Про правило В. І. Арнольда та його застосування в квантовій хімії та споріднених галузях
Анотація
Розглянуто витоки деяких квантовохімічних ідей з точки зору принципу Арнольда про хибне іменне приписування відомих теорем. Як приклади помилкової атрибуції беруться теореми Хіллерааса-Ундгейма-Макдональда, Карлсона-Келлера, нерівності Белла та інше. У статті використовується також послаблений принцип Арнольда, котрий означає забуття або незнання первинних публікацій. З цієї точки зору розглянуто деякі важливі статті М. М. Мєстєчкіна. Детально обговорено роль у квантовій хімії так званого сингулярного розкладу (SVD), зокрема використання SVD для аналізу квазіодноелектронних збуджених станів.
Завантаження
Посилання
V. I Arnol'd, CHto takoe matematika? (MCNMO. M. 2002).
V. I. Arnold, Huygens and Barrow, Newton and Hooke: pioneers in mathematical analysis and catastrophe theory from evolvents to quasicrystals (Birkhauser. Boston. 1990).
B. L. van der Waerden, Ontwakende Wetenschap. Egyptische, Babilonysche en Criekse Wiskunde (Noordhoff. Groningen.1950).
M. Livio, Nature 479, 171 (2011).
A. T. Balaban, P. v. R. Schleyer, H. S. Rzepa, Chem. Rev. 105, 3436(2005).
E. A. Hylleraas, B. Undheim, Z. Phys. 65, 759 (1930).
J. K. L. MacDonald, Phys. Rev. 43, 830 (1933).
O. Schreier, E. Sperner, Vorlessungen über Matrizen (Teubner. Berlin. 1932).
J. H. M. Wedderburn, Lectures on matrices ( AMS. Providence. 1934).
C. C. MacDuffee, The Theory of Matrices (Chelsea. New York. 1946).
F. R. Gantmacher, The Theory of Matrices ( Chelsea: New York. 1960).
M. Marcus, H. Minc, A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities (Allyn and Bacon. Boston. 1964).
A. W. Marshall, I. Olkin, Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications (Academic Press. New York. 1979).
B. C. Carlson, J. M. Keller, Phys. Rev. 121, 659 (1961).
M. M. Mestechkin, Metod matricy' plotnosti v teorii molekul (Naukova dumka. Kiev. 1977).
J. von Neumann, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (Princeton University Press. Princeton. 1955).
E. Schmidt, Math. Ann. 63, 433 (1907).
J. A. Coleman, V. J. Yukalov, Reduced Density Matrices: Coulson Challenge (Springer. New York, 2000).
J. Audretsch, Entangled Systems: New Directions in Quantum Physics (Wiley-VCH. Wein-heim. 2007).
G. Jaeger, Entanglement, Information, and the Interpretation of Quantum Mechanics (Springer. Weinheim. 2009).
A. V. Luzanov, O. V. Prezhdo, Mol. Phys. 105, 2879 (2007); A. V. Luzanov, J. Chem. Phys. 129, 094103 (2008).
S. Bell. Physics (N.Y.) 1, 195 (1964); J. S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Me-chanics (Cambridge University Press. N.Y. 1987).
I. Pitowsky, Brit. J. Phil. Sci. 45, 95 (1994).
G. Boole, Phil. Trans. Roy. Soc. 152, 225 (1862).
A. Yu. Hrennikov, Teor. matem. fiz. 157, 99 (2008).
M. G. Ivanov, Kak ponimat' kvantovuyu mehaniku (MFTI. M. 2010).
P.-O. Löwdin, J. Chem. Phys. 18, 365 (1950).
