Modeling of SH-wave diffraction on non-homogeneous method of singular integral equations
Keywords:
singular integral equations of irregularities; numerical implementation; the calculation accuracy; highly efficient algorithms
Abstract
The problem of diffraction of shear waves in the closed system of irregularities in the half-space is studied by the method of discrete irregularities and mechanical quadrature for numerical solution of singular integral equations. Computer simulation is involved to achieve sufficiently high algorithm accuracy. Effectiveness of numerical implementation of these methods is checked by solving the example of integral equations for the case of harmonic SH-waves diffraction against the system of cavities and inclusions in elliptical cross-section.
Downloads
Download data is not yet available.
References
Гандель Ю.В., Душкин В.Д. Математические модели двухмерных задач дифракции: сингулярные интегральные уравнения и численные методы дискретных особенностей. – Харьков: Ак. ВВ МВД Украины. – 2012. – 544с.
Панасюк В.В., Саврук М.П., Назарчук З.Т. Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции. – К.: Наук. думка. – 1984. – 344 с.
Фильштинский Л.А. Дифракция упругих волн на трещинах, отверстиях, включениях в изотропной среде // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1991. – №4. – С. 119-127.
Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. – М.: Наука. – 1985. – 256 с.
Иванов В.В. Теория приближенных методов и ее применение к численному решению сингулярных интегральных уравнений. – К.: Наук. думка. – 1968. – 287 с.
Вертгейм И.И., Терпугов В.Н. Параллельные технологии вычислений в механике сплошных сред и МДТТ: Уч. пособ. – Пермь: ПГУ. – 2007. – 84 с.
Назаренко А.М., Панченко Б. Е. Схема паралельних вычислений в задачах дифракции волн сдвига на системе отверстий в бесконечной изотропной бреде // Пробл. програмування. – 2010. – №2–3. – С. 604–610.
Гандель Ю.В. О парных рядах Фурье некоторых смешанных краевых задач математической физики // Теория функций, функциональный анализ и их прил. – 1982. – Вып. 38. – С. 15-18.
Седов Л.И. Механика сплошной среды. – М.: Наука. – 1973. – Т. 2. – 584 с.
Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. – М.: Физматиз. – 1962. – 511 с.
Назаренко А.М. Дифракция волн сдвига на цилиндрических включениях и полостях в упругом полупространстве // Проблемы прочности.– 1990.–№11. – С. 90–94.
Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Черевко М.А. Дифракция упругих волн. – К.: Наук. думка. – 1978. – 307 с.
Шульга Н.А., Колодий В.И. Дифракция SH-волн на некруговой цилиндрической полости // Прикл. механика. – 1981. –17, №3. – С. 129-131.
Шульга Н.А., Колодий В.И. Дифракция волн сдвига на упругом включении некруговой цилиндрической формы // Мех. композит. материалов. – 1981. – №1. – С. 153-156.
Панченко Б.Е. Высокоточное кластерное решение задачи дифракции волн сдвига на системе отверстий в полубесконечной изотропной среде с защемленной границей // Пробл. програмування. – 2012. – №1. – С. 121-131.
Панченко Б.Е. Поведение системы некруговых отверстий в полупространстве со свободной границей от воздействия стационарных SH-волн // Проблемы управления и информатики. – 2012. – №4. – С. 84-93.
Панченко Б.Е., Назаренко А.М. Каркасный анализ предметной области: стационарные динамические задачи теории упругости для изотропных сред с произвольными неоднородностями // Кибернетика и системный анализ. – 2013. – №1. – С. 172-187.
Кюркчан А.Г., Скородумова Е.А. Решение трехмерной задачи дифракции волн на группе объектов // Акустический журнал. – 2007. – 53, №1. – С. 5-14.
Назаренко А.М., Панченко Б.Е. Взаимодействие волн сдвига с периодической системой цилиндрических неоднородностей произвольного поперечного сечения // Пробл. машиностр. – 1992. – Вып. 38. – С. 48-52.
