Метод побудови базису крайової задачі Діріхле для використання варіаційних методів

Анотація

У роботі представлено метод побудови базису для апроксимації функцій, що задовольняють однорідній умові Діріхле на межі двовимірної області на основі кубічних В-сплайнів. Новий базис складається з В-сплайнів, якщо їх носії належать замиканню області, що розглядається і граничних базисних елементів, які враховують граничні умови і стикування зі стандартним базисом всередині області. На прикладі модельної задачі показано, що граничні базисні елементи не погіршують апроксимаційної здатності стандартного базису кубічних сплайнів.