Концепція обробки цілочисельних даних, що представлені у системі залишкових класів
Ключові слова:
система залишкових класів, модулярна арифметика, позиційна система числення, повна система найменших невід'ємних лишків, комп'ютерна система і засоби обробки даних що представлені у цілочисловому вигляді, клас лишківАнотація
Показано, що кодування залишків числа, що представлено відповідними основами системи залишкових класів (СЗК), виконується даними з повної системи найменших невід'ємних лишків (ПСННЛ). У цьому аспекті ПСННЛ є основою для побудови непозиційної кодової структури даних у СЗК. У статті уточнені і систематизовані можливі сфери та напрямки науки і техніки, де є гостра необхідність у швидких, надійних і високоточних цілочислових обчислень. На основі результатів досліджень властивостей СЗК, проаналізовано переваги і недоліки використання модулярної арифметики (МА). Використовуючи результати аналізу завдань цілочислової обробки даних і сукупності позитивних властивостей МА, у статті визначені класи задач і алгоритмів, для яких використання СЗК істотно ефективніше ніж двійкова позиційна система числення.