Химич А.М., Полянко В.В. Эффективность двухмерных блочно-цикличных параллельных алгоритмов // Пробл. програм. – 2008. – №3. – С. 145-149.
Панасюк В.В., Саврук М.П., Назарчук З.Т. Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции. – К.: Наук. думка. – 1984. – 344 с.
Фильштинский Л.А. Дифракция упругих волн на трещинах, отверстиях, включениях в изотропной среде // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1991. – №4. – С. 119-127.
Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. – М.: Наука. – 1985. – 256 с.
Иванов В.В. Теория приближенных методов и ее применение к численному решению сингулярных интегральных уравнений. – К.: Наук. думка. – 1968. – 287 с.
Вертгейм И.И., Терпугов В.Н. Параллельные технологии вычислений в механике сплошных сред и МДТТ: Уч. пособ. – Пермь: ПГУ. – 2007. – 84 с.
Назаренко А.М., Панченко Б. Е. Схема паралельних вычислений в задачах дифракции волн сдвига на системе отверстий в бесконечной изотропной бреде // Пробл. програмування. – 2010. – №2–3. – С. 604–610.
Гандель Ю.В. О парных рядах Фурье некоторых смешанных краевых задач математической физики // Теория функций, функциональный анализ и их прил. – 1982. – Вып. 38. – С. 15-18.
Седов Л.И. Механика сплошной среды. – М.: Наука. – 1973. – Т. 2. – 584 с.
Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. – М.: Физматиз. – 1962. – 511 с.
Назаренко А.М. Дифракция волн сдвига на цилиндрических включениях и полостях в упругом полупространстве // Проблемы прочности.– 1990.–№11. – С. 90–94.
Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Черевко М.А. Дифракция упругих волн. – К.: Наук. думка. – 1978. – 307 с.
Шульга Н.А., Колодий В.И. Дифракция SH-волн на некруговой цилиндрической полости // Прикл. механика. – 1981. –17, №3. – С. 129-131.
Шульга Н.А., Колодий В.И. Дифракция волн сдвига на упругом включении некруговой цилиндрической формы // Мех. композит. материалов. – 1981. – №1. – С. 153-156.
Панченко Б.Е. Высокоточное кластерное решение задачи дифракции волн сдвига на системе отверстий в полубесконечной изотропной среде с защемленной границей // Пробл. програмування. – 2012. – №1. – С. 121-131.
Панченко Б.Е. Поведение системы некруговых отверстий в полупространстве со свободной границей от воздействия стационарных SH-волн // Проблемы управления и информатики. – 2012. – №4. – С. 84-93.
Панченко Б.Е., Назаренко А.М. Каркасный анализ предметной области: стационарные динамические задачи теории упругости для изотропных сред с произвольными неоднородностями // Кибернетика и системный анализ. – 2013. – №1. – С. 172-187.
Кюркчан А.Г., Скородумова Е.А. Решение трехмерной задачи дифракции волн на группе объектов // Акустический журнал. – 2007. – 53, №1. – С. 5-14.
Назаренко А.М., Панченко Б.Е. Взаимодействие волн сдвига с периодической системой цилиндрических неоднородностей произвольного поперечного сечения // Пробл. машиностр. – 1992. – Вып. 38. – С. 48-52.
Химич А.М., Полянко В.В. Эффективность двухмерных блочно-цикличных параллельных алгоритмов // Пробл. програм. – 2008. – №3. – С. 145-149.
Published
2015-10-26
How to Cite
Назаренко, А. М. (2015). Modeling of SH-wave diffraction on non-homogeneous method of singular integral equations. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, Series «Mathematical Modeling. Information Technology. Automated Control Systems», 27, 107-123. Retrieved from https://periodicals.karazin.ua/mia/article/view/14202
Issue
Section
Статті
