Аналіз моделі динаміки капіталу комерційного банку з урахуванням випадкових факторів

Артем Артемович Янцевич Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, Площа Свободи, 4, Харків, Харківська область, 61000, Україна https://orcid.org/0000-0001-8023-6547
Олександра Юріївна Сосновська Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, Площа Свободи, 4, Харків, Харківська область, 61000, Україна

Ключові слова: модель швидкого зростання банку, відсоткова ставка за кредитами, відсоткова ставка за депозитами, власний капітал банку

Анотація

У статті розглянуто динаміку поведінки банківських депозитів на підставі модельного рівняння, яке було запропоновано І. Волошиним, з урахуванням ризику відсоткових ставок, що реалізується за допомогою припущення про їх випадковий характер. Було реалізовано загальний підхід до обчислення відповідних імовірнісних характеристик, який носить, у деякому розумінні, універсальний характер.

Дослідження поведінки математичного очікування банківського депозиту з плином часу показало, що незначні випадкові відхилення від детермінованих значень не призводять до суттєвих змін порівняно з детермінованим випадком (невелика дисперсія відсоткових ставок). Однак із зростанням дисперсії з плином часу можуть спостерігатися значні відхилення, що може призводити до розбалансування банківської системи. Ці результати отримані в припущенні про статистичну незалежність відсоткових ставок.

Урахування статистичної залежності відсоткових ставок призводить до додаткового інтегрування в інтегральному представленні математичного очікування, що не впливає суттєво на чисельну реалізацію, оскільки можна застосувати стандартні наближені методи обчислення подвійних інтегралів, коли область інтегрування задається координатними прямими.

У випадку, коли в законі трьох сигм відповідний інтервал потрапляє на частину від’ємної осі, припущення про нормальність відсоткових ставок викликає сумніви, і тоді статистичний аналіз треба проводити в припущенні про логнормальний розподіл або розглянути усічений нормальний розподіл.

Зауважимо, що в статті не було отримано оцінок параметрів розподілу через відсутність достатньо повних даних про поведінку депозитів у конкретних комерційних банках, тобто не проводилася перевірка відповідних гіпотез, що може слугувати предметом подальших досліджень.

Подальший аналіз випадкової поведінки величини депозитів повинен бути пов’язаним з узагальненням ринкової моделі Рендельмана−Барттера, яка описує поведінку відсоткових ставок. Підхід, який було запропоновано у роботі, може бути корисним і у випадку, коли відсоткові ставки являють собою випадкові процеси, а у якості імовірнісних характеристик величин депозиту розглядаються математичне очікування і дисперсія, які описують суттєво нестаціонарний випадковий процес. Модель поведінки депозиту банку, яку було розглянуто у роботі, може бути використана і для знаходження усталеного режиму, коли початковий момент часу відсувається на нескінченність.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Посилання

Меркулова Т. В. Модель динамики собственного капитала банка: анализ условий и ограничений роста [Текст] / Т. В. Меркулова, А. А. Янцевич // Актуальні проблеми економіки. – 2016. – № 6. – С. 405–418.

Волошин І. Моделювання швидкого зростання банку із симуляцією процентного ризику методом Монте-Карло / І. Волошин, А. Гриценко // Вісник Національного банку України. – 2007. – №1. – С. 32-35.

Волошин І. Модель швидкого зростання банку /І. Волошин // Банківська справа. – 2004. – №5-6. – С.24-30.

Меркулова Т. В. Моделирование динамики финансовых показателей банка / Т.В. Меркулова, А. Н. Рагулина // Сучасні та перспективні методи і моделі управління в економіці монографія: у 2 ч. – Суми : ДВНЗ «УАБС НБУ», 2008. – Ч.1. – С. 93 − 102.

Меркулова Т. В. Энтропийный подход в анализе распределения доходов в обществе Т. В. Меркулова, А. А. Янцевич // Економіка: реалії часу / Науковий журнал. – 2014. – № 4 (14). – С. 5-10. [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://economics.opu.ua/files/archive/2014/No4/5-10.pdf

John Hull. Options, Futures and other Derivative Secucities // Prentice-Hall. Inc. – 1993. – 492 p.

Paul Wilmott, Jeff Dewynne, Sam Howison. Option Prising // Oxford Financial Press. – 1993. – 433 p.

Основні показники діяльності банків України на 1 березня 2015 року // Вісник Національного банку України. – 2015. – №4. – С. 46. [Електроний ресурс]. – Режим доступу : http://www.bank.gov.ua/doccatalog/document?id=16157782.

Основні показники діяльності банків України на 1 квітня 2015 року // Вісник Національного банку України. – 2015. – №5. – С. 74. [Електроний ресурс]. – Режим доступу : http://www.bank.gov.ua/doccatalog/document?id=17795590.

Егорова Н. Е. Математические методы финансового анализа банковской деятельности / Н. Е. Егорова, А. М. Смулов // Аудит и финансовый анализ. – 1998. – №2. – С. 75-146.

Царьков В. А. Применение кибернетических моделей для стратегического управления банком / В. А. Царьков // Аудит и финансовый анализ. – 2009. – №1. – С. 1-7.

Тихонов А. Н. Дифференциальные уравнения /А. Н. Тихонов, А. В. Васильев, А. В. Свешников.− М.: Наука, 1980. – 230 с.

Осипенко Д. В. Динамічна модель комерційного банку / Д. В. Осипенко // Фінанси України. – 2005. – №11. – С. 87-92.

Азаренкова Г. М. Моделі та методи аналізу фінансових потоків / Г. М. Азаренкова // Харків : Гриф, 2005. – 119 с.

Березин И. С. Методы вычислений / И. С. Березин, Н. П. Жидков. − М.: Наука, 1966. − Т.1. – 632 с.