Електростатика іонних і молекулярних ідеальних кристалів
Анотація
Представлено огляд і нові результати з теорії нелінійно-оптичних і поляризаційних характеристик іонних і молекулярних кристалів. Узагальнено на будь-який порядок нелінійності формулу Бломберга-Армстронга для першої нелінійної сприйнятливості (НВ) молекулярного кристала в термінах гіперполяризовність (ГП) молекулярних одиниць. Вона враховує дисперсію ГП і представлена через ті самі величини, що й оригінальна формула. Розвинено графічну техніку щодо зображення тензора НВ через молекулярні ГП рангів, що не переважають ранг НВ. Діаграмна техніка заснована на картині графів кореневих дерев. Дерево відповідає окремому члену розкладу НВ - добутку ГП і однозначно задає набір аргументів ДП в їх повному позначенні, їх ранги, кратності частот і т.п., а також цілочисельний множник при даному члені.
Докладно викладаються методи обчислення тензора Лоренца і потенцал Маделунга в іонних і молекулярних кристалах на основі розкладів за функціями Макдональда з наростаючим аргументом. Наводяться приклади обчислень обох величин в різноманітних іонних і молекулярних кристалах та їх шарах. Отримано значення градієнта поля, показника заломлення, діелектричної проникності поверхневих і тонких шарів, залежностей локального потенціалу від формальних зарядів іонів і т.п.. Ці дані використано для порівняння з експериментом і описування інших специфічних властивостей кристалів.
Формулу Лоренца, що слугує основою феноменологічної теорії реактивного поля, виведено з мікроскопічної тимчасової теорії Хартрі-Фока для кристалічної молекулярної поляризовність (ПЛ) на прикладі супряжених вуглеводнів. Використано друге наближення для поляризующего маделунгівского потенціалу по міжелектронній відстані, виражене через тензор Лоренца. З цією поправкою до кулонівської взаємодії електронів гартрі-фоківске рівняння для ПЛ молекули в кристалі розв’язується без подальших спрощень і веде до співвідношення між ПЛ молекули в кристалі і ПЛ вільної молекули, що таким чином набуває форму рівняння Лоренца.
Завантаження
Посилання
Born, M. Proc. Roy. Soc. 1934, A143, 410-437; Born, M.; Infeld, L. ibid, A144, 425.
Mayer-Geoppert, M. Naturw. 1929, 77, 932-945; Ann. Phys., 1931, 9, 273.
Heitler, W. Quantum theory of radiation; Clarendon Press: Oxford, 1936, pp.430.
Avetissian, H.K. Relativistic nonlinear electrodynamics; Springer: N.Y., 2006, pp.334.
Puri, R. Mathematical methods of quantum optics; Springer-Verlag: Berlin, 2001, pp.285.
Bloembergen, N. Nonlinear optics; W.A. Benjamin Inc.: N.Y., 1965, pp. 222.
Hohlov, R. V; Ahmanov, S. A. Problemy' nelineynoy optiki; Nauka: M., 1964 str.247.
Lalanne, J.; Ducasse, A.; Kielich, S. Laser-molecule interaction; John Wiley Sons Inc., N.Y., 1996, pp.324.
He, G.S.; Liu, S.H. Physics of nonlinear optics; World Science: Singapore, 1999, pp.552.
Molecular Nonlinear Optics: Materials, Physics, Devices; Chemla, D.; Zyss, J.; Eds.; Acad., Boston, 1993.
Principles, applications of nonlinear optical materials; Munn, R.; Ironside, C.; Eds.; Blackie Acad., 1993.
Armstrong, J.A.; Bloembergen N.; Ducuing, J.; Pershan P.S. Phys. Rev. 1962, 127, 1918.
Hurst, M.; Munn, R. W. J. Mol. Electr. 1986, 2, 39; idid 103.
Malagoli, M.; Munn, R.W. J. Chem. Phys. 1997, 107, 7926.
Winterfeldt, C., Spielmann, C.; Gerber, G. Rev.Mod.Phys. 2008, 80, 117.
Spielmann, C.; Burnet, B.H., Sartania, S. et al Science 1997, 278, 661.
Lewnstein, P. Balcou, Ivanov, M. et al Phys.Rev.A 1994, 2117.
Munn, R.W. Mol. Phys. 1988, 64, 1-20.
