Опис та застосування біноміальних систем числення
Ключові слова:
позиційні системи числення, кодування, комбінаторика, біноміальні числаАнотація
Розробляється новий вид позиційних систем числення, що отримали назву біноміальних, які утворюють підклас узагальнених позиційних систем числення (УПСЧ). Вони мають широку область застосування при передачі, обробці та зберіганні інформації завдяки забезпеченню можливості виявлення помилок і генерування різних комбінаторних конфігурацій. Наведені алгоритми формування біноміальних кодових слів (рівномірних і нерівномірних) та побудови на цій основі рівноважних кодових комбінацій з постійною вагою. Показано коректність цієї процедури.
Посилання
A.P. Stakhov Golden Section Codes, Radio and Communication (Radio i Sviaz'), Moscow, 1984 (in Russian).
Yu.G. Stoyan, V.Z. Sokolovsky, Solution of Some Extremum Problems by the Method of Contracting Neighborhoods, Scientific Thinking (Naukova Dumka), Kiev, 1980 (in Russian).
A.A. Borisenko Numerical coding based upon combinatorial calculus systems. - In: M.S. Nikitchenko (ed.), Proceedings of the International Conference Theoretical and Applied Aspects of Program Systems Development" (TAAPSD'2010), Kiev, Ukraine, October 04-08, 2010, pp.98-104 (in Russian).
V.A. Amel'kin Numerical Coding Methods, Science (Nauka), Novosibirsk, 1986 (in Russian).
E.M. Reingold, J. Nievergelt and N. Deo Combinatorial Algorithms: Theory and Practice, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1977.
A.A. Borisenko, I.A. Kulik Binomial Coding, Sumy State University, Sumy, Ukraine, 2010 (in Russian).
J.A. Anderson Discrete Mathematics with Combinatorics, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2001.
A.A. Borisenko Binomial Calculus and Counters, Sumy State University, Sumy, Ukraine, 2008 (in Russian).
R.M.M. Oberman Counting and Counters, Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey, 1981.
V.P. Tsymbal Information and Coding Theory, Higher Education (Vyshaya Shkola), Kiev, 1977 (in Russian).
I.V. Kuz'min, V.A. Kedrus A Basic Theory of Information and Coding, Higher Education (Vyshaya Shkola), Kiev, 1977 (in Russian).
A.A. Borisenko, V.V. Kalashnikov, N.I. Kalashnykova Binomial calculus: Advantages and prospects, ICIC Express Letters, 2 (2006) 123-130.
A.A. Borisenko Introduction to the Theory of Binomial Calculus, University Books (Universitetskaya Kniga), Sumy, Ukraine, 2004 (in Russian).
A.A. Borisenko Binomial Calculus: Theory and Applications, University Books (Universitetskaya Kniga), Sumy, Ukraine, 2004 (in Russian).