N. N. Bogolubov, Lectures on Quantum Statistics (Gordon and Breach. New York. 1967).
R. Landshoff, Z. Phys. 102, 201 (1936).
I. Mayer, Simple Theorems, Proofs, and Derivations in Quantum Chemistry (Kluwer/Plenum. New York. 2003).
F. London, J. Phys. Rad. 8, 397 (1937).
R. Peierls, Z. Phys. 80, 763 (1933).
D. Bohm, D. Pines, Phys. Rev. 82, 625 (1951).
W. Kutzelnigg, Chem. Phys. Lett. 64, 383 (1979).
D. A. Mazziotti, Phys. Rev. A 57, 4219 (1998).
H. Nakatsuji, Phys. Rev. A 14, 41 (1976).
M. A. Kamel', L. N. Labzovskii, Theor. Exp. Chem. 9, 453 (1975); M. A. Kamel, L. N. Lab-zowsky, Int. J. Quantum Chem. 9, 35 (1975).
A. V. Luzanov, Theor.Exp. Chem. 11, 1 (1975).
G. E. Vaiman, A. V. Luzanov, M. M. Mestechkin, Theor. Math. Phys. 28, 634 (1976).
A. V. Luzanov, Kovariantny'e metody' i e`lektronny'e modeli molekul (Folio. Har'kov. 1998).
A. V. Luzanov, Int. J. Quantum Chem. 108, 671 (2008).
A. V. Luzanov, Int. J. Quantum Chem. 111, 4042 (2011).
V. A. Fock, Selected Works: Quantum Mechanics and Quantum Field Theory (Chapman and Hall/CRC. London. 2004).
Yu. N. Demkov, Nauka i jizn' № 12, 138 (1973).
C. A. Coulson, S. Rushbrooke, Proc. Camb. Phil. Soc. 36, 193 (1940).
C. A. Coulson, H. C. Longuet-Higgins, Proc. Roy. Soc. (London) A 191, 39 (1947).
D. Kőnig, Theorie der Endlichen und Unendlichen Graphen: Kombinatorische Topologie der Streckenkomplexe (Akad. Verlag Leipzig. 1936).
A. S. Asratian, T. M. J. Denley, R. Haggkvist, Bipartite Graphs and their Applications (Cam-bridge University Press, Cambridge, 1998).
C. Berge, Theorie des graphes et ses applications (Dunod. Paris. 1958).
M. M. Mestechkin, O. D. Sidorkin, J. Struct. Chem. 6, 409(1966).
N. J. Higham, Function of Matrices: Theory and Computation (SIAM. Philadelphia. 2008).
T. Helgaker, P. Jorgensen, J. Olsen, Molecular Electronic-Structure Theory (Wiley. New York, 2000).
M. G. Veselov, M. M. Mestechkin, Litovsk. fizich. sb. 3, 269 (1963).
I. Fisher-Hjalmars, J. Chem. Phys. 42, 1962 (1965).
M. M. Mestechkin, Theor. Math. Phys. 1, 221 (1969).
A. V. Luzanov, O. V. Prezhdo, J. Chem. Phys. 124, 224109 (2006).
C. Garrod, J. K. Percus, J. Math. Phys. 5, 1756 (1964).
M. B. Ruskai, J. Math. Phys. 11, 3218 (1970).
J. E. Mardsen, T. Ratiu, R. Abraham, Manifolds, Tensor Analysis and Applications (Springer. New York. 2001).
M. M. Mestechkin, Theor.Exp. Chem. 1, 388 (1967).
W. Z. Liang, M. Head-Gordon, J. Chem. Phys. 120, 10379 (2004).
A. T. Amos, G. G Hall, Proc. R. Soc. (London) A 263, 483 (1961).
A. Gołebiewski, Trans. Faraday Soc. 57, 1849 (1961).
J. J. Sylvester, in The Collected Mathematical Papers of James Joseph Sylvester (Cambridge University Press. Cambridge.1912). Vol. IV (1882-1897), pp. 638-640.
F. R. Gantmaher Teoriya matric (Nauka. M. 1967 /3-e izd./).
S. Lanczos, Amer. Math. Monthly 65, 665 (1958).
A. V. Luzanov, O. A. Zhikol, Int. J. Quantum Chem. 110, 902 (2010)
I.T. Jolliffe, Principal Component Analysis (Springer. New York. 2002).
