Factor Analysis of Categorical Data: Heuristic Potential of Categorical Principal Components Analysis
Keywords:
categorical principal components analysis, factor analysis
Abstract
The article offers analysis of factor analysis shortcomings in the analysis of categorical data (measured with ordinal scales). Three obstacles that make statistically improper use of factor analysis when processing sociological data: 1) inability of geometric interpretation of the data matrix in the case of categorical data; 2) the need for data standardization as a condition of factor analysis, which is impossible for ordinal variables, and 3) calculation of dispersion parts explained by obtained factors as the condition for selection of the optimal number of factors. The general principles of categorical principal components analysis that improve mentioned shortcomings of factor analysis, while maintaining its advantages are analyzed: quantification of ordinal variables and calculating the loss function in the obtaining factors. An empirical comparison of heuristic potential of the two methods of processing sociological data on the results of sociological survey is offered.
Downloads
Download data is not yet available.
References
1. Паніотто В. Статистичний аналіз соціологічних даних / В.І. Паніотто, В.С. Максименко, Н.М. Харченко. – Київ : Видавничий дім “КМ Академія”, 2004. – 270 с.
2. Орлов А. Статистические методы в российской социологии (тридцать лет спустя) / А.И. Орлов // Социология: 4М. – 2005. – № 20. – С. 32–53.
3. Виноградов О. Психометричні характеристики інтегрального індексу загальних умінь та навичок. / О.Г. Виноградов, Л.О. Малиш // Наукові записки. Національний університет “Києво-Могилянська академія”. – Том 109. Соціологічні науки. – Київ : Національний університет “Києво-Могилянська академія”, 2010. – С. 13– 16.
4. Гаригіна О. Хто формує смаки українського суспільства : застосування теорії інновацій у дослідженнях стилів життя / О.С. Гаригіна // Наукові записки. Національний університет “Києво-Могилянська академія”. – Том 109. Соціологічні науки. – Київ : Національний університет “Києво-Могилянська академія”, 2010. – С. 41– 45.
5. Manisera M. Identifying the Component Structure of Satisfaction Scales by Nonlinear Principal Components Analysis / Marica Manisera, Anita J. van der Kooij, Elise Dusseldorp // Quality Technology & Quantitative Management. – 2010. – Vol. 7. – No. 2. – P. 97-115.
6. Meulman J. Principal Components Analysis with Nonlinear Optimal Scaling Transformations for Ordinal and Nominal Data / Jacqueline J. Meulman, Anita J. van der Kooij, Willem J. Heiser // Handbook of Quantitative Methodology for the Social Sciences / Ed. by D. Kaplan. – Thousand Oaks, CA : Sage Publications, Inc., 2004. – P. 49– 70.
7. Ferrari P. A comparison between alternative models for environmental ordinal data: Nonlinear PCA vs Rasch Analysis / Pieralda Ferrari, Paola Annoni, Silvia Salini // Statistical Solution to Modern Problems : Proceedings of the 20th International Workshop on Statistical Modelling : Sydney, Australia, 11–15 July 2005. – [s.l.]: University of Western Sydney, 2005.– P. 173–177.
8. Manisera M. Component structure of job satisfaction based on Herzberg’s theory [electronic resource] / Marica Manisera, Elise Dusseldorp, Anita J. van der Kooij. – Retrieved from: http://www.datatheory.nl/pages/fullmanuscript_final_epm.pdf
9. Осипов Г. Методы измерения в социологии / Г.В. Осипов, Э.П. Андреев. – Москва : Издательство “Наука”, 1977. – 183 с.
10. Уилкс С. Математическая статистика / С. Уилкс. – Москва : Главная редакция физико-математической литературы, 1967. – 632 с.
11. Ким Дж.-О. Факторный анализ: статистические методы и практические вопросы / Дж.-О. Ким, Ч.У. Мьюллер // Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Под ред. И.С. Енюкова. – Москва : Финансы и статистика, 1989. – С. 5–77.
12. Харман Г. Современный факторный анализ / Гарри Харман. – Москва : Статистика, 1972. – 486 с.
13. Лоули Д. Факторный анализ как статистический метод / Д. Лоули, А. Максвелл. – Москва : Издательство “Мир”, 1967. – 144 с.
14. Финкель Л. Анализ факторный / Л. Финкель // Социологический справочник / Под. общей ред. В.И. Воловича. – Киев : Политиздат Украины, 1990. – С. 190–193.
