Неявне спокiйне оптичне солiтоне збурення з нелiнiйною хроматичною дисперсiєю та лiнiйною часовою еволюцiєю з формами самофазової модуляцiї Кудряшова за симетрiєю Лi
DOI:
https://doi.org/10.26565/2312-4334-2025-4-22Ключові слова:
спокiйнi солiтони, хроматична дисперсiя, квадратури, параметричнi обмеженняАнотація
У статтi отримано неявнi спокiйнi оптичнi солiтони для нелiнiйного рiвняння Шредiнгера, яке враховує нелiнiйну хроматичну дисперсiю та лiнiйну часову еволюцiю. Використовуючи стацiонарний або спокiйний пiдхiд у поєднаннi з аналiзом симетрiї Лi, дослiдження систематично розглядає шiсть рiзних структур самофазової модуляцiї, запропонованих Кудряшовим. Аналiтична процедура зводить керiвне рiвняння до амплiтудних форм, розв’язки яких отримуються через квадратури, що призводить як до
неявних профiлiв одиночної хвилi, так i до одного явного перiодичного випадку. Шiсть форм структур самофазової модуляцiї, запропонованих Кудряшовим, дали розв’язки в термiнах квадратур, перiодичних розв’язкiв, а також в термiнах елiптичних функцiй. Iснування кожного сiмейства розв’язкiв обговорюється з точки зору допустимих параметричних спiввiдношень, якi забезпечують фiзично значущi одиночнi профiлi. Цей пiдхiд забезпечує єдину структуру порiвняно з попереднiми методами,
заснованими на прямих розкладах елiптичних функцiй, пiдкреслюючи, як симетрiя Лi сприяє компактному обробленню кiлькох нелiнiйних законiв дисперсiї. Результати є актуальними для розумiння стацiонарних оптичних iмпульсiв у нелiнiйних волокнах та фотоннокристалiчних волокнах, i вони закладають основу для майбутнiх числових та експериментальних дослiджень. нелiнiйне поширення iмпульсiв, зумовлене дисперсiєю.
Посилання
A.R. Adem, A. Biswas, and Y. Yildirim, ”Implicit quiescent optical solitons for perturbed Fokas–Lenells equation with nonlinear chromatic dispersion and a couple of self–phase modulation structures by Lie symmetry,” Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics, 28(1), 047–052 (2025). https://doi.org/10.15407/spqeo28.01.047
A. Biswas, M. Ekici, A. Sonmezoglu, and M. Belic, ”Stationary optical solitons with nonlinear group velocity dispersion by extended trial function scheme,” Optik, 171, 529–542. (2018). https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2018.06.067
M. Ekici, A. Sonomezogulu, and A. Biswas, ”Stationary optical solitons with Kudryashov’s laws of refractive index,” Chaos, Solitons & Fractals, 151, 111226 (2021). https://doi.org/10.1016/j.chaos.2021.111226
M. Ekici, ”Stationary optical solitons with complex Ginzburg–Landau equation having nonlinear chromatic dispersion and Kudryashov’s refractive index structure,” Physics Letters A, 440, 128146 (2022). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2022.128146
M. Ekici, ”Kinky breathers, W–shaped and multi–peak soliton interactions for Kudryashov’s quintuple power–law coupled with dual form of non–local refractive index structure,” Chaos, Solitons & Fractals, 159, 112172 (2022). https://doi.org/10.1016/j.chaos.2022.112172
M. Ekici, ”Optical solitons with Kudryashov’s quintuple power–law coupled with dual form of non–local law of refractive index with extended Jacobi’s elliptic function,” Optical and Quantum Electronics, 54(5), 279 (2022). https://doi.org/10.1007/s11082-022-03657-0
M. Ekici, ”Stationary optical solitons with Kudryashov’s quintuple power law nonlinearity by extended Jacobi’s elliptic function expansion,” Journal of Nonlinear Optical Physics and Materials, 32(01), 2350008 (2023). https://doi.org/10.1142/s021886352350008x
T. Han, Z. Li, C. Li, and L. Zhao, ”Bifurcations, stationary optical solitons and exact solutions for complex Ginzburg–Landau equation with nonlinear chromatic dispersion in non–Kerr law media,” Journal of Optics, 52, 831–844, (2023). https://doi.org/10.1007/s12596-022-01041-5
N.A. Kudryashov, ”Stationary solitons of the generalized nonlinear Schrodinger equation with nonlinear dispersion and arbitrary refracttive index,” Applied Mathematics Letters, 128, 107888 (2022). https://doi.org/10.1016/j.aml.2021.107888
A.J.M. Jawad, and M.J. Abu–AlShaeer, ”Highly dispersive optical solitons with cubic law and cubic–quintic–septic law nonlinearities by two methods,” Al–Rafidain Journal of Engineering Sciences, 1(1), 1–8. (2023). https://doi.org/10.61268/sapgh524
N. Jihad, and M.A.A. Almuhsan, ”Evaluation of impairment mitigations for optical fiber communications using dispersion compensation techniques,” Al–Rafidain Journal of Engineering Sciences, 1(1), 81–92. (2023). https://doi.org/10.61268/0dat0751
A.M. Yalc¸ı, and M. Ekici, ”Stationary optical solitons with complex Ginzburg–Landau equation having nonlinear chromatic dispersion,” Optical and Quantum Electronics, 54(3), 167 (2022). https://doi.org/10.1007/s11082-022-03557-3
Z. Yan, ”New families of exact solitary patterns solutions for the nonlinearly dispersive R(m,n) equations,” Chaos, Solitons & Fractals, 15(5), 891–896 (2003). https://doi.org/10.1016/s0960-0779(02)00204-7
Z.Yan, ”Envelope compact and solitary pattern structures for the GNLS(m,n,p,q) equations,” Physics Letters A, 357(3), 196–203 (2006). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2006.04.032
Z. Yan, ”Envelope compactons and solitary patterns,” Physics Letters A, 355(3), 212–215 (2006). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2006.02.032
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
