Сфера, складена із м'якого та жорсткого кругових сегментів, у полі плоскої акустичної хвилі
Ключові слова:
акустика, м’який та жорсткий сегменти сфери, інтегральні рівняння, система алгебраїчних рівнянь другого роду, резонанси
Анотація
Вивчається потенціал швидкостей плоскої акустичної хвилі, що розсіяна на сфері. Сфера складена із мя’кого та жорсткого кругових сегментів. Для пошука потенциала розв’язана змішана крайова задача для рівняння Гельмгольца. Використано метод регуляризації матричного оператора задачі. Основу метода складає аналітичне розв’язання допоміжних інтегральних рівнянь типа Абеля. Використано дискретне перетворення Фур’є. Одержано нескінчену систему лінійних алгебраїчних рівнянь Фредгольма другого роду. Система розв’язна аналітично та чисельно у гільбертовому просторі. Розглянуто деякі варіанти постановки задачі та резонансні властивості структури
Завантаження
##plugins.generic.usageStats.noStats##
Посилання
Кайно Г. Акустические волны. – М: – Мир, – 1990.
Гладкий А.В., Сергиенко И.В., Скопецкий В.В. Численно – аналитические методы исследования волновых процессов. – Киев: – Наукова Думка. –2001. – 452 с.
Скучик Е. Основы акустики. Т.2. – М.: – Мир, – 1976. – 542 с.
Thomas D.P. Diffraction by a spherical cap. Proc. Cambridge Philos. Soc., 1963, 59, с .197 – 209.
Радин А.М., Шестопалов В.П. Дифракция волн на сфере с отверстием// Докл. АН СССР. –1973. – Т.212,. – №.4– С. 838 – 841.
Шестопалов В.П., Литвиненко Л.Н., Масалов С.А., Сологуб В.Г. Дифракция волн на решетках. – Харьков: – Изд. ХГУ, – 1973. – 288 с.
Шестопалов В.П., Тучкин Ю.А., Поединчук А.Е., Сиренко Ю.К. Новые методы решения прямых и обратных задач теории дифракции. – Харьков: – Основа, – 1997. – 284 с.
Кравченко В.Ф., Сиренко Ю.К., Сиренко К. Ю. Преобразование и излучение электромагнитных волн открытыми резонансными структурами. – Москва: – Физматлит, 2011. – 318 С.
Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Возбуждение незамкнутых конических и биконических
структур//Электромагнитные волны и электронные системы. – 2003. – Т.8, выпуск 10 – 11. – С. 4 – 78.
Свищёв Ю.В., Тучкин Ю.А. Векторная задача дифракции электромагнитных волн на двух сферических сегментах. // ДАН УССР, сер. А. – 1987. – Т.12. – С. 56 – 60.
Вязьмитинов И.А., Вязьмитинова С.С., Резуненко В.А. Расчёт потенциалов электронно – оптических систем с разгруженным сферическим катодом. // Радиотехника. – Изд. ХГУ – 1990. – Т.89. – С. 130 – 134.
Резуненко В.А. Рассеяние плоской волны сферой с круговым отверстием// Электромагнитные волны и электронные системы. – 2005. – Т.10, в.8. – С. 3 – 15.
Резуненко В.А. Интегральное уравнение задачи электростатики для сферического сегмента и диэлектрического закругления конуса// Вісник ХНУ імені В.Н. Каразіна, серія “Математика, прикладна математика і механіка ”– 2006.– в. 749. – С. 50– 56.
Бейтмен Г. , Эрдеи А. Высшие трансцендентные функции. Т.2. – М.: – Наука, – 1974. – 295 с.
Марченко В.А. Операторы Штурма – Лиувилля и их приложения. – Киев: – Наукова Думка, – 1977. – 362 с.
Садовничий В.А. Теория операторов. – М.: – Высшая школа, – 1999. – 368 с.
17. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовиц М., Стиган И.– М.:– ФМЛ, – 1979. – 832 с.
Резуненко В.А. Дифракция плоской акустической волны на сфере с круговым отверстием// Вісник ХНУ імені В.Н. Каразіна, серія “Математика, прикладна математика і механіка ”. – 2009.– в. 850. – С.71– 77.
Резуненко В.А. Расчёт поля витка электрического тока, рассеянного спирально проводящим сферическим диском// Вісник ХНУ імені В.Н. Каразіна.. Серія “Радіофізика та електроніка”. – 2014. – № 1115. – вип. 24. – С. 41 – 48.
Vjazmitinov I.A., Rezunenko V.A., Udjanskaja L.V., Shestopalov V.P. Antennas characteristics of spherical reflector which is working at regime of Helmholtz resonance excitation// International. scientific and technical conf. “Contemporary Radiolocation”, – Kyiv . – 1994. – PP.72 – 76.
Sirenko K.Yu., Sirenko Yu. K. The Exact Absorbing Conditions Method in the Analysis of Open Electrodynamic Structures Chapter Electromagnetic Waves in Complex Systems. – Volume 91 of the series Springer Series on Atomic, Optical, and Plasma Physics. – 25 May 2016. –PP. 225–326.
Гринченко В.Т., Вовк И.В., Мацыпура В.Т. Основы акустики. – Киев: НАНУ, Институт Гидромеханики, –2009.–867 с.
Ларин Н.В., Толоконников Л.А. Рассеяние звука неоднородным термоупругим сферическим слоем/ Прикладная математика и механика. – 2010. – Т. 74, № 4. – С. 645-654.
Zolotariov D., Nerukh A. Extension of approximation functions method for 2D nonlinear Volterra integral equations// Applied radio electronics. – 2011. – V.10, №1. – Р. 39 – 44.
