Дифракція H-поляризованої хвилі на скінченній графеновій стрічковій решітці, розташованій на діелектричній підкладці

Анотація

Актуальність. Графен є досить новим двовимірним матеріалом, властивості якого можна динамічно налаштовувати під зовнішнім впливом шляхом застосування електростатичного або магнітостатичного поля. До того ж графен здатен поглинати електромагнітне поле. Графенові стрічкові решітки з підкладкою можуть знайти своє застосування у динамічно настроюваних пристроях антенної техніки, у якості частотно-селективних поверхонь, фільтрів, поглиначів, тощо.

Мета роботи. Метою роботи є розвинення строгих чисельно-аналітичних методів на базі методу сингулярних інтегральних рівнянь на графенові стрічкові решітки на діелектричній підкладці, дослідження електродинамічних властивостей такої структури.

Матеріали та методи. Для розв’язання задачі дифракції плоскої хвилі на скінченній системі графенових стрічок, розміщених на діелектричній підкладці, використовується метод сингулярних інтегральних рівнянь. Розсіяне структурою поле виражається через одну невідому функцію, яка є амплітудою Фур’є. З граничних умов на графенових стрічках та на границі розділу вакуум-діелектрик отримані парні інтегральні рівняння, які зведено до сингулярного інтегрального рівняння з додатковими умовами на системі відрізків відносно невідомої похідної густини струмів на стрічках. Розв’язок отримано з використанням алгоритму типу Найстрема. Ядро сингулярного інтегрального рівняння може мати особливості у вигляді полюсів у точках, які відповідають постійним поширення власних хвиль діелектричного хвилеводу. Для виключення цих особливостей проведено процедуру регуляризації.

Результати. Отримано сингулярне інтегральне рівняння з додатковими умовами. Показано, що досліджувана структура підтримує цілу низку резонансів: плазмонні резонанси, резонанси на решіткових модах, резонанси поблизу аномалій Релея. Положенням плазмонних резонансів на частотній осі можливо керувати динамічно, за рахунок прикладення електростатичного поля. Найбільш вираженим є перший плазмонний резонанс.

Висновки. У роботі з використанням методу сингулярних інтегральних рівнянь отримано строгий розв’язок задачі про дифракцію H-поляризованих плоских хвиль на решітці з графенових стрічок, які розташовані на верхній частині діелектричної підкладки. Максимуми частотних залежностей перерізів розсіяння та поглинання відповідають плазмонним резонансам. Поблизу резонансів на решітковій моді спостерігається збільшення енергії власних хвиль відповідного діелектричного хвилеводу. Проте їх збудження стає помітним лише для відносно товстої підкладки.