Аналіз «великих даних» і математичне моделювання епідемії covid-19 в країнах Європи
DOI:
https://doi.org/10.26565/2304-6201-2021-52-05Ключові слова:
математична епідеміологія, covid-19, аналіз «великих даних», фазовий портрет, стійкістьАнотація
Досліджуються закономірності динаміки пандемії covid-19 в Україні та інших країнах Європи з використанням методів аналізу «великих даних» у вигляді часових рядів та супутньої інформації з відкритих онлайн джерел. Статистичний аналіз згладжених кривих нових випадків захворювання I(t), померлих D(t), одужалих R(t) та інших часових рядів вияв різни типи динаміки: хвильову (і), квазіхвильову зі зсувом за часом (іі), східчасту (ііі), з аномально високими або низькими амплітудами локальних коливань. За допомогою метода найближчого сусіда побудовані відповідні дерева подібності, в які країни з різними типами динаміки (і,іі,ііі) входять у групах. На основі популярної математичної моделі SIRS досліджена стійкість нульової та ненульової стаціонарних точок. Отримані розв’язки лінеаризованої системи та досліджений вплив параметрів моделі на власні значення матриці системи. Показана наявність різних типів динаміки: з трьома негативними дійсними (а), одним позитивним дійсним (б), одним дійсним і парою комплексно спряжених (в) власних значень. Побудовані фазові портрети і показаний зв'язок типів часових рядів (і,іі,ііі) і розв’язків (а,б,в) системи рівнянь моделі SIRS. Отримані результати дозволяють на основі аналізу часових рядів на даний момент оцінити динамічну поведінку системи, її стійкість або нестійкість з можливістю появлення хаотичної динаміки.
Посилання
Worldometer. COVID Live Update [Електронний ресурс https://www.worldometers.info/coronavirus/]
Coronavirus Pandemic. Statistics and Research [Електронний ресурс https://ourworldindata.org/coronavirus]
N. Kizilova, Methods of "big data" analysis. Methodical recommendations on the course "Applied problems of big data analysis" for students of the specialty "Applied Mathematics". V.N. Karazin Kharkov National University, 2021, 96 p. (in Ukrainian)
A. Zakharova, N. Kizilova, “Study on correlations of disease dynamics on COVID-19 with some socio-economic factors”, Bulletin of Kharkiv National University, series "Mathematical modeling. Information Technology. Automated control systems", 2020, Vol. 47, P.49-56. https://doi.org/10.26565/2304-6201-2020-48-04
K. Voloshyna, N. Kizilova, P. Kiporenko, “Investigation of the dynamics of four waves covid-19 in European countries”, Bulletin of Kharkiv National University, series "Mathematical modeling. Information Technology. Automated control systems", 2021, Vol. 51, P.
V. Kostetzka, N. Kizilova, “ Mathematical modeling of the dynamics of the COVID-19 pandemic”, Bulletin of Kharkiv National University, series "Mathematical modeling. Information Technology. Automated control systems", 2020, Vol. 48, P.65-71. https://doi.org/10.26565/2304-6201-2020-48-06
Computational Modeling and Data Analysis in COVID-19 Research. Ed. by Ch.R.Panigrahi, B. Pati, M. Rath, R. Buyya. CRC Press. 2021.
D. Aldila, S.H.A. Khoshnaw, E. Safitri, et al. “A mathematical study on the spread of COVID-19 considering social distancing and rapid assessment: The case of Jakarta, Indonesia”, Chaos, Solitons and Fractals. 2020. Vol. 139, 110042. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110042
J. Sun, “Forecasting COVID-19 pandemic in Alberta, Canada using modifiedARIMA model”, Computer Methods and Programs in Biomedicine. 2021. Vol. 22, 100029. https://doi.org/10.1016/j.cmpbup.2021.100029
N. James, M. Menzies, “Trends in COVID-19 prevalence and mortality: A year in review”, Physica D. 2021. Vol. 425, 132968. https://doi.org/10.1016/j.physd.2021.132968