Легенький М. Н., Бутрым А. Ю, Колчигин Н. Н. Расчет импульсного излучения круглой диэлектрической стержневой антенны методом согласования мод во временной области // Радиотехника. Всеукр. межвед. научно–техн. сб.–Харків:ХНУРЕ.–2010.–Вып.62.– С. 5–12.
Гладкий А.В., Сергиенко И.В., Скопецкий В.В. Численно – аналитические методы исследования волновых процессов. – Киев: – Наукова Думка. –2001. – 452 с.
Скучик Е. Основы акустики. Т.2. – М.: – Мир, – 1976. – 542 с.
Thomas D.P. Diffraction by a spherical cap. Proc. Cambridge Philos. Soc., 1963, 59, с .197 – 209.
Радин А.М., Шестопалов В.П. Дифракция волн на сфере с отверстием// Докл. АН СССР. –1973. – Т.212,. – №.4– С. 838 – 841.
Шестопалов В.П., Литвиненко Л.Н., Масалов С.А., Сологуб В.Г. Дифракция волн на решетках. – Харьков: – Изд. ХГУ, – 1973. – 288 с.
Шестопалов В.П., Тучкин Ю.А., Поединчук А.Е., Сиренко Ю.К. Новые методы решения прямых и обратных задач теории дифракции. – Харьков: – Основа, – 1997. – 284 с.
Кравченко В.Ф., Сиренко Ю.К., Сиренко К. Ю. Преобразование и излучение электромагнитных волн открытыми резонансными структурами. – Москва: – Физматлит, 2011. – 318 С.
Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Возбуждение незамкнутых конических и биконических
структур//Электромагнитные волны и электронные системы. – 2003. – Т.8, выпуск 10 – 11. – С. 4 – 78.
Свищёв Ю.В., Тучкин Ю.А. Векторная задача дифракции электромагнитных волн на двух сферических сегментах. // ДАН УССР, сер. А. – 1987. – Т.12. – С. 56 – 60.
Вязьмитинов И.А., Вязьмитинова С.С., Резуненко В.А. Расчёт потенциалов электронно – оптических систем с разгруженным сферическим катодом. // Радиотехника. – Изд. ХГУ – 1990. – Т.89. – С. 130 – 134.
Резуненко В.А. Рассеяние плоской волны сферой с круговым отверстием// Электромагнитные волны и электронные системы. – 2005. – Т.10, в.8. – С. 3 – 15.
Резуненко В.А. Интегральное уравнение задачи электростатики для сферического сегмента и диэлектрического закругления конуса// Вісник ХНУ імені В.Н. Каразіна, серія “Математика, прикладна математика і механіка ”– 2006.– в. 749. – С. 50– 56.
Бейтмен Г. , Эрдеи А. Высшие трансцендентные функции. Т.2. – М.: – Наука, – 1974. – 295 с.
Марченко В.А. Операторы Штурма – Лиувилля и их приложения. – Киев: – Наукова Думка, – 1977. – 362 с.
Садовничий В.А. Теория операторов. – М.: – Высшая школа, – 1999. – 368 с.
17. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовиц М., Стиган И.– М.:– ФМЛ, – 1979. – 832 с.
Резуненко В.А. Дифракция плоской акустической волны на сфере с круговым отверстием// Вісник ХНУ імені В.Н. Каразіна, серія “Математика, прикладна математика і механіка ”. – 2009.– в. 850. – С.71– 77.
Резуненко В.А. Расчёт поля витка электрического тока, рассеянного спирально проводящим сферическим диском// Вісник ХНУ імені В.Н. Каразіна.. Серія “Радіофізика та електроніка”. – 2014. – № 1115. – вип. 24. – С. 41 – 48.
Vjazmitinov I.A., Rezunenko V.A., Udjanskaja L.V., Shestopalov V.P. Antennas characteristics of spherical reflector which is working at regime of Helmholtz resonance excitation// International. scientific and technical conf. “Contemporary Radiolocation”, – Kyiv . – 1994. – PP.72 – 76.
Sirenko K.Yu., Sirenko Yu. K. The Exact Absorbing Conditions Method in the Analysis of Open Electrodynamic Structures Chapter Electromagnetic Waves in Complex Systems. – Volume 91 of the series Springer Series on Atomic, Optical, and Plasma Physics. – 25 May 2016. –PP. 225–326.
Гринченко В.Т., Вовк И.В., Мацыпура В.Т. Основы акустики. – Киев: НАНУ, Институт Гидромеханики, –2009.–867 с.
Ларин Н.В., Толоконников Л.А. Рассеяние звука неоднородным термоупругим сферическим слоем/ Прикладная математика и механика. – 2010. – Т. 74, № 4. – С. 645-654.
Zolotariov D., Nerukh A. Extension of approximation functions method for 2D nonlinear Volterra integral equations// Applied radio electronics. – 2011. – V.10, №1. – Р. 39 – 44.
Легенький М. Н., Бутрым А. Ю, Колчигин Н. Н. Расчет импульсного излучения круглой диэлектрической стержневой антенны методом согласования мод во временной области // Радиотехника. Всеукр. межвед. научно–техн. сб.–Харків:ХНУРЕ.–2010.–Вып.62.– С. 5–12.
Опубліковано
2017-10-03
Цитовано
Як цитувати
Резуненко, В. А. (2017). Сфера, складена із м’якого та жорсткого кругових сегментів, у полі плоскої акустичної хвилі. Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Радіофізика та електроніка», (25), 58-65. вилучено із https://periodicals.karazin.ua/radiophysics/article/view/9380
Розділ
Оригінальна стаття
