Побудова фундаментального рішення рівнянь статики ізотропних пластин з використанням теорії С.П. Тимошенка

Анотація

Для виведення двовимірних рівнянь теорії пружності для ізотропних пластин використаний метод апроксимації переміщень, напруг і деформацій рядами Фур'є за поліномами Лежандра від поперечної координати. Цей підхід дозволяє врахувати поперечні дотичні і нормальні напруги. На основі отриманих за допомогою цього підходу рівнянь для ізотропних пластин розроблена методика їх розрахунку при дії зосереджених силових впливів. Фундаментальне рішення отриманих рівнянь знайдено за допомогою двовимірного інтегрального перетворення Фур'є і методики звернення, побудованої за допомогою спеціальної G-функції.