Перспективні математичні методи для ранньої діагностики порушень системи кровообігу людини
DOI:
https://doi.org/10.26565/2304-6201-2020-45-01Ключові слова:
математичне моделювання, статистичний аналіз, рєовазограма, експертна системаАнотація
Досліджені статистичні залежності між кривими об’ємної швидкості кровотоку вздовж аорти Qc(t), до верхніх Q1(t) і Q2(t) та до нижніх Q3(t) і Q4(t) кінцівок. Показано, що у більшості випробуваних криві Q1(t) і Q2(t) відповідають лінійній залежності, тоді як криві Q3(t) і Q4(t) слабкокорельовані, характеризуються запізненням, значною дисперсією та ознаками непередбачуваної (хаотичної) динаміки. Обчислені індекси коваріації для всіх пар кривих, спектр та значення експонент Ляпунова . Показано, що у молодих здорових випробуваних всі значення , спектр має 3-4 основні гармоніки, а <0. У більшості літніх випробуваних , особливо для кривих нижніх кінцівок, спектр ускладнений, а >0, що відповідає можливості розвинення хаотичної динаміки. У випробуваних без захворювань та вікових дегенеративних змін серцево-судинної системи спостерігаються окремі ускладнення спектру, наявність як <0, так і >0. Таким чином, значення , і спектр дискретних сигналів можуть бути важливими параметрами для ранньої діагностики вікових змін та порушень системи кровообігу.
Посилання
Ronkin, М. А., Ivanov, L. B. Rheography in clinical practice. М.: МBN, 403 p. 1997. [in Russian]
Kizilova, N. “Comparative analysis of ultrasound and rheographic methods of the arterial pulse wave study.” Abstracts of IX Russian conference on biomechanics. Nizny Novgorod: IAP RAS. pp. 50-51. 2008. [in Russian]
Litvinenko, A.F., Zubkova, S.T. “Rheovasography in diagnosis of circulatory disorders of the lower extremities in patients with diabetes mellitus.” Therapevtic Arhive. 49(5). pp. 25-30. 1977.
Kon, M.V., Kolesnikova, R.S. “Rheovasography in the differential diagnosis of vascular diseases of the lower limb.” Clinical Medicine. 62(8). pp. 51-54. 1984.
Lutsevich, E.V., Bereshadenko, D.D., Ivanov, V.V., Bagauri, N.M., Pechenaia, N.A. “Rheovasography in the Evaluation of Conservative Treatment Methods in Obliterating Atherosclerosis.” Surgery. 4, pp. 105-108. 1991.
Kizilova, N. Solovjova, H. “Computer modeling in biomechanics of blood circulation.” V.N. Karazin Kharkov National University Vistnyk. Ser. “Mathematical modeling. Information technologies. Automated control systems». 41. C.39-45. 2019.
Kizilova, N. “Three chamber model of human vascular system for explanation the quasi-regular and chaotic dynamics of the blood pressure and flow oscillations.” Applied Non-Linear Dynamical Systems. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, Vol. 181. рр. 209-220. 2016.
Pikovsky, A., Politi, A. Lyapunov exponents. A tool to explore complex dynamics. Cambridge University Press. 255р. 2016.