Mestechkin, M. M. J Ph. Ch. Ref. Data. 2000, 29, 571.
Mestechkin, M. M. 2004 Solid State Science, 6, 769.
Ashwell, G.J.; Jackson, P.D.; Crossland, W.A et al Nature 1992, 357, 393; ibid. 1994, 368, 438.
Mestechkin, M. M. Opt. Comm. 2001, 198, 199-206; ibid 2007, 273, 564.
Mestechkin, M. M. JCMSE. 2008, 8, 343.
Mestechkin, M. M.; Whyman, G. E. Opt. Comm. 1994, 109, 410.
Mestechkin, M. M. JCMSE. 2008, 8, 71.
Riordan, J. Introduction to combinatorial analysis; John Wiley Sons Inc.: N.Y., 1958, pp.287.
Riordan, J. Combinatorial identities, 1968, pp.255; John Wiley Sons Inc., N.Y., 1968, pp.255.
Brouder, C.; Mestre, A.; Patras. F. J. Math. Phys. 2010, 51, 072104.
Evald, Р.Р. Ann.Phys.Lpz. 1921, 64, 253.
Madelung, E. Z. Phys. 1918. 19, 524.
Born, M. Z. Phys. 1921, 124, 7; Born M., Gеoppert-Mayer, M. Handb. Phys. 24, 708.
Luzanov, A. V. Kharkiv Univ. Bullet. 2012, 1026, 59.
Tosi, M.P. Solid State Phys. 1964, 16, 1.
Sherman, J. Chem. Revs. 1932, 11, 93.
Kittel, C. Introduction to solid state physics; John Wiley Sons Inc., N.Y., 1956, pp.571.
Huag, А. Theoretical Solid State Physics; Pergamon Press, N.Y., 1972, pp.587.
Pavinskiy, P. P. Vvedenie v teoriyu tve'rdogo tela; LGU, Leningrad, 1979, str. 372.
Torrance, J.B.; Metzger, R.M. et al J. Solid State Chem. 1991, 90, 168; Physica C, 1991, 182, 351.
O’Keeffe, M.J. J. Solid State Chem. 1991, 85, 108.
Fleming, R.M.; Rosseinsky, M.J.; Ramirez A.P. et al. Nature 1991, 352, 701.
Li, J.; Liu, H.L.; Ladik, J. Chem. Phys. Lett. 1994, 230, 414.
Metzger, R.M. J. Chem. Phys. 1972, 57, 1870; idid 1976, 64, 2069.
Ragavendran, K.; Vasudevan, D.; Veluchamy, A. еt al. J. Phys. Chem. B. 2004, 108, 16899.
Hummer, G. Chem. Phys. Lett. 1995, 235, 297.
York, D.; Jang, W. 1994, J. Chem. Phys. 101, 3298.
Nymand, T.M.; Linse P. J. Chem. Phys. 2000, 112, 6152.
Jonson, Q.C.; Templeton, D.H. J.Chem.Phys. 1961, 34, 2004.
Sakamoto, J. J. Chem. Phys. 1958, 28, 164.
Hartman, P. Acta Cryst. 1958, 11, 365.
Adrian, F.J. Phys. Rev. 1988, B 37, 2326; ibid B 38, 2426.
Evjen, H.M. Phys. Rev. 1932, 39, 675.
Dahl J.P. Phys. Chem. Solids.1965, 26, 33.
Kuznecov D.S. Special'ny'e funkcii, Vy'sshaya shkola, M, 1965 str.423.
Gradshteyn, I.S.; Ry'jik I.M. Tablicy' integralov, summ, ryadov i proizvedeniy, FM, M, 1962, s.1100.
Mestechkin, М.М.; Gutyrya, L.S. J. Phys.: Condens. Matter. 1993, 5, 6683.
Kleber, W.N. Ib. Min. Geol. Paleont. 1939, A75, 72.
Herzfeld, K.F. Z.Phys. Chem. (Frankfurt). 1923, 105, 329.
Hund, F. Z. Phys. 1935, 94, 11.
Benson, G.C.; van Zeggeren, F. J. Chem. Phys. 1957, 26, 1083.
Lennard-Jones, J.E.; Dent, B.M. Phil. Mag. 1927, 3, 1204.
Holopov, E. V. UFN 2004, 174, 1033; JSH 2011, 52, 15.
