Алгоритм побудови структури суматору двох залишків чисел по модулю

  • Михайло Багмут Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
  • Катерина Кузнецова Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
  • Людмила Горбачова Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
Ключові слова: непозиційна система числення, однобітовий суматор, система числення залишків, суматор залишків, цілочисельні арифметичні операції

Анотація

Відомо, що завдання побудови структури суматора, який працює за довільним модулем mi та виконаний на логічних елементах з двома стійкими станами, є актуальною науково-прикладною задачею. Даний тип суматора використовується, як в позиційній двійковій системі числення (ПСЧ), так і в непозиційній системі числення в залишкових класах (СЗК). Якщо залишки ai і bi чисел А = (a1||a2||…||ai||…||ak )  та  B = (b1||b2||…||bi||…||bk ), представлені в СЗК та задані в двійковій ПСЧ, тоді суматор двох залишків ai і bi за модулем mi  являє собою сукупність з  n = [log2(mi - 1)+1]  двійкових однорозрядних суматорів (ДОС). При цьому всі ДОС об'єднані між собою зв'язками, подібно зв'язкам позиційних двійкових суматорів. Метою статті є розробка алгоритму побудови структури суматора двох залишків ai та bi чисел А і В для довільного значення модуля mi СЗК.  Цей процес реалізований, шляхом організації нових міжрозрядних зв'язків ДОС, з використанням позиційного суматора за модулем M = 2n - 1.  Відзначимо, що існують спеціальні набори модулів, які застосовуються при обробці даних в СЗК.  Так, при виконанні операції модульного складання залишків чисел, може використовуватися один з 3-х взаємно попарно простих чисел  (вида M = 2n - 1, M = 2n  або  M = 2n + 1).  Показано, що для синтезу суматора по модулю СЗК, в структурі суматора за модулем M, необхідно відповідним чином сформувати додаткові зв'язки.

Завантаження

##plugins.generic.usageStats.noStats##

Біографії авторів

Михайло Багмут, Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

Aспірант кафедри Безпеки інформаційних систем і технологій

Катерина Кузнецова, Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

Студентка факультету комп'ютерних наук

Людмила Горбачова, Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

Студентка факультету комп'ютерних наук

Посилання

V. A. Krasnobayev, A. A. Kuznetsov, S. A. Koshman, and K. O. Kuznetsova "A method for implementing the operation of modulo addition of the residues of two numbers in the residue number system", Cybernetics and Systems Analysis, Vol. 56, No. 6, November, 2020, 1029-1038. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00323-9.

Krasnobayev V. A., Yanko A. S., Koshman S. A. A Method for arithmetic comparison of data represented in a residue number of system // Cybernetics and Systems Analysis. – January 2016. – Vol. 52, Is. 1, pp. 145-150.

Krasnobayev V. A. and Koshman S. A. Method for implementing the arithmetic operation of addition in residue number system based on the use of the principle of circular shift // Cybernetics and Systems Analysis. – July, 2019. – Vol. 55, Is. 4, pp. 692-698.

Bayoumi M.A., Jullien G.A., Miller W.C. A VLSI Implementation of Residue. Adders IEEE Trans. on Circuits and Systems. 1987. Vol. 34, № 3. pp. 284-288.

Azadeh Safari, James Nugent, Yinan Kong. Novel implementation of full adder based scaling in Residue Number Systems. IEEE 56th International Midwest Symposium on Circuits and Systems (MWSCAS). 4-7 Aug. 2013. pp. 657–660.

Shugang Wei. Fast signed-digit arithmetic circuits for residue number systems. IEEE International Conference on Electronics, Circuits, and Systems (ICECS). 6-9 Dec. 2015. pp. 344 – 347.

P.V. Ananda Mohan. Residue Number Systems: Theory and Applications. Birkhäuser Basel: Springer International Publishing Switzerland, 2016. - 351 Р.

Опубліковано
2021-01-31
Цитовано
Як цитувати
Багмут, М., Кузнецова, К., & Горбачова, Л. (2021). Алгоритм побудови структури суматору двох залишків чисел по модулю. Комп’ютерні науки та кібербезпека, (1). https://doi.org/10.26565/2519-2310-2021-1-05
Номер
Розділ
Статті