Аналіз імпульсного електромагнітного поля у часовому просторі на границі розділу двох середовищ

Анотація

Актуальність. Надкороткі імпульси електромагнітного поля широко застосовуються у будівництві, археології та розмінуванні тощо шляхом побудови ефективних георадарів підстиляючої поверхні, але теоретичне дослідження фізичних процесів опромінення середовища обмежене вузьким колом спрощених модельних задач, як правило, у частотній області. Тому особливу значущість для розуміння можливостей і обмежень георадарних досліджень мають розв’язки задач проникнення імпульсної хвилі з довільною часовою залежністю у матеріальне середовище.

Мета роботи. Отримати аналітичний розв’язок у часовому просторі задач відбиття і проходження імпульсної електромагнітної хвилі через границю розділу двох середовищ, що є першим модельним наближенням до опису фізичних процесів, які мають місце при функціонуванні імпульсного надширокосмугового радару.

Матеріали та методи. Задача опромінювання нестаціонарним електричним полем середовища без втрат із заданою діелектричною проникністю розв’язується аналітично з використанням еволюційного підходу. Він полягає у розв’язанні задачі Коші для диференціального рівняння другого порядку у частинних похідних типу Клейна–Гордона відносно еволюційних коефіцієнтів. Компоненти електромагнітного поля у вільному просторі знаходяться шляхом інтегрування по спектральних параметрах та сумування по кутових модах з відповідними комбінаціями базисних функцій.

Результати. Розв’язані задачі Коші для диференціальних рівнянь, що описують поведінку відбитої та заломленої хвиль. Знайдені електричні поперечні компоненти відбитої та заломленої хвиль як функції часу на поздовжній осі для випадку опромінення хвилею з часовою залежністю у вигляді одиничного стрибка. Побудовано та проаналізовано графіки залежності електричних компонент від часу та координат.

Висновки. Вперше продемонстроване явище електромагнітного снаряду у середовищі, що опромінене імпульсною електромагнітною хвилею надкороткої тривалості. Отримані результати можна узагальнити для випадку імпульсу довільної форми за допомоги методу інтегралу Дюамеля. Крім того, в подальшому можна розглянути електричне поле для точок спостереження, що не лежать на поздовжній осі. Ще більш цікавим продовженням досліджень з точки зору енергетичного аналізу є вивчення поведінки поздовжньої електричної та поперечної магнітної компонент.