Комп’ютерне моделювання випромінювання вільних осциляторів
DOI:
https://doi.org/10.26565/2304-6201-2021-51-07Ключові слова:
система комп’ютерного моделювання, система диференціальних рівнянь, метод Рунге-Кудта, паралельні обчислення, векторизаціяАнотація
У статті розглядається система комп’ютерного моделювання надвипромінювання системи вільних осциляторів, які описуються системою звичайних диференціальних рівнянь комплексних змінних. Система рівнянь розв’язується модифікованим для комплексних змінних методом Рунге-Кудта. Адекватність моделі збільшується при збільшенні кількості осциляторів, що приводить до збільшення кількості диференціальних рівнянь комплексних змінних, лінійного збільшення витрат пам’яті та кубічного збільшення витрат часу. Розроблена програма дозволила на порядки збільшити кількість осциляторів порівняно з попередніми моделюваннями. Розпаралелювання та векторизація обчислень дозволили одержати при цьому прийнятні параметри витрат часу. Модель описує в одновимірному наближенні генерацію електромагнітного поля осциляторами, які знаходяться у відкритому резонаторі. У цьому випадку можливий розвиток так званої дисипативної нестійкості дисипативного режиму генерації. Передбачається, що осцилятори при цьому між собою не взаємодіють, і на їх поведінку впливає тільки резонаторне поле. Якщо ж резонаторне поле відсутнє або невелике, можливий режим надвипромінювання, коли істотне випромінювання кожного осцилятора і поле в системі є сумою всіх власних полів осциляторів. У дисипативному режимі генерації нестійкості систему осциляторів синхронізує індуковане резонаторне поле. Синхронізація осциляторів у режимі надвипромінювання зобов'язана своїм існуванням інтегральному полю всієї системи осциляторів. В системі комп’ютерного моделювання передбачено завдання початкових умов задачі, параметрів системи рівнянь, часовий інтервал, крок за часом і т.д. Реалізована візуалізація одержаного розв’язку системи рівнянь.
Посилання
Briggs R.J. Electron-stream interaction with plasmas. Cambridge MIT Press. – 1964.
Kadomtsev B.B, Mikhailovsky A.B, Timofeev A.V. Waves of negative energy in dispersive media. JETP. v.47. i.6. p.2266-2268. 1964. (in Russian).
Abramovich V.U, Shevchenko V.I The nonlinear theory of a dissipative instability of a relativistic beam in a plasma. JETP. v.62. i.4. 1972. p. 1386-1391. (in Russian).
Superradiance of electrons in a magnetic field and a nonrelativistic gyrotron / A.G Zagorodniy, P.I Fomin, A.P Fomina // Dop. NAS of Ukraine 2004, № 4, – с. 75– 80. (in Russian).
Menshikov L. I. Superradiance and related phenomena // Physics-Uspekhi, 1999, v. 169, № 2, – p. 113 – 154. (in Russian).
Gabitov I. P., Zakharov V. E., Mikhailov A. V. Nonlinear theory of superfluorescence // JETP, 1984, v. 86, – p. 1204–1216. (in Russian).
Andreev A. V., Emelyanov V. I., Ilinskiy Y. A. Collective spontaneous emission (Dicke radiation)// Physics-Uspekhi, 1980, v. 131, i. 4, – p. 655–694. (in Russian).
Zheleznyakov V.V, Kocharovsky V.V, Kocharovsky V.l. B. Polarization waves and superradiance in active media / Physics-Uspekhi, 1989, v. 159, №2, – p. 193–260. (in Russian).
Dicke R. Н. Coherence in Spontaneous Radiation Processes // Physical Review. 1954. Vol. 93. № 1. – P. 99–110.
A.A. Andronov. On the issue of attenuation and growth of plasma waves // Izv. Universities. Radio- physics. 1961, v. 4, № 5, p. 861-866 (in Russian).
Kuklin, V.M., Poklonskiy, E.V. Dissipative instabilities and superradiation regimes (Classic models) // Problems of Atomic Science and Technology, 2021, 134(4), стр. 138–143
Open MPI Documentation URL: https://www.open-mpi.org/doc/ (Last accessed: 09.11.2021)
MPI Documents URL: https://www.mpi-forum.org/docs/ (Last accessed: 09.11.2021)