J. C. Gower, G. B. Dijksterhuis, Procrustes problems (Oxford University Press. New York. 2004).
P.-O. Löwdin, Linear Algebra for Quantum Theory (Wiley. New York. 1998).
A. V. Luzanov, A. A. Sukhorukov, V. É. Umanskii, Theor. Exp. Chem. 10, 354 (1976).
J. H. Wilkinson, C. Reinsch, Handbook for Automatic Computation: Linear algebra (Springer. Berlin. 1971).
A. V. Luzanov Theor. Exp. Chem. 17, 227 (1982).
A. V. Luzanov, A. D. Bochevarov, Mol. Cryst. Liq.Cryst. 361, 43 (2001).
A. V. Luzanov, O. A. Zhikol, Int. J. Quantum Chem. 104, 167 (2005).
A. V. Luzanov, Russ. Chem. Rev. 49, 1033 (1980).
A. V. Luzanov, O. A. Zhikol, in Practical Aspects of Computational Chemistry I: An Over-view of the Last Two Decades and Current Trends Edited by J. Leszczynski and M. K. Shukla (Springer. New York. 2012). pp. 415-449.
R. L. Martin, J. Chem. Phys. 118, 4775 (2003).
I. Mayer, Chem. Phys. Lett. 437, 284 (2007).
P. R. Surján, Chem. Phys. Lett. 439, 393 (2007).
J. M. Herbert, L. D. Jacobson, Int. Rev. Phys. Chem. 30, 1 (2011).
R. A. Mata, H. Stoll, J. Chem. Phys. 134, 034122 (2011).
B. Helmich, C. Hättig, J. Chem. Phys. 135, 214106 (2011).
T. Kinoshita, O. Hino, R. Bartlett, J. Chem. Phys. 119, 7756 (2003).
A. V. Luzanov, O. V. Prezhdo, J. Chem. Phys. 125, 154106 (2006).
F. Bell, D. S. Lambrecht, M. Head-Gordon, Mol. Phys. 108, 2759 (2010).
I. Hargittai, M. Hargittai, Candid Science I-VI. (Oxford University Press & Imperial College Press. London. 2000-2006).
M. J. Nye, From Chemical Philosophy to Theoretical Chemistry: Dynamics of Matter and Dy-namics of Disciplines (University of California Press. Berkeley. 1993).
K. Gavroglu, Fritz London: A Scientific Biography (Cambridge University Press. New. York. 1995).
H. Hettema, Quantum Chemistry, Classic Scientific Papers (World Scientific. Singa-pore.2000).
A. Karachalios, Erich Hückel (1896 –1980): From Physics to Quantum Chemistry (Springer. New York. 2010).
K. Gavroglu, A. Simoes, Neither Physics nor Chemistry: A history of quantum chemistry (MIT Press. Cambridge, MA. 2011).
I. Hargittai, in Practical Aspects of Computational Chemistry I: An Overview of the Last Two Decades and Current Trends Edited by J. Leszczynski and M. K. Shukla (Springer. New York. 2012). pp. 1-31.
J. N. Murrell, Int. J. Quantum Chem. 112, 2875 (2012).
L. R. Graham, Science, Philosophy, and Human Behavior in the Soviet Union (Columbia University Press. New York. 1987).
V. M. Tatevskiy, M. I. SHahparonov, Voprosy' filosofii №3, 176 (1949); V. M. Tatevskii, M. I. Shakhparanov, J Chem Education 29, 13 (1952).
N. M. Sergeev, Himiya i jizn' № 9, 66 (1988).
A. S. Sonin, Vestnik RAN 61, №8, 96 (1991).
A. A. Pechenkin, Filosofskie issledovaniya № 4, 372 (1993); A. A. Pechenkin, Llull 18, 135 (1995).
M. A. Kovner, Voprosy' istorii estestvoznaniya i tehniki № 4, 108 (1997).
