The distribution of the differences between adjacent prime numbers
Keywords:
prime numbers, twin numbers of different orders, distribution series
Abstract
Using a computer for constructing a histogram distances between adjacent prime numbers (so-called twins of different orders) has revealed the existence of a period of the magnitude 6 between local maximum in the statistical row. An approximate universal statistical model of the gap distribution has been obtained by the normalization. The obtained results can be applied for acceleration in the search for prime factors, which is used in modern methods of data encryption.Downloads
Download data is not yet available.
References
Введение в криптографию / ред. В. В. Ященко. – СПб, Питер, 2001. –285 с.
Коблиц Н. Курс теории чисел и криптография, М.: ТВП, 2001. – 513 c.
Певнев В. Я. Методика построения псевдопростых чисел // Системи обробки інформації. Зб. наук. пр./ Х.: Харків. універ. Повітр. Сил, 2016. – С. 30-32.
Певнев В. Я. Генератор простых чисел // Каф. сист. інф. НАКУ ім.. М. Є. Жуковського. Зб. наук. пр. – Х.: Тов. «Щ. садиба плюс», 2014. – С. 140-146.
G. G. Szpiro. Peaks and gaps: Spectral analysis of the intervals between prime numbers, Physica A, v. 384 (2), 2007, pp. 291–296.
Трост Э. Простые числа, – М.: Физ. Мат. Лит., 1959. – 136 с.
Прахар К. Распределение простых чисел, – М.: МИР, 1967. – 512 с.
Тарунин Е. Л. Возможности вычислительных методов в проблемах теории чисел // Вестник Перм. универ, Сб.науч. тр./Пермь: Изд. Перм.универ., 2010, вып. 2(2). – С. 15-28.
G. G. Szpiro. The Secrete Life of Numbers, – J. Henry Pr., Wash., 2006. – 210 p.
Чернышев Ю. К. Методы вычисления статистических параметров в событийном моделировании, – Х.: «Фактор», 2014. –244 с.
Карлин С. Основы теории случайных процессов, – М.: «Мир», 1971. – 537 с.
Коблиц Н. Курс теории чисел и криптография, М.: ТВП, 2001. – 513 c.
Певнев В. Я. Методика построения псевдопростых чисел // Системи обробки інформації. Зб. наук. пр./ Х.: Харків. універ. Повітр. Сил, 2016. – С. 30-32.
Певнев В. Я. Генератор простых чисел // Каф. сист. інф. НАКУ ім.. М. Є. Жуковського. Зб. наук. пр. – Х.: Тов. «Щ. садиба плюс», 2014. – С. 140-146.
G. G. Szpiro. Peaks and gaps: Spectral analysis of the intervals between prime numbers, Physica A, v. 384 (2), 2007, pp. 291–296.
Трост Э. Простые числа, – М.: Физ. Мат. Лит., 1959. – 136 с.
Прахар К. Распределение простых чисел, – М.: МИР, 1967. – 512 с.
Тарунин Е. Л. Возможности вычислительных методов в проблемах теории чисел // Вестник Перм. универ, Сб.науч. тр./Пермь: Изд. Перм.универ., 2010, вып. 2(2). – С. 15-28.
G. G. Szpiro. The Secrete Life of Numbers, – J. Henry Pr., Wash., 2006. – 210 p.
Чернышев Ю. К. Методы вычисления статистических параметров в событийном моделировании, – Х.: «Фактор», 2014. –244 с.
Карлин С. Основы теории случайных процессов, – М.: «Мир», 1971. – 537 с.
Published
2017-10-27
How to Cite
Чернышев, Ю. К. (2017). The distribution of the differences between adjacent prime numbers. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 34, 67-74. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/9611
Issue
Section
Статті