Mestechkin, M. M.; Vul'fov, A. L. Opt. i spektr. 2006, 100, 59.
Handbook of Mathematical Functions, Eds. Abramovitz M.; Stegun I.A. Dover Publ., NY, 1972.
Crandal, R.E. Exp. Math.1999, 8, 367.
Glasser, M.L. J.Math.Phys.1973, 14, 409, ibid 701.
Hajj, F.Y. J. Chem. Phys. 1972, 56, 891.
Kukhtin, W.; Shramko, O.V. Phys. Lett. 1991, A156, 257; J. Phys. A. Math.Gen.1993, 26, L963.
Crandal, R.E.; Delord, J.F. J. Phys. A. Math. Gen.1987, 20, 2279.
Magnus, W.; Oberhettinger, F. Formeln Sätze speziellen Funktionen mathematischen Physik, Springer-Verlag: Heidelberg, 1948.
Magnus, W.; Oberhettinger, F. Formulas and theorems for the special functions of mathemati-cal physics. Chelsea, NY, 1949.
Magnus, W.; Oberhettinger, F.; Soni, R.P. Formulas and theorems for the special functions of mathematical physics. Springer-Verlag, NY, 1966.
Sperb, R. Mol. Simul. 1998, 20, 179; ibid 1999, 22, 199; ibid 2001, 27, 61.
Lekner, J. Mol. Simul. 1998, 20, 357.
Erdelyi, A; Magnus, W.; Oberhettinger, F. Tricomi, F.G. Tables of integral transforms.1954, McGraw-Hill.
Hylleraas, E.A. Z. Phys. 1927, 44, 871.
Mestechkin,M.M.; Vayman G.E. JSH. 1997, 38,1122.
Mestechkin, M.M.; Whyman, G.E. Mol. Mater. C. 1996, 8, 161.
Mestechkin, M.M.; Whyman, G.E. Соmputing Letters. 2008, 4, 73.
Swami, N.; You, Y.; Tompson, M.E.; Koel, B. E. J. Appl.Phys. 1999, 85, 3696; J.Vac.Sci.Tech. 1998, 16, 2395.
Mestechkin, М. J. Phys.:Cond. Matt. 1997, 9, 157.
Kelires, P.C.; Das, T.P. Hyperfine Interact.1987, 34, 285.
Heifits, E.; Goddard III, W.A.; Kotomin, E.A.; et al. Phys.Rev. 2004, B69, 035408.
Kornfeld, H. Z.Phys. 1924, 22, 27.
McKeehan, L.W. Phys. Rev. 1933, 43, 913; ibid 72 (1947), 78.
Lutinger, J.M.; Tisza, L. Phys. Rev. 1946, 70, 954; ibid 1947, 72, 257.
de Wette, F.W.; Schacher G.E. Phys.Rev. 1965, 137, A78.
Philpott, M.R.; Sherman, P.G. Phys.Rev. 1975, B12, 5381.
Munn, R.W.; Shabat M.M. Organic materials for nonlinear optics, 137,1993, 3. 25. Publ. RSC.
Cummins, P.G.; Dummur, D.A.; Munn, R.G.; Newham, R. G. Acta Cryst. 1976, A32, 847.
Mestechkin, М.; Whyman, G.; Klimko G. Mol.Phys. 1994, 82, 1079.
Mestechkin, M. M. J. Phys.:Cond. Matt. 1995, 7, 611.
Shannon, R. D. J. Appl. Phys., 1993, 73, 348.
Handbook of Chemistry and Physics, 82 ed; Chemical Rubber Corp., Boca Raton, FL, 2001.
Kingon, A. I.; Maria, J.-P; Streifer, S.K. Nature 2000, 406, 1032.
Campbell, S.A. IEEE Trans. Electron Devices. 1997, 44, 104.
Cheng, C. L.; Murphy, D. S.; Ritchie, D. R. Austr.J.Chem., 1972, 25, 130.
Vuks, M. F. Opt. i spektr. 1966, 20, 361.
Philpott, M. R. J. Chem. Phys. 1973, 58, 588.
Munn, R.W.; Shabat, M.M.; Mothersdale, S.E. Organic materials for nonlinear optics. 91, 1991, 34. Publ. RSC.
Mestechkin, M.M. Соmputing Letters. 2007, 3, 301.
