Вплив розсіяння фононів на межі на теплопровідність двовимірної неінтерактивної фононної системи нанорозмірних структур

Анотація

Однією з проблем, що виникає при дослідженні теплопровідності фононних систем з низькою розмірністю при низьких температурах, є поява розбіжності у виразах для коефіцієнта теплопровідності як функції розміру зразка, а також поява незвичайних залежностей теплових потоків від градієнтів температури. Наприклад, у загальноприйнятій моделі Казимира передбачається, що на бічній поверхні зовнішніми джерелами створюється лінійний температурний градієнт. Більше того, в моделі Казимира необхідні дві умови на кордоні. Це дифузне відбиття, при якому фонон відбивається з ізотропною функцією кутового розподілу. Друга умова — наявність перерозподілу фононів за енергією, таким чином, щоб розподіл відбитих фононів відповідав випромінюванню абсолютно чорного тіла — тобто відбиття фононів має бути непружним. І якщо перша умова може бути досягнута, наприклад, за допомогою кордонів з певним ступенем шорсткості, то друга умова може бути досягнута лише за наявності теплового контакту між бічними краями зразка та термічним середовищем за певним розподілом температури. У разі термоізольованих кордонів зразка (наприклад, коли зразок знаходиться у вакуумі) або, принаймні, з недосконалим тепловим контактом, виконання другої умови є практично неможливим.У статті ми розглядаємо проблему теплопровідності двовимірних наноструктур – нанострічок – в діапазоні температур, коли взаємодією між фононами можна знехтувати. У цьому балістичному режимі теплові потоки можуть бути обмежені лише взаємодією фононів з межами зразків. Розглядається низка типів взаємодії фононів з межами двовимірних зразків: поглинання на межі, кінцеве число відбиттів, поглинання всередині зразка на дефектах, домішках тощо. Виведено явні вирази теплопровідності в цих випадках. Отримано інтерполяційні співвідношення, які узагальнюють існуючі вирази теплопровідності у випадку дзеркального відбиття та відбиття зі втратами.