Дослідження хаотичної динаміки вертикальної стійки тіла людини на моделі переверненого маятника

Анотація

Досліджуються функції управління вертикальною стійкою людини з урахуванням нелінійної динаміки коливань центру маси (ЦМ) (X_C,Y_C) тіла. Часові ряди X_C(t),Y_C(t) вимірювалися за допомогою стабілографічної платформи у 28 молодих здорових волонтерів; три види стійки на двох ногах з відкритими та заплющеними очима і балансування на одній нозі були досліджені. Для кожного випадку на основі математичної моделі переверненого маятника обчислені функції керування його вертикальним положенням u(t) у вигляді u(t)=k₁(r(t)-r₀)+ k₂(r^/(t)-r^/₀), де r(t) – радіус-вектор ЦМ, r₀ – його середнє за час випробувань значення, (.)^/ означає похідну за часом. За допомогою статистичного аналізу показана відсутність кореляцій між функціями керування як для різних випробуваних, так і для різних положень тіла одного випробуваного. Грунтуючись на обчисленнях експоненти Ляпунова, проведена класифікація випробуваних на групи з стійким, слабко та сильно нестійким керуванням вертикальним положенням тіла. Обговорюється моделювання таких динамічних систем в рамках моделей недетермінованого хаосу з нелінійним керуванням.