Комп’ютерне моделювання міцності та коливань елементів парових турбін
DOI:
https://doi.org/10.26565/2304-6201-2024-63-07Ключові слова:
методи скінченних та граничних елементів, лопатки парових турбін, напружено-деформований стан, приєднані маси рідини, гіперсингулярні інтегральні рівнянняАнотація
Метою роботи є розроблення ефективного методу для дослідження міцності та коливань елементів парових турбін.
Актуальність
У сучасних умовах стає все більш актуальною проблема заміни або оновлення обладнання, що працює протягом тривалого часу. Зростаючі вимоги до надійності та ефективності електростанцій зумовлюють необхідність модернізації гідротурбінного і паротурбінного обладнання, яке використовується на гідроелектростанціях. Ситуація з енергетичним обладнанням особливо загострилася в умовах бойових дій. Під час експлуатації лопатки гідравлічних і парових турбін зазнають значних навантажень від робочого середовища (рідини), з яким вони взаємодіють. Такі навантаження викликають вимушені коливання лопаток. Якщо частоти цих коливань збігаються з частотами зовнішніх сил, може виникнути резонанс, що призводить до серйозних пошкоджень або виходу обладнання з ладу. Це обумовлює актуальність теми цього дослідження.
Методи дослідження
Для розв’язання задачі моделювання міцності та коливань елементів парових турбін використані методи заданих форм та скінченних елементів
Результати
Побудовано неперервні та дискретні математичні моделі для визначення напружень та деформацій в пружних елементах конструкцій, а також знаходження частот та форм їх вільних коливань. Дискретна математична модель заснована на використанні методів скінченних та граничних елементів. Статичні характеристики та форми вільних коливань лопатей у повітрі обчислюються за допомогою метода скінченних елементів. Матриця приєднаних мас рідини визначається методом граничних елементів. Припускається, що рідина є нестисливою та ідеальною, а її рух, індукований коливаннями лопаті, є безвихровим. Задачу визначення тиску рідини зведено до розв’язання гіперсингулярного інтегрального рівняння. Запропоновано ефективний числовий метод для його розв’язання. Визначено напружено-деформований стан та прогини лопаті під дією аеродинамічних, вагових та інерційних навантажень. Встановлені зони максимальних напружень, надані рекомендації щодо покращення геометричних параметрів моделі, та з можливого застосування матеріалів з покращеними характеристиками.
Висновки
Побудовано математичну модель для дослідження статичних та динамічних характеристик елементів гідравлічних та парових турбін. Для побудови дискретної моделі, прийнятної для проведення числових розрахунків, використані методи скінченних та граничних елементів. Проведено дослідження статичного стану лопатки другого вінця останнього ступеня ЦНТ парової турбіни потужністю 1000+ МВт на 1500 об/хв. Виявлені зони максимальних напружень. Надані рекомендації щодо покращення геометричних параметрів моделі, та з можливого застосування матеріалів з покращеними характеристиками. В подальшому передбачається проведення модального аналізу, як з урахуванням, так і без врахування приєднаних мас рідини.
Посилання
K.Murawski, (2020). Technical Stability of Very Slender Rectangular Columns Compressed by Ball-And-Socket Joints without Friction, Int. Journal of Structural Glass and Advanced Materials Research, vol, 4(1), pp. 186-208, DOI: 10.3844/sgamrsp.2020.186.208
G.G.Gerasimov, (2016). Production of hydro turbine equipment for hydroelectric plants – Rivne, 2016, 330с. http://ep3.nuwm.edu.ua/id/eprint/4735
P. Bertolini, M. A. Eder, L. Taglialegne, P. S.: Valvo (2019). Stresses in constant tapered beams with thin-walled rectangular and circular cross sections. Thin-Walled Structures, 137, pp. 527–540, DOI:10.1016/j.tws.2019.01.008.
P. Gontarovskyi, N. Smetankina, N.Garmash, I.Melezhyk, (2021). Numerical Analysis of Stress-Strain State of Fuel Tanks of Launch Vehicles in 3D Formulation. Integrated Computer Technologies in Mechanical Engineering - 2020. ICTM 2020. Lecture Notes in Networks and Systems, Springer, Cham, 188, pp. 609–619, DOI:10.1007/978-3-030-66717-7_52
H.,Gimperlein, C. Oezdemir, E. P. Stephan, (2020). A time-dependent FEM-BEM coupling method for fluid-structure interaction in 3D. Applied Numerical Math., 152, pp. 49 - 65, https://doi.org/10.1016/j.apnum.2020.01.023.
