Комп’ютерне моделювання плескань рідини в резервуарах при періодичних навантаженнях
DOI:
https://doi.org/10.26565/2304-6201-2024-61-02Ключові слова:
вільна поверхня, плескання рідини в резервуарах, системи сингулярних інтегральних рівнянь, метод граничних елементів, демпфування, діаграма Айнса-СтреттаАнотація
Основною метою роботи є розроблення комп’ютерної методології для стійкості руху рідини в резервуарах та паливних баках під дією періодичних зовнішніх з урахуванням демпфування.
Актуальність. Демпфування відіграє вирішальну роль у забезпеченні стабільності та зменшенні потенційних небезпек при експлуатації резервуарів, частково заповнених рідиною. Відсутність амортизації може призвести до нестабільності руху. У резервуарах з рідиною будь-які порушення руху, такі як раптове прискорення, уповільнення або поворот, можуть спричинити плескання. Без амортизації, плескання можуть навіть посилюватися, потенційно призводячи до неконтрольованих і небезпечних ситуацій, особливо в транспортних засобах або промислових процесах. Демпфування забезпечує контроль над динамікою плескань, забезпечуючи більш плавну та передбачувану поведінку. За допомогою гасіння надмірних коливань інженери можуть гарантувати, що рідина залишається стабільною всередині паливного бака, що зменшує ризик надмірних динамічних навантажень на конструкцію бака або транспортний засіб, який його перевозить. Тому є актуальними дослідження, присвячені вивченню демпфування плескань.
Методи дослідження. Для розв’язання задачі демпфування плескань використані методи інтегральних рівнянь, метод заданих форм та метод граничних елементів.
Результати. Розв’язано спектральну граничну задачу та знайдено частоти та форми власних коливань рідини ходження власних частот та форм коливань рідини в жорсткому Стійкість руху при вертикальних гармонічних навантаженнях визначено за допомогою діаграми Айнса-Стретта. Досліджено комбіновані горизонтальні та вертикальні навантаження, та знайдені зони стійкого та нестійкого руху в залежності від параметрів навантаження. Вивчено вплив демпфування з використанням матриці Релея. Важливість отриманих результатів щодо плескань рідини в жорстких резервуарах полягає в з’ясуванні вирішальної ролі демпфування у забезпеченні стабільності та зменшенні потенційних небезпек щодо стійкості паливних баків ракет-носіїв під час польоту.
Висновки. Розроблено метод визначення змінного за часом рівня вільної поверхні рідини в жорстких оболонках обертання. Спектральна задача з визначення частот та форм коливань рідини в усіченому конічному резервуарі розв’язана шляхом зведення до системи одновимірних інтегральних рівнянь. За допомогою діаграми Айнса-Стретта знайдені зони нестійкості руху рідини при гармонічних вертикальних навантаженнях. З’ясовано вплив демпфування за Релеєм на зростання рівня вільної поверхні. В подальшому передбачається дослідження коливань пружних оболонок обертання з рідиною, з використанням різних композитних матеріалів.
Посилання
A. Karaiev, E. Strelnikova, (2020). Liquid Sloshing in Circular Toroidal and Coaxial Cylindrical Shells. In: Ivanov, V., Pavlenko, I., Liaposhchenko, O., Machado, J., Edl, M. (eds) Advances in Design, Simulation and Manufacturing III. DSMIE 2020. Lecture Notes in Mechanical Engineering. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-50491-5_1
O.-M. Balas C. V. Doicin and E. C. Cipu, (2023). Analytical and Numerical Model of Sloshing in a Rectangular Tank Subjected to a Braking, Mathematics, Vol. 11, P. 949-955, DOI:10.3390/math11040949
J. Liu Q. Zang, W. Ye, G. Lin, (2020). High performance of sloshing problem in cylindrical tank with various barrels by isogeometric boundary element method”, Engineering Analysis with Boundary Elements, , Vol. 114, P. 148-165, DOI:10.1016/j.enganabound.2020.02.014
D. V. Krutchenko, Е. А. Strelnikova, Shuvalova Y. S. (2017). Discrete singularities method in problems of seismic and impulse impacts on reservoirs. Bulletin of VN Karazin Kharkiv National University, series «Mathematical modeling. Information technology. Automated control systems», vol. 35, pp. 31-37. http://lib.kart.edu.ua/bitstream/123456789/13113/1/Krutchenko.pdf.
P. Lampart, A. Rusanov, S. Yershov, S. Marcinkowski, A. Gardzilewicz, (2005).Validation of a 3D BANS solver with a state equation of thermally perfect and calorically imperfect gas on a multi-stage low-pressure steam turbine flow, Journal of Fluids Engineering, Transactions of the ASME, vol. 127(1), pp. 83–93,2005. DOI: 10.1115/1.185249.
