Стійкість за Лагранжем і чисельний метод розв'язання напівлінійних дескрипторних рівнянь

Анотація

Знайдено достатні умови глобальної розв'язності та стійкості за Лагранжем напівлінійних дескрипторних рівнянь з регулярним характеристичним жмутком індексу 1. Стійкість за Лагранжем означає, що всі розв'язки рівняння обмежені на всій області визначення. Для нелінійної правої частині рівняння не вимагається виконання обмеження типу глобальної умови Ліпшиця. Запропоновано чисельний метод розв'язання дескрипторного рівняння. В якості застосування розглянуто математичну модель нелінійного радіотехнічного фільтра. Отримані чисельні розв'язки підтверджують результати теоретичних досліджень.