Прогнозування стаціонарного розподілу носіїв заряду в активній області p-i-n структур методами теорії збурень
DOI:
https://doi.org/10.26565/2304-6201-2021-50-03Ключові слова:
метод збурень, сингулярно збурена крайова задача, асимптотичний ряд, примежова функція, дифузійно-дрейфовий процес, інтегральна поверхнево-орієнтована p-i-n структураАнотація
Розроблено методику прогнозування стаціонарного розподілу концентрації електронно-діркової плазми в і-області поверхнево-орієнтованих p-i-n структур, яка забезпечує можливість з достатнім ступенем адекватності описувати стан плазми не тільки всередині активної області діода (відтворюючи результати застосування наближення амбіполярної дифузії), але й, що важливо, поблизу зон p-i- та n-i- контактів. Відповідна математична модель сформована у вигляді нелінійної сингулярно збуреної крайової задачі для системи рівнянь неперервності струму носіїв заряду та Пуассона. Отримано її наближений розв’язок у вигляді відповідних асимптотичних рядів за степенями малого параметра. Проведено комп’ютерний експеримент.
Посилання
Sze S., Kwok K. Physics of Semiconductor Devices . New York: Wiley-Interscience, 2006. 815 р.
Gusyatiner M.S. Gorbachov A.I. Semiconductor microwave diodes. Moscow: Radio and communication, 1985. 262 p. [in Russian]
Lebedev I. V., Shnitnikov A. S., Dyakov I. V., Borisova N. A. Impedance properties of higi-frequency PIN diodes. Solid-State Electronics, 1998. Vol. 41, issue 1, pp. 121-128.
Grimalsky V. V., Kishenko Ya. I., Koshevaya S. V., Moroz I. P. The Interaction of Powerful Electromagnetic Waves With Integrated p-i-n-structures. Doc. of Int. Symp. "Physics and Engineering of Mm and Submm Waves”, June 7-10, 1994. Kharkov, Ukraine, vol.1, pp. 238-239.
Haine M.E., Rose F.W.G. On the conductance of p-i-n junctions at high microwave fields. Solid-State Electron, 1972. Vol.15, issue 6, pp.687-705.
Adirovich E. I., Karageorgiy-Alkalaev P. M., Leyderman A. Yu. Double injection currents in semiconductors. Moscow: Soviet radio, 1978. 320 p. [in Russian]
Bonch-Bruevich V. L., Kalashnikov S. G. Physics of Semiconductors. Moscow: Nauka, 1990. 685 p. [in Russian]
Tikhonov A. N. Systems of differential equations containing small parameters multiplying some of the derivatives. Mat. Sb., 1952.Vol. 31(73), issue 3, pp. 575-586. [in Russian]
Vishik M. I., Lusternik L. A. Regular degeneration and boundary layer for linear differential equations with small parameter. UMN, 1957. Vol. 12, issue 5 (77), pp. 3-122. [in Russian]
Vasilieva A. B., Butuzov V. F. Asymptotic methods in the theory of singular perturbations. – Moscow: Vissh. shkola, 1990. 208 p. [in Russian]
Bomba A. Ya., Prysyagnuk I. M., Prysyagnuk O. V. Methods of perturbation theory for predicting heat and mass transfer processes in porous and microporous media. Rivne: O.Zen, 2017. 291 p. [in Ukrainian]
Bomba A. Ya. On the asymptotic method of approximate solution of one mass transfer problem during filtration in a porous medium. Ukrainian Mathematical Journal, 1982. Vol.34, issue 4, pp.37-40. [in Ukrainian]
Smith D.R. Singular-Perturbation Theory. An Introduction with Applications. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1985. 520 p.
Belyanin M. P. On the asymptotic solution of a model of a (p − n) junction. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1986. Vol.26, issue 2, pp.306-311. [in Russian]
Vasilieva A. B., Stelmah V. G. Singularly perturbed systems of the theory of semiconductor devices. Mathematics and Mathematical Physics, 1977. Vol.17, issue 2, pp.339-348. [in Russian]
