Точний розв'язок початково-крайової задачі для рівняння аномальної дифузії

Анотація

У цій статті отримано точний розв'язок початково-крайової задачі для дробового рівняння аномальної дифузії з дробовою похідною Рімана-Ліувілля за часом порядку (0, 1), що відповідає режиму так званої повільної дифузії. Розв'язок отримано для відрізка [0, l] з використанням перетворень Лапласа і в припущенні, що один із кінців відрізка (x = 0) ізольований, а на іншому (x = l) підтримується постійна концентрація речовини. Отриманий розв'язок записано в замкненому вигляді і являє собою узагальнений степеневий ряд.