C.Tong, Y.Shao, H.B Bingham & FC. W Hanssen, (2021)An Adaptive Harmonic Polynomial Cell Method with Immersed Boundaries: Accuracy, Stability and Applications. International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 122, pp. 2945–2980,. https://doi.org/10.1002/nme.6648
E. Strelnikova, D. Kriutchenko, V. Gnitko, A. Tonkonozhenko, (2020).Liquid Vibrations in Cylindrical Tanks with and Without Baffles Under Lateral and Longitudinal Excitations, International Journal of Applied Mechanics and Engineering, Vol. 25, Issue 3, P. 117-132, DOI: 10.2478/ijame-2020-0038.
M. H. Nordin, K. B. Hamzah, N. S. Khashiie, I. Waini, N. A. Zainal S. K. Sayed Nordin, (2023), Derivation of hyper-singular integral equations for thermoelectric bonded materials featuring a crack parallel to interface. Mathematical modeling and computing, 10(4), 1230–1238 DOI: 10.23939/mmc2023.04.1230.
N. Choudhary, N. Kumar, E. Strelnikova, V. Gnitko, D. Kriutchenko, K. Degtyariov, (2021). Liquid vibrations in cylindrical tanks with flexible membranes. Journal of King Saud University – Science, vol. 33(8), 101589, doi.org/10.1016/j.jksus.2021.101589.
O. Sierikova, E. Strelnikova, Gnitko V, Degtyarev K. (2021).Boundary Calculation Models for Elastic Properties Clarification of Three-dimensional Nanocomposites Based on the Combination of Finite and Boundary Element Methods. IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), pp. 351–356,.doi: 10.1109/KhPIWeek53812.2021.9570086
V. Gnitko, A. Karaiev, K.Degtyariov, E.Strelnikova, (2019). Singular boundary method in a free vibration analysis of compound liquid-filled shells, WIT Transactions on Engineering Sciences, Vol. 126, P. 189-200, WIT Press, DOI:10.2495/BE420171.
O. Sierikova, E. Strelnikova, K. Degtyariov, (2022), Numerical Simulation of Strength and Aerodynamic Characteristics of Small Wind Turbine Blades. In: Nechyporuk, M., Pavlikov, V., Kritskiy, D. (eds) Integrated Computer Technologies in Mechanical Engineering - 2022. ICTM 2022. Lecture Notes in Networks and Systems, 657. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-36201-9_31.
F. Salvatore, Z. Sarichloo, D. Calcagni, (2018). Marine Turbine Hydrodynamics by a Boundary Element Method with Viscous Flow Correction. Journal of Marine Science and Engineering. 6(2),53. https://doi.org/10.3390/jmse6020053
O. Sierikova, E. Strelnikova and K. Degtyariov, (2022). Srength Characteristics of Liquid Storage Tanks with Nanocomposites as Reservoir Materials, 2022 IEEE 3rd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), Kharkiv, Ukraine, pp. 1-7, DOI:10.1109/KhPIWeek57572.2022.9916369.
K.V. Avramov, and E.A. Strel'nikova. (2014) Chaotic oscillations of plates interacting on both sides with a fluid flow. International Applied Mechanics, vol. 50, no. 3, 2014, pp. 329-335.
M. Sriti, (2018). Improved blade element momentum theory (BEM) for predicting the aerodynamic performances of horizontal Axis wind turbine blade (HAWT), Technische Mechanik, 38, pp. 191–202, DOI: 10.24352/UB.OVGU-2018-028.
V. Gnitko, A. Karaiev, K. Degtyariov E. Strelnikova, (2019). Singular boundary method in a free vibration analysis of compound liquid-filled shells, WIT Transactions on Engineering Sciences, vol.126, pp.189-200, WIT Press, https://doi.org/10.2495/BE420171.
V. Gnitko, O. Martynenko, I. Vierushkin, Y. Kononenko, , K. Degtyarev, (2023). Coupled Finite and Boundary Element Methods in Fluid-Structure Interaction Problems for Power Machine Units. In: Altenbach, H., et al. Advances in Mechanical and Power Engineering . CAMPE 2021. Lecture Notes in Mechanical Engineering. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-18487-1_29