L1-регуляризація в квантовій хімії. π-електронна теорія зв’язаних кластерів з урахуванням двократних збуджень

doi:10.26565/2220-637X-2016-26-06

Mykhailo I. Berdnyk Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна https://orcid.org/0000-0002-0609-6088
Vladimir V. Ivanov Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна https://orcid.org/0000-0003-2297-9048

DOI: https://doi.org/10.26565/2220-637X-2016-26-06

Ключові слова: теорія зв'язаних кластерів, теорія збурень Меллера-Плессет, L1-регуляризація, π спряжені системи

Анотація

Обговорюється можливість використання L₁-регуляризації в описі будови хвильової функції багатоелектронної системи. На прикладі аналізу конфігураційного складу напівемпіричної теорії зв’язаних кластерів, що включає двократні збудження (CCD), та теорії збурень Меллера-Плессет другого порядку (МР2), показана можливість ранжування списку електронно-збуджених конфігурацій. Це дає можливість отримання послідовного ряду наближень до точного розв’язку обраної теорії. Продемонстровано якісну схожість регуляризованих рішень вищевказаних теорій.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

Tikhonov A. N., Arsenin V. Y. Solutions of ill-posed problems. New York, John Wiley & Sons, 1977. – 270 p.

Morozov V. A. Regulation Methods for ill-posed problems, CRC Press, 1993. – 273 с.

Binkers D., Dodge Y. Alternative Methods of Regression. New York.: John Wiley & Sons, 1993. – 228 p.

Chatterjee S., Hadi A. S. Regression Analysis by Example, J. Wiley & Sons.– 2006.– 375 p.

Tibshirani R. // J. Roy. Statist. Soc. 1996. – B58, № 1. – P. 267–288.

Hastie T., Tibshirani R., Wainwright M., Statistical Learning with Sparsity. The Lasso and Generalizations, CRC Press., 2015. 335 p.

Schmidt M. Least Squares Optimization with L1-Norm Regularization // CS542B Project Re-port. – 2005, 12 p. WEB page: http://www.cs.ubc.ca/~schmidtm/Documents/ 2005_Notes_Lasso.pdf.

Ozoliņš V., Lai R., Caflisch R., and Osher S. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. – V. 111(5). – P.1691–1696.

Cizek J., Paldus J. // Int. J. Quant. Chem. – 1971. – V. 5. – P. 359-379.

Bartlett R. J. // Ann. Rev. Phys. Chem. – 1981. – V. 32. – P. 359-401.

Brueckner K. A. // Phys. Rev. – 1955. – V. 100, № 1. – P. 36-45.

Bartlett R. J., Purvis G. D. // Int. J. Quant. Chem. – 1978. – V.14. – P. 561-581.

Bahamani S. Algorithms for Sparsity-Constrained Optimization. Springer, 2014. – 107 p.

Donoho D. L. // IEEE Transactions on Information Theory. – 1995. – V. 41, N 3.– P. 613-627.

Pariser R., Parr R. G. // J. Chem. Phys. – 1953. – V. 21. – P. 466-471.

Pople J. A. // Trans. Faraday Soc. – 1953. – V.49. – P. 1375-1385.

Onho K. // Theor. Chim. Acta. – 1964. – V. 2. – P. 219-227.

Zakharov A. B., Ivanov V. V. Adamowicz L. // J. Phys. Chem. C – 2014.– V. 118. – P. 8111 8121.

Schmidt M. W., Baldridge K. K., Boatz J. A., Elbert S. T., et al. // J. Comput. Chem. – 1993. – V. 14, № 1. – P. 1347-1363.