Комбінований чисельний метод розв’язання виродженого інтегро-диференціального рівняння із запізненнями

Анотація

Розроблено  чисельний метод розв’язання нелінійного виродженого інтегро-диференціального рівняння запізнюючого типу, що виникає при опису перехідних процесів у радіотехнічних системах. Матричний коефіцієнт при похідній може бути необерненим. Для дискретизації цього рівняння використовуються метод спектральних проекторів типу Риса, явна схема Ейлера та квадратурна формула лівих прямокутників. Отримане при дискретизації різницеве рівняння розв’язується за допомоги методу простих ітерацій. Доведено теорему про збіжність розробленого чисельного методу.