Математичне моделювання динаміки пандемії COVID-19
DOI:
https://doi.org/10.26565/2304-6201-2020-48-06Ключові слова:
динамічні системи, епідеміологія, математичне моделювання, COVID-19Анотація
Приведений детальний огляд математичних моделей, які представлені системами ЗДР і використовуються для вивчення взаємозв’язаних шляхів і механізмів поширення інфекційних захворювань, зокрема SIRS і SEІRS моделей та їх модифікацій. Окремо досліджується узагальнена SEІRS-модель, яка містить шість параметрів і враховує сниження доступності та якості лікування зі зростанням числа хворих. Проведені дослідження асимптотичної стійкості стаціонарного розв’язку системи та аналітични оцінки базової швидкості поширення інфекції R0. Показано, що в залежності від параметрів моделі можлива біфуркація поведінки динамічної системи. Проведені чисельні розрахунки за моделлю з використанням даних для ряду країн Європи, включаючи Україну. Показано, что параметр стійкості системи ЗДР відповідає кількості випадків вторинного зараження, яку розраховують шляхом аналізу клінічних даних.
Посилання
J.T. Wu, K. Leung, G.M. Leung, “Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating inWuhan, China: a modelling study”. The Lancet, 2020, Vol. 395, (10225), P. 689–697 https://doi.org/10.1016/S0140-6736(20)30260-9
K.J. Friston, T. Parr, P. Zeidman, et al. “Testing and tracking in the UK: A dynamic causal modelling study”. Wellcome Open Res., 2020, Vol.5, P.144 https://wellcomeopenresearch.org/articles/5-144
G. Giordano, F. Blanchini, R. Bruno, et al. “Modelling the COVID-19 epidemic and implementation of population-wide interventions in Italy”. Nature Medicine, 2020, Vol.26, P. 855–860 https://doi.org/10.1038/s41591-020-0883-7
D. Aldila, S.H.A. Khoshnaw, E. Safitri, et al., “A mathematical study on the spread of COVID-19 considering social distancing and rapid assessment: The case of Jakarta, Indonesia”. Chaos, Solitons and Fractals, 2020, 139, 110042 https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110042
N. Bacaër, A. Short, History of Mathematical Population Dynamics. Springer-Verlag, London, 2011, 162 р. https://doi.org/10.1007/978-0-85729-115-8
Wang Z., Bauchc Ch.T., Bhattacharyya S., et al. Statistical physics of vaccination. Physics Reports. 2016. Vol.664. P.1-113. http://dx.doi.org/10.1016/j.physrep.2016.10.006
G.I. Marchuk Mathematical modeling in immunology, Nauka, Moscow, 1985, 239 p. (in Russian) http://prometeus.nsc.ru/science/schools/marchuk/biblio/cont1985.ssi
S. Samanta, V.K. Dubey, B. Sarkar, “Measure of influences in social networks”. Applied Soft Computing Journal, 2020 (in press) https://doi.org/10.1016/j.asoc.2020.106858
C.A. Varotsos, V.F. Krapivin, “A new model for the spread of COVID-19 and the improvement of safety”. Safety Science, 2020, Vol.132 (104962) https://doi.org/10.1016/j.ssci.2020.104962
