Сфера, складена із м'якого та жорсткого кругових сегментів, у полі плоскої акустичної хвилі

Анотація

Вивчається потенціал швидкостей плоскої акустичної хвилі, що розсіяна на сфері. Сфера складена із мя’кого та жорсткого кругових сегментів. Для пошука потенциала розв’язана змішана крайова задача для рівняння Гельмгольца. Використано метод регуляризації матричного оператора задачі. Основу метода складає аналітичне розв’язання допоміжних інтегральних рівнянь типа Абеля. Використано дискретне перетворення Фур’є. Одержано нескінчену систему лінійних алгебраїчних рівнянь Фредгольма другого роду. Система розв’язна аналітично та чисельно у гільбертовому просторі. Розглянуто деякі варіанти постановки задачі та резонансні властивості структури