Відновлення вершин многокутника за серединами його сторін

Анотація

В статті розглядається задача побудови плоского многокутника за заданими координатами середин його сторін. Такі задачі виникають при чисельному розв’язанні сингулярних і гіперсингулярних інтегральних рівнянь методом дискретних особливостей. Введені спеціальні матриці зсуву, проаналізовані їх властивості, що дозволило отримати в аналітичній формі координати вершин многокутника. Задача має єдине розв’язання при непарній кількості сторін. Наведено приклад відновлення вершин квадрата за сімома заданими вузловими значеннями. Це дозволяє побудувати границю розрахункової області при неповній інформації щодо неї.