15. Иберла К. Факторный анализ / К. Иберла. – Москва : Статистика, 1980. – 398 с.
16. Шафир М. Факторный анализ с использованием корреляционной матрицы Спирмена [електронний ресурс] / Марк Шафир. – Режим доступу: http://forum.gfk.ru/filestore/0030/0029/1162/FA_na_matrice_Spirmena.doc.
2. Орлов А. Статистические методы в российской социологии (тридцать лет спустя) / А.И. Орлов // Социология: 4М. – 2005. – № 20. – С. 32–53.
3. Виноградов О. Психометричні характеристики інтегрального індексу загальних умінь та навичок. / О.Г. Виноградов, Л.О. Малиш // Наукові записки. Національний університет “Києво-Могилянська академія”. – Том 109. Соціологічні науки. – Київ : Національний університет “Києво-Могилянська академія”, 2010. – С. 13– 16.
4. Гаригіна О. Хто формує смаки українського суспільства : застосування теорії інновацій у дослідженнях стилів життя / О.С. Гаригіна // Наукові записки. Національний університет “Києво-Могилянська академія”. – Том 109. Соціологічні науки. – Київ : Національний університет “Києво-Могилянська академія”, 2010. – С. 41– 45.
5. Manisera M. Identifying the Component Structure of Satisfaction Scales by Nonlinear Principal Components Analysis / Marica Manisera, Anita J. van der Kooij, Elise Dusseldorp // Quality Technology & Quantitative Management. – 2010. – Vol. 7. – No. 2. – P. 97-115.
6. Meulman J. Principal Components Analysis with Nonlinear Optimal Scaling Transformations for Ordinal and Nominal Data / Jacqueline J. Meulman, Anita J. van der Kooij, Willem J. Heiser // Handbook of Quantitative Methodology for the Social Sciences / Ed. by D. Kaplan. – Thousand Oaks, CA : Sage Publications, Inc., 2004. – P. 49– 70.
7. Ferrari P. A comparison between alternative models for environmental ordinal data: Nonlinear PCA vs Rasch Analysis / Pieralda Ferrari, Paola Annoni, Silvia Salini // Statistical Solution to Modern Problems : Proceedings of the 20th International Workshop on Statistical Modelling : Sydney, Australia, 11–15 July 2005. – [s.l.]: University of Western Sydney, 2005.– P. 173–177.
8. Manisera M. Component structure of job satisfaction based on Herzberg’s theory [electronic resource] / Marica Manisera, Elise Dusseldorp, Anita J. van der Kooij. – Retrieved from: http://www.datatheory.nl/pages/fullmanuscript_final_epm.pdf
9. Осипов Г. Методы измерения в социологии / Г.В. Осипов, Э.П. Андреев. – Москва : Издательство “Наука”, 1977. – 183 с.
10. Уилкс С. Математическая статистика / С. Уилкс. – Москва : Главная редакция физико-математической литературы, 1967. – 632 с.
11. Ким Дж.-О. Факторный анализ: статистические методы и практические вопросы / Дж.-О. Ким, Ч.У. Мьюллер // Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Под ред. И.С. Енюкова. – Москва : Финансы и статистика, 1989. – С. 5–77.
12. Харман Г. Современный факторный анализ / Гарри Харман. – Москва : Статистика, 1972. – 486 с.
13. Лоули Д. Факторный анализ как статистический метод / Д. Лоули, А. Максвелл. – Москва : Издательство “Мир”, 1967. – 144 с.
14. Финкель Л. Анализ факторный / Л. Финкель // Социологический справочник / Под. общей ред. В.И. Воловича. – Киев : Политиздат Украины, 1990. – С. 190–193.
15. Иберла К. Факторный анализ / К. Иберла. – Москва : Статистика, 1980. – 398 с.
16. Шафир М. Факторный анализ с использованием корреляционной матрицы Спирмена [електронний ресурс] / Марк Шафир. – Режим доступу: http://forum.gfk.ru/filestore/0030/0029/1162/FA_na_matrice_Spirmena.doc.
Published
2019-08-21
How to Cite
Sudyn, D. (2019). Factor Analysis of Categorical Data: Heuristic Potential of Categorical Principal Components Analysis. Visnyk of V. N. Karazin Kharkiv National University. Series "Sociological Studies of Contemporary Society: Methodology, Theory, methods", (999), 84-90. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/ssms/article/view/13924
Issue
Section
Theoretical and Methodological Problems of Sociology
