Концепція обробки цілочисельних даних, що представлені у системі залишкових класів

Viktor Krasnobayev Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна
Sergey Koshman Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка
Artem Moskalenko Полтавський інститут бізнесу Міжнародного науково-технічного університету імені академіка Юрія Бугая

Ключові слова: система залишкових класів, модулярна арифметика, позиційна система числення, повна система найменших невід'ємних лишків, комп'ютерна система і засоби обробки даних що представлені у цілочисловому вигляді, клас лишків

Анотація

Показано, що кодування залишків числа, що представлено відповідними основами системи залишкових класів (СЗК), виконується даними з повної системи найменших невід'ємних лишків (ПСННЛ). У цьому аспекті ПСННЛ є основою для побудови непозиційної кодової структури даних у СЗК. У статті уточнені і систематизовані можливі сфери та напрямки науки і техніки, де є гостра необхідність у швидких, надійних і високоточних цілочислових обчислень. На основі результатів досліджень властивостей СЗК, проаналізовано переваги і недоліки використання модулярної арифметики (МА). Використовуючи результати аналізу завдань цілочислової обробки даних і сукупності позитивних властивостей МА, у статті визначені класи задач і алгоритмів, для яких використання СЗК істотно ефективніше ніж двійкова позиційна система числення.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Біографії авторів

Viktor Krasnobayev, Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна

д.т.н., проф., заслужений винахідник України, почесний радист СРСР

Sergey Koshman, Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка

к.т.н., доцент

Artem Moskalenko, Полтавський інститут бізнесу Міжнародного науково-технічного університету імені академіка Юрія Бугая

к.т.н., доцент

Посилання

Akushskii I. Ya. Mashinnaya arifmetika v ostatochnykh klassakh / I. Ya. Akushskii, D. I. Yuditskii. – Moskva: Sov. radio, 1968. – 440 s.

Siora A. A. Otkazoustoichivye sistemy s versionno-informatsionnoi izbytochnost'yu v ASU TP: monografiya / A. A. Siora, V. A. Krasnobaev, V. S. Kharchenko. – Khar'kov: MON, NAU im. N. E. Zhukovskogo (KhAI), 2009. – 320 s.

Morgado M. Modular arithmetic [Electronic Resource] / Matthew Morgado. – Way of access: http://math.uchicago.edu/~may/REU2014/REUPapers/Morgado.pdf. - Title from the screen.

Stewart I. Concepts of Modern Mathematics / Ian Stewart. – Dover Publications: Amazon Digital Services, Inc, 2012. – 352 p.

Lance S. A survey of primality tests [Electronic Resource] / Stefan Lance. – Way of access: http://math.uchicago.edu/~may/REU2014/REUPapers/Lance.pdf. – August 27, 2014. - Title from the screen.

Krasnobaev V. A. Osnovnye svoistva nepozitsionnoi sistemy schisleniya / V. A. Krasnobaev, S. V. Somov, A. S. Yanko // Systemy upravlinnja, navigacii' ta zv’jazku. – 2013. – Vyp. 1 (25). – S. 110–113.

Grandini D. Notes on Modular Arithmetic [Electronic Resource] / Daniele Grandini. – Way of access: http://math.unm.edu/~daniele/Notes%20on%20 Modular%20Arithmetic.pdf. – Spring 2013. - Title from the screen.

Krasnobaev V. A. Metod ispravleniya odnokratnykh oshibok dannykh, predstavlennykh kodom klassa vychetov / V. A. Krasnobaev, S. A. Koshman, M. A. Mavrina // Elektronnoe modelirovanie. – 2013. – T. 35. – № 5. – S. 43–56.

Barsov V. I. Metodologiya parallel'noi obrabotki informatsii v modulyarnoi sisteme schisleniya: monografiya / V. I. Barsov, L. S. Soroka, V. A. Krasnobaev. – Khar'kov: MON, UIPA, 2009. – 268 s.

Kornilov A. I. Printsipy postroeniya spetsializirovannykh vychislitelei s primeneniem modulyarnoi arifmetiki / A. I. Kornilov, M. Yu. Semenov, O. V. Lastochkin, V. S. Kalashnikov // Institut problem proektirovaniya v mikroelektronike RAN. – 2010. – S. 346–355.

Krasnobayev V. A. A method for increasing the reliability of verification of data represented in a residue number system / V. A. Krasnobayev, S. A. Koshman, M. A. Mavrina // Cybernetics and Systems Analysis. – 2014. – Vol. 50. – Issue 6. – Р. 969–976.