Cпектральна крайова задача для коаксіальних оболонок обертання
DOI:
https://doi.org/10.26565/2304-6201-2023-60-01Ключові слова:
циліндрично-конічні резервуари, системи сингулярних інтегральних рівнянь, метод граничних елементів, плескання рідиниАнотація
Основною метою цього дослідження є розробка ефективного чисельного підходу з використанням граничних елементів для оцінки власних частот коливань рідини у складених резервуарах. Проаналізовано власні коливання конструкцій оболонок, що включають циліндричні та конічні оболонки, поєднані кільцями. Область між оболонками заповнена ідеальною нестисливою рідиною. У числовому моделюванні використовуються метод суперпозиції у поєднанні з методом граничних елементів. Здійснено числовий розв'язок спектральної граничної задачі щодо коливань рідини в жорстких оболонкових конструкціях. Частоти і форми визначаються шляхом розв'язання систем сингулярних інтегральних рівнянь. Для оболонки обертання, ці системи спрощуються до одновимірних рівнянь, де інтеграли обчислюються вздовж кривих і відрізків прямих. Для обчислення одновимірних інтегралів із логарифмічними особливостями та особливостями типу Коші використовуються ефективні числові процедури. Тестові розрахунки підтверджують високу точність і ефективність запропонованого методу. Важливість і практична значимість методу полягає в можливості досліджувати коливання рідини в реальних складених паливних баках ракет-носіїв за різні умови навантаження.
Посилання
Gnitko V., Naumenko V., Rozova L. & Strelnikova E. Multi-Domain Boundary Element Method for Liquid Sloshing Analysis of Tanks with Baffles. Journal of Basic and Applied Research International, Vol. 17(1), P. 75–87. 2016. https://www.ikppress.org/index.php/JOBARI/article/view/3788
Balas O.-M., Doicin C. V. and Cipu E. C. Analytical and Numerical Model of Sloshing in a Rectangular Tank Subjected to a Braking, Mathematics, Vol. 11, P. 949-955, 2023. DOI:10.3390/math11040949
Liu J., Zang Q., Ye W., Lin G. High performance of sloshing problem in cylindrical tank with various barrels by isogeometric boundary element method, Engineering Analysis with Boundary Elements, Vol.114, P.148-165, 2020. DOI:10.1016/j.enganabound.2020.02.014.
Gnitko V., Karaiev A., Degtyariov K., Strelnikova E. Singular boundary method in a free vibration analysis of compound liquid-filled shells, WIT Transactions on Engineering Sciences, Vol.126, P.189-200, 2019. WIT Press, DOI:10.2495/BE420171.
Strelnikova E., Kriutchenko D., Gnitko V. Tonkonozhenko A. Liquid Vibrations in Cylindrical Tanks with and Without Baffles Under Lateral and Longitudinal Excitations. International Journal of Applied Mechanics and Engineering, Vol. 25(3), P.117-132, 2020. DOI:10.2478/ijame-2020-0038
Tong, C. Shao Y., Bingham H. B. & Hanssen, FC. W. An Adaptive Harmonic Polynomial Cell Method with Immersed Boundaries: Accuracy, Stability and Applications. International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 122, P. 2945–2980, 2021. https://doi.org/10.1002/nme.6648
Ibrahim R. A., Liquid Sloshing Dynamics. Theory and Applications. Cambridge University Press, 984 p., 2005.
Pradeepkumar K., Selvan V., Satheeshkumar K. Review of Numerical Methods for Sloshing. International Journal for Research in Applied Science & Engineering Technology. Vol.8, Issue XI, 2020, doi.org/10.22214/ijraset.2020.32116.
Zheng Jh., Xue, MA., Dou, P. et al. A review on liquid sloshing hydrodynamics. J Hydrodyn Vol. 33, P. 1089–1104, 2021. https://doi.org/10.1007/s42241-022-0111-7
Strelnikova E., Kriutchenko D., Gnitko V. Liquid Vibrations in Cylindrical Quarter Tank Subjected to Harmonic, Impulse and Seismic Lateral Excitations. Journal of Mathematics and Statistical Science. Vol.5, P. 31-41, 2019. http://www.ss-pub.org › 2019/03 › JMSS18122001.
Karaiev A., Strelnikova E. Liquid Sloshing in Circular Toroidal and Coaxial Cylindrical Shells. In: Ivanov, V., Pavlenko, I., Liaposhchenko, O., Machado, J., Edl, M. (eds) Advances in Design, Simulation and Manufacturing III. DSMIE 2020. Lecture Notes in Mechanical Engineering. Springer, Cham. 2020. https://doi.org/10.1007/978-3-030-50491-5_1
Murawski K. Technical Stability of Very Slender Rectangular Columns Compressed by Ball-And-Socket Joints without Friction, Int. Journal of Structural Glass and Advanced Materials Research, Vol. 4(1), P. 186-208, 2020. DOI: 10.3844/sgamrsp.2020.186.208
Krutchenko D. V., Strelnikova Е. А., Shuvalova Y. S. Discrete singularities method in problems of seismic and impulse impacts on reservoirs. Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна, сер. «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління», вип. 35, С. 31-37, 2017, http://lib.kart.edu.ua/bitstream/123456789/13113/1/Krutchenko.pdf.
Raynovskyy I. A. and Timokha A. N. Sloshing in Upright Circular Containers: Theory, Analytical Solutions, and Applications. 155р., 2020. CRC Press/Taylor and Francis Group, https://doi.org/10.1201/9780429356711
Brebbia, C.A. The birth of the boundary element method from conception to application. Engineering Analysis With Boundary Elements, Vol. 77, P. iii-x, 2017. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2016.12.001.
Karaiev, A, Strelnikova, E. Axisymmetric polyharmonic spline approximation in the dual reciprocity method. Z Angew Math Mech. Vol. 101, e201800339, 2021. DOI:10.1002/zamm.201800339.
Naumenko V., Strelnikova H. Singular integrals accuracy of calculations in two-dimensional problems using boundary element methods, Engineering Analysis with Boundary Elements, Vol. 26, Issue 1, P. 95-98, 2002. https://doi.org/10.1016/S0955-7997(01)00041-8.
Gavrilyuk I., Hermann M., Lukovsky I., Solodun O., Timokha A. Natural Sloshing frequencies in Truncated Conical Tanks, Engineering Computations, Vol. 25, no. 6, P. 518 – 540, 2008. DOI: 10.1108/02644400810891535
Sierikova O, Strelnikova E, Gnitko V, Degtyarev K. Boundary Calculation Models for ElasticProperties Clarification of Three-dimensional Nanocomposites Based on the Combination of Finite and Boundary Element Methods. IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek) P. 351–356. 2021. doi: 10.1109/KhPIWeek53812.2021.9570086
