Zhen W., Khalid A., Ali P., Rehman H., Siddiqui M. K., Ullah H. Topological Study of Some Covid-19 Drugs by Using Temperature Indices. Polycyclic Aromatic Compounds. 2022. 43 (2), 1133-1144. 10.1080/10406638.2022.2025864
Zhang Y., Khalid A., Siddiqui M. K., Rehman H., Ishtiaq H., and Cancan M. On Analysis of Temperature Based Topological Indices of Some Covid-19 Drugs. Polycyclic aromatic compounds. 2023, 43(4), 3810–3826. https://doi.org/10.1080/10406638.2022.2080238
Todeschini R., & Consonni V. (2000). Handbook of Molecular Descriptors. Weinheim: Wiley-VCH.
Devillers J., & Balaban A. T. (1999). Topological Indices and Related Descriptors in QSAR and QSPR. London: CRC Press
Roy K., Kar S., Das N.R. A Primer on QSAR/QSPR Modeling. Fundamental Concepts. Springer: 2015
M.R. Spiegel, John J. Schiller, R. A. Srinivasan Probability and Statistics. McGraw-Hill, New York, 2013, 424 p.
Besalú E., de Julián-Ortiz J. V., Iglesias M., Pogliani. L. An overlooked property of plot methods. Journal of Mathematical Chemistry. 2006, 39, 475-484. https://doi.org/10.1007/s10910-005-9035-z
Hyndman R. J., Koehler A. B. Another look at measures of forecast accuracy, International Journal of Forecasting. 2006, 22, 679– 688. https://doi.org/10.1016/j.ijforecast.2006.03.001
Hyndman R. J. Another Look at Forecast Accuracy Metrics for Intermittent Demand, Foresight. 2006, 4, 43-46. https://robjhyndman.com/papers/foresight.pdf
Hewamalage H., Ackermann K., Bergmeir C. Forecast evaluation for data scientists: common pitfalls and best practices. Data Min Knowl Disc. 2023, 37, 788–832. https://doi.org/10.1007/s10618-022-00894-5
Kullback S. Information theory in statistics, Glouchester Mass, 1978, 399 p.
Kullback S. Leibler R.A. On information and sufficiency. Ann. Math. Statist. 1951, 22(1), 79 –86. https://doi.org/10.1214/aoms/1177729694
Hummer G., Garde S., Garcia A. E., Pohorille A., Prat L. R. An information theory model of hydrophobic interactions. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1996, 93, 8951-8955. https://doi.org/10.1073/pnas.93.17.895
Arlot S., Celisse A. A survey of cross-validation procedures for model selection. Statistics surveys, 2010, 4, 40-79. https://doi.org/10.48550/arXiv.0907.4728
Quan N. T. The Prediction Sum of Squares as a General Measure for Regression Diagnostics. J. Business & Economic Statistics. 1988, 6(4), 501-504. https://doi.org/10.1080/07350015.1988.10509698
Stone M. Cross-Validatory Choice and Assessment of Statistical Predictions. Journal of the Royal Statistical Society. 1974, Ser. B, 36, 111-133. http://www.jstor.org/stable/2984809
Cawley G. C., Talbot N. L. C. On Over-fitting in Model Selection and Subsequent Selection Bias in Performance Evaluation. Journal of Machine Learning Research. 2010, 11, 2079-2107. http://jmlr.org/papers/v11/cawley10a.html
