Виклад завдання оптимального управління виробничою лінією з використанням додаткового часу експлуатації обладнання
DOI:
https://doi.org/10.26565/2304-6201-2019-42-09Ключові слова:
виробнича лінія, PDE-модель виробництва, балансові рівняння, незавершене виробництвоАнотація
Виробнича лінія підприємства з потоковим методом організації виробництва є складною динамічною розподіленою системою. Розподіл заготовок і напівфабрикатів уздовж технологічного маршруту істотно впливає на пропускну здатність виробничої лінії, може викликати зупинку технологічного обладнання через відсутністю заготовок в накопичувальному бункері або в результаті його переповнення. Для опису розподілених виробничих систем введений новий клас моделей (PDE-модель). Моделі цього класу використовують диференціальні рівняння в приватних похідних, дозволяють визначити поведінки потокових параметрів уздовж виробничої лінії в довільний момент часу для заданої технологічної позиції обробки деталі. У даній роботі досліджується модель потокової лінії, синхронізація технологічних операцій на якій досягається за допомогою зміни коефіцієнта завантаження технологічного обладнання. Передбачається, що однозмінний режим роботи виробничого підприємства є основним режимом його функціонування. Підвищення коефіцієнта завантаження технологічного обладнання досягається за рахунок збільшення роботи устаткування для операцій з мінімальною продуктивністю. Для забезпечення безперервного одне змінного режиму роботи виробничої лінії технологічні операції синхронізуються протягом календарного дня. Для побудови оптимальної програми управління введений критерій якості, який враховує витрати виробничого підприємства, які потрібні для синхронізації технологічних операцій. При цьому враховується, що вартість однієї години функціонування технологічного обладнання залежить від виду технологічної операції. Для побудови диференціальних зв'язків при постановці завдання управління використано одно моментне рівняння, яке визначає взаємозв'язок лінійної щільності заготовок вздовж технологічного маршруту і темпу обробки заготовок на технологічної операції в довільний момент часу.
Посилання
O.M. Pihnastyi and V. D. Khodusov “The calculation of a production cycle with application of the statistical theory of industrial-technical systems.” Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. vol.12. p.p.. 38-44. 2009. https://doi.org/10.13140/RG.2.2.36267.54562 [in Russian]
N.A. Azarenkov, O.M. Pihnastyi and V.D. Khodusov “Kinetic theory of fluctuations of the parameters of a production line”. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. vol.12. p.p.. 36-43. 2014. https://10.15407/dopovidi2014.12.036 [in Russian]
J. Pinxten, U. Waqas, M. Geilen and A. Basten “Online scheduling of 2re-entrant flexible manufacturing systems.” ACM Transactions on Embedded Computing Systems, vol. 16, p.p. 1–20, 2017. https://doi.org/10.1145/3126551
F. Ancona, A. Cesaroni, G. Coclite, and M. Garavello “On the Optimization of Conservation Law Models at a Junction with Inflow and Flow Distribution Controls.” SIAM Journal on Control and Optimization, vol. 56, p.p. 3370–3403, 2018. https://doi.org/10.1137/18M1176233
T. Kaihara, Y. Katsumura, Y. Suginishi and B. Kádár “Simulation model study for manufacturing effectiveness evaluation in crowdsourced.” CIRP Annals, vol. 66, Issue 1, p.p. 445–448, 2017. https://10.1016/j.cirp.2017.04.094
V. A. Vlasov, I. A. Tihomirov and I. I. Loktev Modelirovanie tehnologicheskih processov izgotovlenija promyshlennoj produkcii. Tomsk: izd-vo GTPU, 2006. [in Russian]
V. S. Mihajlov Teorija upravlenija. Kiev: Vysshaja shkola, 1988. [in Russian]
Ju. P. Korobeckij Imitacionnye modeli v gibkih sistemah. Lugansk: izd-vo VNU im. Dalja, 2003. [in Russian]
O.M. Pihnastyi “ The task of optimal operational control of macroparameters of a production system with mass production” Доклады Национальной академии наук Украины, vol. 5, p.p. 79–85, 2006. [in Russian]https://doi.org/10.13140/RG.2.2.29852.28802
L. Tiacci “Simultaneous balancing and buffer allocation decisions for the design of mixed-model assembly lines with parallel workstations and stochastic task times.” International Journal of Production Economic, vol.162, p.p. 201–215, 2015. https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2015.01.022
M. Kück, E. Broda, M. Freitag, T. Hildebrandt and E. Frazzon. “Towards adaptive simulation-based optimization to select individual dispatching rules for production” Winter Simulation Conference (WSC). Las Vegas, NV, USA, 2017, p.p. 3852–3863. https://doi.org/10.1109/WSC.2017.8248096
М. Falco, N. Mastrandrea, W. Mansoor and L. Rarità “Situation Awareness and Environmental Factors: The EVO Oil Production” New Trends in Emerging Complex Real Life Problems. Springer, p.p. 209–217. 2018. https://doi.org/10.1007/978-3-030-00473-6_23
V. A. Dyhta and O. N. Samsonjuk Optimal'noe impul'snoe upravlenie s prilozhenijami. Moskva: Fizmatlit, 2000. [in Russian]
D. D. Ivanenko and A. A. Sokolov Klassicheskaja teorija polja (novye problemy). Moskva: gos. izd-vo tehniko-teoret lit. 1951. [in Russian]