A. Malykhina, D. Merkulov, O. Postnyi, N. Smetankina, (2019). Stationary problem of heat conductivity for complex-shape multilayer plates. Bulletin of VN Karazin Kharkiv National University, series «Mathematical modeling. Information technology. Automated control systems», vol. 41, pp. 46-54,. DOI:10.26565/2304-6201-2019-41-05.
K.Murawski, (2020). Technical Stability of Very Slender Rectangular Columns Compressed by Ball-And-Socket Joints without Friction, Int. Journal of Structural Glass and Advanced Materials Research, vol, 4(1), pp. 186-208, DOI: 10.3844/sgamrsp.2020.186.208
C.Tong, Y. Shao, H. B. Bingham, & FC. W. Hanssen, (2021). An Adaptive Harmonic Polynomial Cell Method with Immersed Boundaries: Accuracy, Stability and Applications. International Journal for Numerical Methods in Engineering, , Vol. 122, P. 2945–2980. https://doi.org/10.1002/nme.6648.
E. Strelnikova, D. Kriutchenko, V. Gnitko, A. Tonkonozhenko, (2020).Liquid Vibrations in Cylindrical Tanks with and Without Baffles Under Lateral and Longitudinal Excitations, International Journal of Applied Mechanics and Engineering, Vol. 25, Issue 3, P. 117-132, DOI: 10.2478/ijame-2020-0038.
S. K. Poguluri, Il H. Cho, (2023).Effect of vertical porous baffle on sloshing mitigation of two-layered liquid in a swaying tank, Ocean Engineering, vol. 289, Part 1, 115952, https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0029801823023363
N. Choudhary, S.N. Bora and E. Strelnikova, (2021). Study on liquid sloshing in an annular rigid circular cylindrical tank with damping device placed in liquid domain, J. Vib. Eng. Tech., vol. 9, pp. 1–18, DOI:10.1007/s42417-021-00314-w
N. Choudhary, N. Kumar, E. Strelnikova, V. Gnitko, D. Kriutchenko, K. Degtyariov, (2021). Liquid vibrations in cylindrical tanks with flexible membranes. Journal of King Saud University – Science, vol. 33(8), 101589, doi.org/10.1016/j.jksus.2021.101589.
O. Sierikova, E. Strelnikova, Gnitko V, Degtyarev K. (2021).Boundary Calculation Models for Elastic Properties Clarification of Three-dimensional Nanocomposites Based on the Combination of Finite and Boundary Element Methods. IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), pp. 351–356,.doi: 10.1109/KhPIWeek53812.2021.9570086
M. Konopka, F., De Rose, H. Strauch, C. Jetzschmann, N. Darkow, J. Gerstmann, (2019). “Active slosh control and damping - Simulation and experiment, Acta Astronautica, vol. 158, pp. 89 - 102, https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2018.06.055.
Y. Zhang, D. Wan, (2018), MPS-FEM coupled method for sloshing flows in an elastic tank”, Ocean Engineering, vol. 152, pp. 416-427, https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2017.12.008
V. Gnitko, A. Karaiev, K.Degtyariov, E.Strelnikova, (2019). Singular boundary method in a free vibration analysis of compound liquid-filled shells, WIT Transactions on Engineering Sciences, Vol. 126, P. 189-200, WIT Press, DOI:10.2495/BE420171.
I. A. Raynovskyy and A. N. Timokha, (2020). Sloshing in Upright Circular Containers: Theory, Analytical Solutions, and Applications, CRC Press/Taylor and Francis Group, https://doi.org/10.1201/9780429356711
R. A. 1brahim, Liquid Sloshing Dynamics. Theory and Applications. Cambridge University Press. 2005, 984 p.
K. Pradeepkumar, V. Selvan, K.Satheeshkumar, (2020). Review of Numerical Methods for Sloshing, International Journal for Research in Applied Science & Engineering Technology, Vol. 8, Issue XI, doi.org/10.22214/ijraset.2020.32116.
Gavrilyuk I., Hermann M., Lukovsky I., Solodun O., Timokha A. (2008). Natural Sloshing frequencies in Truncated Conical Tanks, Engineering Computations, vol. 25, no. 6, pp. 518 – 540, DOI: 10.1108/02644400810891535
O. Sierikova, E. Strelnikova and K. Degtyariov, (2022). Srength Characteristics of Liquid Storage Tanks with Nanocomposites as Reservoir Materials, 2022 IEEE 3rd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), Kharkiv, Ukraine, pp. 1-7, DOI:10.1109/KhPIWeek57572.2022.9916369.
